
- •10. Реактивное движение
- •11. Момент силы
- •12. Момент импульса
- •15. Момент инерции
- •16. Теорема Штейнера
- •17. Работа и кинетическая энергия
- •19. Математическое определение потенц. Сил
- •30. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •31. Волны. Плоская синусоидальная волна. Фазовая скорость
- •32. Групповая скорость и ее связь с фазой
- •34. Стоячие волны. Нахождение узлов и пучностей стоячих волн
- •35. Статистический и термодинамический методы исследования
- •36. Основное ур-ние мкт
- •37.Нахождение среднеквадратичной скорости молекул идеальных газов.
- •38. Распределение молекул идеального газа по скоростям поступательного движения. Наиболее вероятная скорость.
1. Материальная точка – тело размерами и формой которого, в условии данной задачи можно пренебречь. Система материальных точек – совокупность материальных точек, численно выделенные для рассмотрения. Абсолютно твёрдое тело – тело деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Механика – наука о простейшей форме движения материи, которое состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени.
2. Кинематика изучает движение тел не интересуясь причинами, которые обуславливают это движение. Виды движения: поступательное, вращательное, колебательное.
;
не
;
;
Если скорость не меняется – движение
равномерно. Неравномерность движения
характеризуется ускорением.
0
B
;
a=
;
Прямолинейное движение материальной
точки: движение происходящие с постоянным
ускорением наз. равномерным. Годограф
– прямая которую описывает вектор
скорости во время своего движения.
тогда
кривая, которую описывает конец вектора
скорости в пространстве наз. – Годографом
скорости.
3. Вектор ускорения принято раскладывать
на две составляющие: одна из которых
направлена по касательной и наз.
касательным или тангенсальным ускорением
(
);
вторая направлена по нормальной
траектории и наз. нормальным или
центростремительным ускорением (
).
a=
;
;
;
4. Угловая скорость
5. 1-й з-н Ньютона (закон инерции) – всякое тело сохраняет сост. покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не выведет его из этого состояния. Масса явл. мерой инерции тела. Масса величина аддитивная: масса тела равна сумме масс всех частей этого тела.
6. 2-й з-н. – ускорение a приобретенное телом, при воздействии силы F, направленной также как сила, а по величине пропорциональна силе и обратнопропорциональна массе
7. 3-й з-н. – два взаимодействующих
тела, действуют друг на друга силами
равными по величине и противоположных
по направлению.
…+
8. Системы отсчёта движущиеся
относительно инерциальной системы с
ускорением наз. – неинерциальными. В
неинерциальных системах отсчёта вводятся
силы инерции
;
9. Центр масс мех. сист. движется как мат. т. Масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила равная главному вектору прилож. к сист. внешних сил. Импульс системы материальных точек постоянен:
;
10. Реактивное движение
-
масса ракеты
m – масса топлива
В момент времени t:
В момент времени t+dt, dm – масса газов
Импульс ракеты
U – скорость газов относительно ракеты
Изменение импульса за dt:
;
;
- ур-ние движ. тела
при переменной массе
11. Момент силы
Момент силы отн. т. О называется векторное
произведение радиуса вектора на силу,
приложенную к этой точке.
l – плечо
12. Момент импульса
Момент импульса относит. т. О называется
плечо
равное
векторному произведению
радиуса вектора на импульс
:
l – плечо импульса;
плечо – кратчайшее расстояние от т. О, до
направления импульса.
Момент импульса отн. точки – вектор, а
момент импульса отн. оси – число,
проекция вектора момента импульса на ось.
13. Уравнение моментов – ур-ние связывающее
момент импульса и момент силы
Момент внутренних сил действующих
в системе =0 => если момент внешних сил
действующих на систему =0 т.е. если М=0 =>
L=const, то момент импульсов сохраняется с
течением времени…….
Закон сохранения момента импульса
_
14. Движение в центральном поле . Законы движения небесных тел, в частности законы движения планет вокруг солнца, является следствием законов механики, в частности законов Ньютона. 1-й з-н Кеплера: Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, причём Солнце находится в одном из фокусов. 2-й з-н: Движение каждой планеты происходит так, что радиус вектор проведённый из центра солнца к планете за равные промежутки времени описывает равные площади квадрата периодов обращения планет вокруг солнца относятся как кубы больших полуосей эллипсов орбит.
15. Момент инерции
неподвижная ось моментов – z
окружность – R, тогда момент импульсов
материальной очки:
если вращ. вокруг оси сист. материальных
точек с одинаковой угловой скоростью ω,
то момент импульсов системы материальн.
точек относительно оси z:
Момент инерции -
Момент инерции – сумма масс на квадрат
расстояния до оси вращения
Момент сил:
______________________________________
Основное уравнение вращат. движения
Запишем ур-ние моментов относительно
оси z, и подставим вместо L:
В случае вращательного движения тв. тела
момент инерции является const => момент
инерции можно вынести за знак произв.
I=const
Основное уравнение вращательного движ.
_______________________________________
16. Теорема Штейнера
_______________________________________
17. Работа и кинетическая энергия
________________________________________
18. Силы, работа которых не зависит от
траектории, а определяется начальным и
конечным положением материальной точки –
КОНСЕРВАТИВНЫЕ.
Силы, работа которых зависит от траектории
движения – ДИССИПАТИВНЫЕ.
________________________________________
19. Математическое определение потенц. Сил
пусть материальная точка переместилась из
положения 1 в 2, вдоль траектории L1;
затем из 2 в 1 по L2. По определению
консервативных сил, работа по перемещению
из 1 в 2:
Чтобы сила была консервативной (потенциальной)
необходимо и достаточно чтобы работа этой силы
по замкнутом контуру была равна 0.
20.
абсолютно неупругий удар:
21.
абсолютно упругий удар:
22.
Колебательными наз. процессы в той или
иной степени повторяющиеся во времени.
А – амплитуда – максимальное отклонение от положения равновесия.
;
частота – величина обратная периоду,
показывает число колебаний в единицу
времени.
фаза колебания в момент времени t.
фаза
колебания, характеризует положение
колеблющейся точки в данный момент
времени направление её дальнейшего
перемещения.
23.
Свободными наз. колебания, которые
происходят в отсутствии внешних
переменных воздействий на колебательную
систему после того как система выведена
из положения равновесия. Гармонический
осциллятор – любая система ур-ние
движения, которой имеет вид:
24.
- уравнение затухающих колебаний.
– декремент затухания.
25.
- уравнение затухающих колебаний.
– логарифмический декремент затухания.
26.
– Дифференциальное уравнение вынужденных
гармонических колебаний.
27.
Резонанс – явление раскачки колебаниё
до максимальной амплитуды. Резонансная
частота – частота внешней вынуждающей
силы при которой амплитуда max.
28.
фаза вынужденных колебаний:
изменяется
на
- фаза колебания, характеризующая
положение колеблющейся точки в опред-й
момент времени и направл-е её движения.
29.
Волна – процесс распространения
колебаний в среде. Длина волны –
расстояние на которое распространяется
данная фаза колебаний за время.
,
k=
-волновое
число.