1. Материальная точка – тело размерами и формой которого, в условии данной задачи можно пренебречь. Система материальных точек – совокупность материальных точек, численно выделенные для рассмотрения. Абсолютно твёрдое тело – тело деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Механика – наука о простейшей форме движения материи, которое состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени.

2. Кинематика изучает движение тел не интересуясь причинами, которые обуславливают это движение. Виды движения: поступательное, вращательное, колебательное.

; не ;

;

Если скорость не меняется – движение равномерно. Неравномерность движения характеризуется ускорением. 0 B ;

a= ; Прямолинейное движение материальной точки: движение происходящие с постоянным ускорением наз. равномерным. Годограф – прямая которую описывает вектор скорости во время своего движения. тогда кривая, которую описывает конец вектора скорости в пространстве наз. – Годографом скорости.

3. Вектор ускорения принято раскладывать на две составляющие: одна из которых направлена по касательной и наз. касательным или тангенсальным ускорением ( ); вторая направлена по нормальной траектории и наз. нормальным или центростремительным ускорением ( ). a= ; ;

;

4. Угловая скорость

5. 1-й з-н Ньютона (закон инерции) – всякое тело сохраняет сост. покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не выведет его из этого состояния. Масса явл. мерой инерции тела. Масса величина аддитивная: масса тела равна сумме масс всех частей этого тела.

6. 2-й з-н. – ускорение a приобретенное телом, при воздействии силы F, направленной также как сила, а по величине пропорциональна силе и обратнопропорциональна массе

7. 3-й з-н. – два взаимодействующих тела, действуют друг на друга силами равными по величине и противоположных по направлению. …+

8. Системы отсчёта движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением наз. – неинерциальными. В неинерциальных системах отсчёта вводятся силы инерции ;

9. Центр масс мех. сист. движется как мат. т. Масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила равная главному вектору прилож. к сист. внешних сил. Импульс системы материальных точек постоянен:

;

10. Реактивное движение

- масса ракеты

m – масса топлива

В момент времени t:

В момент времени t+dt, dm – масса газов

Импульс ракеты

U – скорость газов относительно ракеты

Изменение импульса за dt:

;

;

- ур-ние движ. тела

при переменной массе

11. Момент силы

Момент силы отн. т. О называется векторное

произведение радиуса вектора на силу,

приложенную к этой точке.

l – плечо

12. Момент импульса

Момент импульса относит. т. О называется

плечо равное векторному произведению

радиуса вектора на импульс :

l – плечо импульса;

плечо – кратчайшее расстояние от т. О, до

направления импульса.

Момент импульса отн. точки – вектор, а

момент импульса отн. оси – число,

проекция вектора момента импульса на ось.

13. Уравнение моментов – ур-ние связывающее

момент импульса и момент силы

Момент внутренних сил действующих

в системе =0 => если момент внешних сил

действующих на систему =0 т.е. если М=0 =>

L=const, то момент импульсов сохраняется с

течением времени…….

Закон сохранения момента импульса

_

14. Движение в центральном поле . Законы движения небесных тел, в частности законы движения планет вокруг солнца, является следствием законов механики, в частности законов Ньютона. 1-й з-н Кеплера: Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, причём Солнце находится в одном из фокусов. 2-й з-н: Движение каждой планеты происходит так, что радиус вектор проведённый из центра солнца к планете за равные промежутки времени описывает равные площади квадрата периодов обращения планет вокруг солнца относятся как кубы больших полуосей эллипсов орбит.

15. Момент инерции

неподвижная ось моментов – z

окружность – R, тогда момент импульсов

материальной очки:

если вращ. вокруг оси сист. материальных

точек с одинаковой угловой скоростью ω,

то момент импульсов системы материальн.

точек относительно оси z:

Момент инерции -

Момент инерции – сумма масс на квадрат

расстояния до оси вращения

Момент сил:

______________________________________

Основное уравнение вращат. движения

Запишем ур-ние моментов относительно

оси z, и подставим вместо L:

В случае вращательного движения тв. тела

момент инерции является const => момент

инерции можно вынести за знак произв.

I=const

Основное уравнение вращательного движ.

_______________________________________

16. Теорема Штейнера

_______________________________________

17. Работа и кинетическая энергия

________________________________________

18. Силы, работа которых не зависит от

траектории, а определяется начальным и

конечным положением материальной точки –

КОНСЕРВАТИВНЫЕ.

Силы, работа которых зависит от траектории

движения – ДИССИПАТИВНЫЕ.

________________________________________

19. Математическое определение потенц. Сил

пусть материальная точка переместилась из

положения 1 в 2, вдоль траектории L1;

затем из 2 в 1 по L2. По определению

консервативных сил, работа по перемещению

из 1 в 2:

Чтобы сила была консервативной (потенциальной)

необходимо и достаточно чтобы работа этой силы

по замкнутом контуру была равна 0.

20. абсолютно неупругий удар:

21. абсолютно упругий удар:

22. Колебательными наз. процессы в той или иной степени повторяющиеся во времени.

А – амплитуда – максимальное отклонение от положения равновесия.

; частота – величина обратная периоду, показывает число колебаний в единицу времени.

фаза колебания в момент времени t. фаза колебания, характеризует положение колеблющейся точки в данный момент времени направление её дальнейшего перемещения.

23. Свободными наз. колебания, которые происходят в отсутствии внешних переменных воздействий на колебательную систему после того как система выведена из положения равновесия. Гармонический осциллятор – любая система ур-ние движения, которой имеет вид:

24. - уравнение затухающих колебаний. – декремент затухания.

25. - уравнение затухающих колебаний. – логарифмический декремент затухания.

26. – Дифференциальное уравнение вынужденных гармонических колебаний.

27. Резонанс – явление раскачки колебаниё до максимальной амплитуды. Резонансная частота – частота внешней вынуждающей силы при которой амплитуда max.

28. фаза вынужденных колебаний: изменяется на

- фаза колебания, характеризующая положение колеблющейся точки в опред-й момент времени и направл-е её движения.

29. Волна – процесс распространения колебаний в среде. Длина волны – расстояние на которое распространяется данная фаза колебаний за время. , k= -волновое число.