Блок 3 Індексний метод в економіці

Мета: Навчитися оперувати індексами для характеристики динаміки економічних показників.

Методичні вказівки

Для успішної роботи на семінарських заняттях з даного блоку необхідно перш за все знати, що:

• індекси – відносні показники, які характеризують динаміку економічних показників;

• індекс показує у скільки разів змінився аналізований показник (відношення того, що стало, до того, що було):

І = ;

• будь-який базовий рівень приймається за 1 (або 100%);

• якщо показник виріс на х%, то І = ;

• якщо показник зменшився на х%, то І = ;

• якщо індекс дорівнює 1, це означає, що аналізований показник не змінився;

• якщо індекс > 1, це означає, що аналізований показник виріс на (І – 1) × 100% відсотків;

• якщо індекс < 1, це означає, що аналізований показник зменшився на (1 – І) × 100% відсотків;

• щоб знайти загальні зміни показника за декілька періодів, потрібно перемножити індекси складових періоду:

І_{загальний} = І₁ × І₂ ×…× І_n;

• середні зміни показника можна розрахувати за формулою

І_{середній} = _.

Приклад розв΄язання типових завдань

Завдання 1. За перший рік продуктивність праці виросла на 10%, за другий — знизилася на 5%. Як змінилася продуктивність праці за два роки? Чому дорівнюють середньорічні зміни продуктивності праці?

Рішення: Індекс продуктивності праці першого року І_пт1 = = 1,1; індекс продуктивності праці другого року І_пт2 = = 0,95, отже, індекс продуктивності праці за два роки дорівнює І_{пт заг} = 1,1×0,95=1,045. Оскільки І_{пт заг} > 1, це означає, що за два роки продуктивність праці виросла на (1,045-1) ×100%=4,5%.

Середньорічні зміни продуктивності праці визначаємо за формулою І_{пт середн} = . Тобто І_{пт середн} = = 1,022. Оскільки І_{пт середн} > 1, це означає, що в середньому продуктивність праці збільшувалася на (1,022-1)×100%=2,2% за рік.

Тести

1. Підвищення цін за два місяці становило 96%. Це означає, що цени зростали в середньому щомісячно на:

А. 48%.

Б. 44%.

В.40%.

Г. 32%.

2. Якщо за 4 роки вартість випущеної продукції зросла в 81 раз, то це означає, що в середньому за рік підвищення вартості продукції складало:

А. 200%.

Б. 800%.

В. 20,25 разів.

Г. 80%.

3. Якщо ціни на товари і послуги за два роки виросли в 2 рази, то це означає, що в середньому щорічно ціни підвищувалися на

А. 1%.

Б. 41,4%.

В. 50%.

Г. 100%.

4. Якщо продуктивність праці за 4 роки виросла на 16%, то це означає, що в середньому за рік вона збільшувалася на

А. 3,78%.

Б. 4%.

В. 7,7%.

Г. 16%.

5. За перший місяць ціни на товари і послуги спочатку виросли на 5%, а за другий - знизилися на 5%. Це означає, що в середньому ціни

А. Зменшувались на 0,25%.

Б. Зменшувались менше ніж на 1%.

В. Не змінювалися.

Г. Росли на 5%.

6. Інфляція за два роки склала 150%. Отже, ціни в середньому росли на:

А. 75% за рік.

Б. 58% за рік.

В. 158% за рік.

Г. 125% за рік.

7. Зростання цін за два місяці складало 84%. Це означає, що ціни росли в середньому щомісячно на

А. 26,4%.

Б. 35,6%.

В. 24%.

Г. 42%.

8. Якщо за перший рік трудомісткість виробництва знизилась на 15%, а наступного року зросла на 15%, то за два роки трудомісткість виробництва на даному підприємстві

А. Не змінилась.

Б. Знизилась на 15%.

В. Зросла на 15%.

Г. Знизилась на 2,25%.

9. Якщо за два роки продуктивність праці зросла на 12%, а за перший рік вона знизилась на 2%, то за другий рік продуктивність праці

А. Зросла на 14%.

Б. Зросла більше ніж на 14%.

В. Зросла на 10%.

Г. Зросла на 5%.

10. В січні ціни на товари та послуги зросли на 2%, в лютому ще на 1%, в березні підвищення цін знову склало 2%, а в квітні відбулось зниження цін на 1%. Це означає, що середньомісячні зміни цін становлять

А. 0,99%. Б. 1%. В. 2%. Г. 4%.

11. Якщо щорічно випуск продукції зростав вдвічі, то за три роки в цілому випуск продукції підвищився на

А. 800%. Б. 700%. В. 600%. Г. 500%.

Задачі

1. У першому півріччі грошова маса зросла з 360 млрд. грош. од. до 420 млрд. грош. од. За друге півріччя вона збільшилась ще на 1/5. Визначте загальні зміни грошової маси за рік.

2. За перший рік продуктивність праці спочатку підвищилась на 3%, а потім ще на 2%. За другий рік продуктивність праці спочатку знизилась на 1%, а потім зросла на 4%. Визначте загальні зміни продуктивності праці за два роки та її середньорічні зміни.

3. За три роки обсяги виготовленої продукції зросли в 1,35 рази. Визначте, як змінились обсяги продукції за третій рік, якщо за перший рік вони зменшились на 0,5%, а за другий рік – зросли на 1/8.

4. Підвищення цін за два місяці становило 96%. Це означає, що ціни зростали в середньому щомісячно на скільки відсотків?

5. Якщо за 4 роки вартість випущеної продукції зросла в 81 раз, то це означає, що в середньому за рік підвищення вартості продукції складало скільки відсотків?

6. Якщо ціни на товари і послуги за два роки виросли в 2 рази, то це означає, що в середньому щорічно ціни підвищувалися на скільки відсотків?

7. Якщо продуктивність праці за 4 роки виросла на 16%, то це означає, що в середньому за рік вона збільшувалася на скільки відсотків?

8. За перший місяць ціни на товари і послуги спочатку виросли на 5%, а за другий - знизилися на 5%. На скільки відсотків в середньому змінились ціни?

9. Інфляція за два роки склала 150%. Отже, ціни в середньому росли на скільки відсотків?

10. Зростання цін за два місяці складало 84%. Це означає, що ціни росли в середньому щомісячно на скільки відсотків?

11. Якщо за перший рік трудомісткість виробництва знизилась на 15%, а наступного року зросла на 15%, то як змінилась за два роки трудомісткість виробництва на даному підприємстві?

12. Якщо за два роки продуктивність праці зросла на 12%, а за перший рік вона знизилась на 2%, то як змінилась за другий рік продуктивність праці?

13. В січні ціни на товари та послуги зросли на 2%, в лютому ще на 1%, в березні підвищення цін знову склало 2%, а в квітні відбулось зниження цін на 1%. Скільки відсотків становлять середньомісячні зміни цін?

14. Якщо щорічно випуск продукції зростав вдвічі, то за три роки в цілому випуск продукції підвищився на скільки відсотків?