Тема 2.5. Геометрические характеристики плоских сечений

Понятие о геометрических характеристиках плоских поперечных сечений бруса и их связь с различными видами деформаций. Моменты инерции: осевой, полярный и центробежный. Осевые моменты инерции простейших сечений. Главные оси и главные центральные моменты инерции.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется осевым, полярным и центробежным моментами инерции сечения? Какова их размерность? 2. Что такое главные и что такое главные центральные моменты инерции? 3. Какие оси называются главными и какие главными центральными осями инерции? 4. Напишите формулы для определения главных центральных моментов инерции прямоугольника, круга, кольца, равнобедренного треугольника.

Тема 2.6. Изгиб прямого бруса

Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы при прямом изгибе - поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределения нагрузки. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях бруса при чистом изгибе. Понятие о касательных напряжениях при изгибе. Рациональные формы поперечных сечений балок.

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое чистый и поперечный изгиб? 2. Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе? 3. Как вычисляется изгибающий момент в поперечном сечении бруса? Каково правило знаков изгибающего момента? 4. Как вычисляется поперечная сила в поперечном сечении балки? Каково правило знаков поперечной силы? 5. Что такое эпюры поперечных сил и изгибающих моментов? Как и для чего они строятся? 6. Что называется жесткостью сечения при изгибе? 7. Что называется осевым моментом сопротивления сечения? 8. Напишите условие прочности при изгибе.

Тема 2.7. Изгиб и кручение

Внутренние силовые факторы и напряжения в поперечном сечении. Эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений. Расчеты бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении деталей, работающих на совместное действие изгиба и кручения? 2. Что такое эквивалентный момент? 3. Что такое эквивалентное напряжение? 4. Почему в случае одновременного действия изгиба и кручения оценку прочности производят, применяя гипотезы прочности? 5. Какие точки поперечного сечения являются опасными, если брус круглого поперечного сечения работает на изгиб с кручением?

Тема 2.8. Устойчивость центрально сжатых стержней

Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия центрально-сжатых стержней. Явление продольного изгиба. Критическая сила. Формула Л.Эйлера (без вывода). Влияние концевых закреплений на величину критической силы. Критическое напряжение. Гибкость стержня. Предельная гибкость. Рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней.

Вопросы для самоконтроля

1. Какое равновесие называется устойчивым? 2. Какие брусья следует рассчитывать на устойчивость? 3. Что называют гибкостью стержня? 4. При каких условиях можно применять формулу Эйлера для подсчета критической силы? 5. В каком случае происходит потеря устойчивости сжатого стержня? 6. Какая сила называется критической? 7. Как определить коэффициент запаса устойчивости сжатого стержня – сущность проверочного расчета стержня на устойчивость? 8. Как подбирается сечение стержня при расчете на устойчивость?