Практическая работа №6

по дисциплине ОП 03. Теория электрических цепей.

Тема: «Разветвленные электрические цепи».

Цель работы: Расчет электрических цепей (метод узловых и контурных уравнений).

Оснащение 1) Схема разветвленной электрической цепи.

Основные теоретические положения

Рассматривая схему любой разветвленной электрической цепи, можно отметить в ней электрические узлы и выделить контуры. Для каждой узловой точки можно составить уравнения токов по первому закону Кирхгофа (узловые уравнения, при наличии в схеме n узлов можно составить n-1 независимых уравнений ); для каждого контура- уравнение напряжений по второму закону Кирхгофа (контурные уравнения).

Их всех контуров схемы выбирают те, для которых можно составить наиболее простые независимые уравнения. Но каждое последующее уравнение должно бытьнезависимо от предыдущих. Если в данный контур входит хотя бы одна ветвь схемы. Которая не входила в уже использованные контуры. Можно сказать, что число независимых контурных уравнений для схемы, содержащей m ветвей и n узлов, составляет m - n + 1.

В эти уравнения входят токи в ветвях, определение которых составляет цель расчета, которая достигается совместным решением системы узловых и контурных уравнений; их число должно быть равно числу неизвестных токов.

Прежде, чем составлять уравнения, необходимо выбрать условно-положительное направление тока в каждой ветви (токов сколько – столько и число ветвей). Действительные направления могут не совпадать с условно-положительными. Если направление тока выбран неправильно, то ток получиться отрицательным.

Правильность определения токов в цепи можно проверить, подставив их найденные величины в одно из уравнений, которые составлены. Но не вошли в систему уравнений, взятых для решения. А можно составить баланс мощностей цепи.

Порядок выполнения работы

Выполнить задания:

1) По схеме рис.1 а) для узлов 1, 3, 4, 6 составить узловые уравнения;

б) для контуров 1-2-3-1, 1-3-6-1, 6-3-4-6, 6-4-5-6 составить контурные уравнения.

2) Методом узловых и контурных уравнений определить токи в цепи рис.2, для которой заданы: Е1 = 120 В, Е2 = 140 В, r1 = r2 = 1 Ом, R =27 Ом.

Рис.1

Рис.2

Контрольные вопросы

1.В чем суть метода узловых и контурных уравнений?

2.Как можно проверить правильность решения?

3.Какие выводы можно сделать, если найденный ток имеет отрицательное значение?

Практическая работа №7

по дисциплине ОП 03. Теория электрических цепей.

Тема: «Разветвленные электрические цепи».

Цель работы: Расчет электрических цепей (методом наложения токов).

Оснащение 1) Схемы разветвленных электрических цепей.

Основные теоретические положения

Для линейных электрических цепей расчет можно провести, используя принцип наложения. Рис. 1

Рис. 1

Для рис.1 а) составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Из этой системы уравнений определиться ток каждой ветви.

,где

Т.о. величины токов определяются действием всех э.д.с., имеющихся в схеме. Каждая э.д.с. вносит в величину тока каждой ветви свою определенную долю.

Если в схеме действует только э.д.с. Е1, а Е2 = 0, тогда токи, вызываемых э.д.с. Е1:

Полагая Е1 = 0, получим величины частных токов от действия э.д.с. Е2:

Для любой схемы с линейными элементами можно провести подобные рассуждения, из которых следует метод расчета электрических цепей: определяются частные токи в ветвях от действия каждой э.д.с.; а действительный ток каждой ветви равен алгебраической сумме частных токов этой ветви.

Порядок расчета схем: На основе исходной схемы составляют частные расчетные схемы (рис.1 б и в), в каждой из которых действует только одна э.д.с. Все другие э.д.с. исключают и от каждого источника в схеме остается только его внутреннее сопротивление. А далее любым методом определяют токи в частных схемах. Для рис.1 токи будут:

При определении общих токов необходимо учесть направления частных токов: в исходной схеме намечают условно-положительные направления токов в ветвях.

Порядок выполнения работы

1. Решить задачу по схеме рис.2, если известно: R1 = 20 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом,

R4 = 30 Ом, Е1 = 120 В, Е2 = 100 В.

Определить токи в цепи методом наложения, для чего составить самостоятельно две схемы: 1) Е2 = 0 и токи при этом; 2) Е1 = 0 и токи при этом.

3) Найдем эквивалентное сопротивление между точками 1-4:

Вычисляем.

Ток в неразветвленной части цепи:

Вычисляем.

Сопротивления между точками 1-2 и 2-4 по данным задачи одинаковы (по 12 Ом). Поэтому:

Вычисляем.

Токи в схемах вычислим по формулам:

Вычисляем.

В схеме рис.2(в) пары сопротивлений R1, R2 и R3, R4 соединены параллельно, а сопротивления, эквивалентные этим парам – последовательно. Найдем эквивалентные

сопротивления схемы между точками 2 – 3:

Вычисляем.

Ток в неразветвленной части цепи: Вычисляем.

Напряжения на участках между точками: 2 -1 Вычисляем.

между точками 1 -3 Вычисляем.

Токи в схеме вычислим по формулам:

По исх. схеме рис.2 найдем токи по принципу наложения, учитывая направления токов в частных схемах:

Рис.2

Контрольные вопросы

1.В чем суть метода наложения?