5. При фотометрическом определении висмута получены сле­дующие значения концентраций (моль/дм³): 8,3510^-5; 8,0010^-5; 8,5010^-5; 8,4510^-5; 8,0510^-5; 7,9010^-5; 8,1710^-5. Вычислить стандартное отклонение и доверительный интервал среднего зна­чения (для α=0,95).

Решение

Стандартное отклонение выборки рассчитывают по формуле:

где – среднее значение, рассчитывается по формуле:

Величину доверительного интервала рассчитывают по формуле:

,

где стандартное отклонение среднего арифметического (погрешность среднего арифметического) равна

Ответ: стандар­тное отклонение составило и доверительный ин­тервал среднего значения .

2. Контрольные задания по теме «Гравиметрические методы анализа»

10. Вычислить фактор пересчета (гравиметрический фактор), если определяемое вещество – , гравиметрическая форма – .

Решение

Фактор пересчета (гравиметрический фактор) рассчитывают по следующей формуле:

,

где и – стехиометрические коэффициенты в химических формулах определяемого вещества и гравиметрической формы.

Следовательно,

Ответ: фактор пересчета составил 0,1938.

20. Какой объем 0,1 м потребуется для осаждения хлора из 1 г смеси, содержащей одинаковые массы (г) и , если осадитель добавляется в полуторократном количестве?

Решение

В смеси содержится одинаковые массы (г) и , следовательно каждого вещества.

1. Рассчитаем объем 0,1 М для осаждения хлора при взаимодействии с .

Найдем приблизительное количество хлорида бария анализируемом растворе:

Рассчитаем объем 0,1 моль/л раствора нитрата серебра, необходимый для стехиометрического превращения всего хлорида бария в хлорид серебра. Количество нитрата серебра требуемое для связывания 0,002 моля хлорида бария, равно , что следует из стехиометрической реакции.

В 1000 мл 0,1 моль/л раствора содержится 0,1 моль

В мл 0,1 моль/л того же раствора содержится 0,004 моль

Следовательно, , так как берется полутора кратный избыток, то .

2. Рассчитаем объем для осаждения хлора при взаимодействии с .

.

.

.

Количество , требуемое для связывания 0,009 моль , также равно 0,009 моль, что следует из стехиометрии реакции.

В 1000 мл 0,1 моль/л – 0,1 моль

В мл 0,1 моль/л – 0,009 моль

Следовательно, , так как берется полутора кратный избыток, то .

Ответ: для осаждения с равен 60 мл; для осаждения равен 135 мл.

30. Навеску сильвинита массой 5 г растворили в мерной колбе вместимостью 500 см³. Из 10 см³ этого раствора получили 0,1948 г тетрафенилбората калия КВ(С₆Н₅)₄. Вычислить массовую долю (%) КСl во влажном и абсолютно сухом сильвините, если содержание влаги в образце – 2,5%.

Решение

Фактор пересчета

;

Если – масса гравиметрической формы , то масса равна:

- объем раствора; - объем аликвоты, взятой для анализа.

Если в образца содержится , то массовая доля равна:

Зная массовую долю и влажность материал , найдем массовую долю в сухом веществе:

Ответ: во влажном сильвините содержится , в сухом – .

3. Контрольные задания по теме «Титриметрические методы анализа»

10. Рассчитайте и постройте кривую титрования 0,2 м раствора 0,2 н раствором . Выбор индикатора подтвердите расчетами индикаторной ошибки титрования.

Решение

Уксусная кислота – слабая кислота, а – сильное основание, поэтому в данном случае рассмотрим титрование слабой кислоты сильным основанием. Расчет проводим без учета изменения объема раствора.

Предположим, что для титрования взяли 100,00 мл раствора . Рассчитаем объем раствора , необходимый для полного оттитровывания .

;

1. исходного раствора рассчитываем по формуле для расчета слабой кислоты:

2. В любой момент титрования до точки эквивалентности в растворе существует буферная смесь, состоящая из неоттитрованной уксусной кислоты и образовавшегося ацетата калия.

Концентрацию кислоты и соли можно рассчитать:

_;

_{Отсюда отношение концентраций можно рассчитать как:}

Следовательно, формула для расчета имеет вид:

При добавлении 50,0 мл (50%) раствора :

Таки же образом рассчитываем при прибавлении 90,00 мл раствора (90%):

При добавлении 99,0 мл раствора (99%):

При добавлении 99,9 млраствора (99,9%), что соответствует точки начала скачка титрования:

3. В точке эквивалентности вся уксусная кислота прореагировала и превратилась в соль, концентрация которой . раствора соли слабой кислоты рассчитывают по формуле:

4. За точкой эквивалентности величина раствора определяется только избытком добавленного титранта. Расчет проводится при добавлении 100,1 мл раствора (100,1%).

При добавлении 101,0 мл раствора (101%)

При добавлении 110,0 мл раствора (110%)

Результаты сведем в таблицу, по данным которой построим кривую титрования:

Объем титранта,	– определяющий компонент	Формула для расчета
0			2,72
50,0	и		4,75
90,0	и		5,70
99,0	и		6,75
99,9	и		7,75
100,0			9,03
100,1			10,30
101,0			11,30
110,0			12,30

Рис 1

Выбираем подходящие индикаторы: феноловый красный (интервал перехода6,4-8,0); тимоловый синий (интервал перехода 8,0-9,6); фенолфталеин (интервал перехода8,0-9,6), поскольку интервалы перехода этих индикаторов лежат в пределах скачка кривой титрования.

Найдем индикаторную ошибку титрования на примере индикатора тимолового синего.

Уравнение реакции титрования: , , индикатор тимоловый синий (интервал перехода индикатора 8,0-9,6). В конечной точке титрования

, следовательно, в конечной точке титрования более кислая среда, чем в Т.Э. (избыток слабой уксусной кислоты), т.е. реализуется кислотная ошибка титрования. Раствор недотитрован – знак ошибки «-».

Индикаторная ошибка титрования по абсолютной величине меньше 0,2%, поэтому индикатор можно использовать при титровании.