10.2. Технологія побудови сіткових моделей.

Для складання сіткових моделей варто усвідомити попередні положення. Процес роботи на графіку позначається стрілкою (). Оскільки видів робіт буває досить багато, над стрілкою вказується номер роботи (згідно з попередньо складеним переліком робіт), під стрілкою - тривалість її виконання ( ). Кільцем прийнято позначати подію, що означає закінчення одного або декількох видів робіт, що дозволяють приступити до виконання наступних робіт. Наприклад, на графіку цифра 0 означає початок робіт, цифра 1 у другому кільці - закінчення роботи 1 (подія відбулася), на яку виділялося 5 днів. Повне позначення виконаної роботи на графіку буде 0,1 (що позначає початок і завершення роботи):

При побудові сіткового графіка необхідно дотримуватися певних правил.

1. Між двома подіями зображується тільки одна робота. Запасний, «умовний», варіант позначається пунктирною лінією (якщо він існує). У цьому випадку використовується інша схема, робота розкладається на два види:

Введення умовної роботи не торкається загальної тривалості виконання роботи і її технологічної послідовності.

2. Послідовність робіт сіткового графіка, у якій кінцева подія однієї роботи збігається з початковою подією іншої без наявності резерву часу, називається критичним шляхом. Він може бути тільки один. Послідовність здійснення робіт (подій) не повинна перетворюватися в замкнутий контур, цикл.

3. Усі події, крім останнього, повинні мати продовження у виді іншої роботи. В іншому випадку утворення «тупіка» свідчить про допущену помилку. Аналогічно кожна подія, крім першої, є результатом якоїсь роботи. Наприклад, на нижчеподаному графіку події 2 і 6 є помилковими:

Щоб виправити положення, потрібно або перерисувати графік, переглянувши послідовність робіт, або внести так звані «фіктивні» роботи 0,2 і 6,7 (що позначаються пунктирними лініями):

4. Стрілки сіткового графіка мають спрямованість з ліва на право. Вибір критичного шляху і розрахунки визначаються самою формою графіка, його зовнішнім виглядом.

5. При побудові сіткового графіка використовується поняття залежності в тому випадку, коли для початку визначеного виду роботи потрібне завершення іншого, котрий графічно не можна звести до початку події першої. Однак введене поняття необхідне для відображення всієї структури взаємозв'язку робіт. На графіку це може бути зображене у виді пунктирної стрілки, як фіктивна робота 2,3:

6. Можливий варіант, коли на графіку необхідно відбити роботу, що є як би зовнішньою стосовно відображуваного процесу. Наприклад, зображується будівництво торговельного магазина. Найм охорони споруджуваного об'єкта буде саме такою роботою і показується на графіку вона у виді роботи А:

7. Нумерація подій на графіку вказується довільно, однак бажано, щоб меншим номером позначалися події, що закінчувалися раніш подій, позначених більш великим номером.

10.3. Розрахунок параметрів сіткового графіка.

Методика складання сіткового графіка включає три етапи:

а) складання переліку робіт, необхідних для досягнення мети;

б) впорядкування робіт по степені залежності однієї від іншої (встановлення послідовності їх виконання);

в) розрахунок параметрів сіткового графіка.

Деякі методичні прийоми побудови сіткового графіка розглянемо на прикладі будівництва торговельного кіоску (для спрощення розуміння сутності методу).

Перелік робіт складається за формою:

№ події	Найменування події	Попередня подія
1	2	3
0	Початок робіт	-
1	Замовлено ескіз на кіоск	-
2	Укладено договір на охорону	-
3	Підібрано працівників	-
4	Укладено договір про матеріальну відповідальність	3
5	Підготовлено асортимент товарів	4
6	Ескіз кіоску виготовлений	1
7	Ескіз затверджений відділом головного архітектора	6
8	Ескіз переданий у стройгруппу на виготовлення	7
9	Кіоск виготовлений	8
10	Кіоск перевезений до місце встановлення	2,9
11	Кіоск встановлений	10
12	Товар отриманий і завезений	2,11
13	Кіоск до торгівлі підготовлений	12

Побудуємо сітковий графік на основі даних таблиці:

Сукупність робіт поділяється на групи:

1) роботи, яким обов'язково передує виконання попередніх робіт (операцій);

2) роботи, яким передує виконання інших робіт, не зв'язаних одним ланцюжком подій;

3) роботи, що нічим не обумовлюються і можуть починатися в будь-який час у межах запланованого на виконання всього комплексу робіт.

З огляду на вищевказані особливості робіт, заповнюється третя графа таблиці.

При розрахунку параметрів сіткового графіка використовуються визначені позначення.

Для кожної і-го події встановлюються:

1) ранній термін настання і-ої події - (як найбільш ранній з можливих термінів настання події в рамках заданої тривалості робіт);

2) пізній термін настання і-ої події - (найбільш пізній з можливих термінів настання події, що не зриває, однак, термінів виконання наступних робіт).

Для кожної роботи (і, j) визначають ранній і пізній початок роботи, раннє і пізніше закінчення роботи, повний і частковий резерви часу:

1) ранній термін початку роботи (і, j) - ;

2) ранній термін закінчення роботи (і, j) - ;.

Помітимо, що ранній термін початку роботи (і, j) збігається з раннім терміном початку і-ої події, тобто , а ранній термін закінчення роботи (i, j) перевищує ранній термін настання її події (і) на величину тривалості самої роботи, тобто ;

3) пізній термін початку роботи (і, j) - ;

4) пізній термін закінчення роботи (і, j) - .

При цьому пізній термін закінчення роботи (і, j) збігається з пізнім терміном настання її кінцевої події (j), тобто , і пізній термін початку роботи (і, j) менше пізнього терміну настання її кінцевої події (j) на величину тривалості виконання самої роботи . Тобто

Названі терміни можуть бути календарними або відносними. Якщо терміни задані в одиницях часу від початкового моменту (наприклад, у днях), тоді вони визначаються як відносні, якщо в датах (5.XI або 10.XI) - то календарні.

Загальну тривалість виконання завдання можна скоротити за рахунок резерву часу робіт і подій, що не відносяться до критичного шляху. Для подій резерв часу визначається як різниця між пізнім і раннім термінами його настання .

Для робіт виділяється два види резервів: повний резерв і частковий (вільний) резерв

5) повний резерв - це час максимальний можливої відстрочки початку роботи (і, j) або тривалості її виконання без порушення загального терміну виконання завдання (по критичному шляху), воно розраховується по формулі:

, або

.

Частковий резерв (іноді його називають вільним або частковим резервом) - це максимальний час, на який можна відтянути початок роботи (i, j), або збільшити її тривалість, щоб не порушити ранні терміни настання подій усієї мережі. Він визначається по формулі:

або як різниця між раннім початком наступної роботи і раннім закінченням даної роботи :

.

У будь-якій моделі повний резерв часу приймає мінімальне значення на роботах критичного шляху і дорівнює нулеві, якщо терміни виконання робіт усього комплексу не встановлювалися.

Розрахунок параметрів сіткового графіка здійснюється на самому графіку або в таблиці.

Якщо розрахунок проводиться на графіку, то кружок-подія поділяється на три сектори: у верхньому записується номер події, в лівому - раннє настання події , в правому - пізній термін настання події .

Ранній термін настання події розраховується як

.

Пізній термін настання події і визначається в зворотному порядку. З пізнього терміну закінчення роботи віднімається час виконання роботи

.

На критичному шляху ранній термін настання події збігається з його пізнім терміном, тобто .

Якщо видів робіт досить багато і сітковий графік складний, зручно користуватися таблицею, зберігаючи зазначену методику розрахунку попередньою:

Кількість попередніх робіт	Код роботи
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Результати розрахунків можуть бути зведені в таблицю

№ п/п	Номер подій, за якими проходить шлях	Довжина шляху (дні) 	Загальні резерви часу шляху (дні, години)
1	2	3	4

При побудові сіткового графіка для визначення складу, послідовності, взаємозалежності і тривалості всіх робіт залучаються відповідальні виконавці.

Після визначення тимчасових оцінок по кожній роботі проводиться її розрахунок.

У задачі розрахунку сіткового графіка включається:

- перевірка правильності складання первинних сіткових графіків,

- розрахунок параметрів сітки, необхідних для її аналізу й оптимізації.

У результаті проведених розрахунків установлюються:

- очікувані терміни виконання робіт (будівництво об'єкта),

- перелік робіт критичної зони (критичного шляху), терміни їхнього початку і закінчення,

- ранні і пізні терміни початку і закінчення інших робіт із указівкою виявленого резерву часу.

Якщо розрахунок сіткової моделі показав тимчасові витрати на виконання завдання (у даному випадку будівництво), що перевищують директивні, то проводиться оптимізація сіткового графіка за критерієм часу в наступному порядку:

1) перевіряється правильність тимчасових оцінок виконання робіт критичної зони (вони повинні бути мінімально припустимими),

2) аналізується можливість інтенсифікації виконання робіт критичної зони за рахунок резерву часу інших робіт (некритичної зони),

3) аналізується можливість максимального сполучення критичних робіт,

4) змінюється технологія провадження робіт (якщо це можливо) для скорочення загальної тривалості робіт,

5) скорочуються терміни виконання робіт за рахунок залучення додаткових ресурсів.

Після проведення зазначених заходів знову розраховується довжина критичного шляху і визначається відповідність термінів виконання робіт заданим обмеженням.

Серед різноманіття управлінських рішень, прийнятих керівником, особливу труднощі викликає вибір способу дій в умовах невизначеності і ризику.