3.4.3. Акустооптическая дифракция

Дифракция света на ультразвуке (акустооптическая дифракция) — совокупность явлений, связанных с отклонением от законов прямолинейного распространения света в среде в присутствии УЗ-вой волны. В результате периодического изменения показателя преломления света n под действием звуковой волны в среде возникает структура, аналогичная дифракционной решётке, которая обладает периодичностью УЗ-вой волны и движется вместе с ней со скоростью звука. Если в такой структуре распространяется пучок монохроматичного света, то в среде, помимо основного, возникают пучки отклонённого (дифрагированного) света, характеристики которых — направление в пространстве, поляризация и интенсивность — зависят от параметров звукового поля (частоты и интенсивности УЗ, толщины звукового пучка D), а также от угла θ, под которым падает свет на звуковой пучок (рис.).

Наблюдать дифракцию света на ультразвуке можно, посылая лазерный луч 1 (рис.) па образец 2, в котором излучатель звука 3 возбуждает УЗ-вую волну. Линза 4 собирает дифрагированный свет, идущий по разным направлениям. В различных точках экрана 5. Если излучатель УЗ выключен, на экране видно световое пятно от проходящего света. При включении УЗ справа и слева от него появляются пятна, создаваемые дифрагированным светом различных порядков (рис.). Помещая вместо экрана диафрагму, можно выделить соответствующий порядок дифракции, интенсивность которого измеряется фотоприёмным устройством 6. С помощью поляризационного анализатора 7 можно выделить из отклонённого излучения свет определённой поляризации. Таким способом измеряют угловые, амплитудные и поляризационные характеристики дифрагированного излучения.

В результате эффекта Доплера при рассеянии на движущейся решётке возникает сдвиг частоты дифрагированного света: для m-го порядка дифракции частота света

Где ω₀ — частота падающего света, Ω — частота звука, ω_m — частота дифрагированного света. Частота света, отклонённого в стороyу распространения УЗ-вой волны, увеличивается [знак + в формуле], а отклонённого в противоположную сторону [знак —], уменьшается. Непосредственное взаимодействие падающего света со звуком обусловливает только 1-й порядок дифракции, а высшие порядки появляются лишь в результате последующей дифракции на звуке света, уже отклонённого в 1-й, 2-й другие порядки.

Интенсивность света в дифракционном максимуме определяется фазовыми сдвигами между волнами, приходящими в точку наблюдения из всех точек объёма взаимодействия (рис.).

В общем случае разность фаз

Где α — длина волны света, поэтому электромагнитные волны, испускаемые различными частями области взаимодействия, интерферируя, взаимно гасят друг друга. При произвольном угле падения света θ эффективность η_m дифракция света на ультразвуке мала (здесь η_m = I_m/I₀₀, I_m — интенсивность, света в m-м порядке дифракции, I₀₀ — интенсивность падающего света). Однако при определённой геометрии взаимодействия, когда излучение, идущее из различных точек области взаимодействия в направлении на m-й дифракционный максимум, оказывается синфазным,, значение η_m возрастает на много порядков — возникает явление так называемой резонансной дифракции. Это явление имеет место в первом дифракционном порядке, если выполняется условие:

Где k и K — волновой вектор света и звука соответственно, с — скорость. Света в вакууме, n — показатель преломления для световой волны, L — длина взаимодействия в направлении на 1-й дифракционный максимум. (рис.).

С квантово-механической точки зрения резонансная дифракция представляет собой процесс поглощения (испускания) акустического фонона фотоном и образования рассеянного фотона с частотой ω' и волновым вектором k'. Условие резонансной дифракции эквивалентно закону сохранения энергии — импульса (так называемое условие синхронизма):

Поскольку частота света при рассеянии практически не изменяется (так как, Ω<<ω₀), то в изотропной среде k'≈k. Условие возникновения и характер резонансной дифракция света на ультразвуке зависят от соотношения между длинами волн света Ω и звука Λ. Для низкочастотного звука, длина волны которого удовлетворяет условию αL/Λ²<<1, резонансная дифракция имеет место при нормальном падении cвета на звуковой пучок. Это так называемая Дифракция Рамана—Ната. В этом случае световая волна проходит сквозь звуковой пучок не отражаясь, а периодическое изменение n под действием УЗ приводит к периодическому изменению фазы прошедшей световой волны. На выходе плоская волна оказывается фазомодулированной: её волновой фронт становится «гофрированным» (рис.).

Такая волна эквивалентна значительному числу плоских волн, распространяющихся под малыми углами к проходящему световому пучку. Действительно, условие резонансной дифракции выполняется одновременно для большого числа порядков дифракции, и при достаточной длине взаимодействия L возникает многократное рассеяние фотона на фононах. Соответственно при выходе из области акустооптического взаимодействия световой луч разбивается на серию лучей с частотами ω_m = ω_m + mΩ, m = o,±1,±2..., идущих по различным направлениям, определяемым соотношением:

Интенсивность излучения света в m-й дифракционный максимум выражается формулой:

Где J_m — функция Бесселя 1-го рода m-го порядка, I_зв = рс³S² — интенсивность звука, р — плотность материала, с — скорость звука в нём, S — амплитуда деформации в звуковой волне, α₀ — длина световой волны в вакууме. Величина

где ε₀ и ε — диэлектрическая проницаемость невозмущённой и возмущённой среды соответственно, S — деформация среды) называется Упругооптической постоянной материала, или постоянной Поккельса, а величина M₂=p²n⁶/ρc³ . Акустооптическим качеством материала и является основной характеристикой его акустооптических свойств. При достаточной длине взаимодействия L и интенсивности звука I_зв амплитуда дифрагированного света сравнивается c амплитудой падающего. С увеличением длины L (равной в этом случае толщине звукового пучка D) или амплитуды деформации S₀ интенсивности как проходящего света, так и света, отклонённого в различные порядки дифракции, осциллируют (рис.), причём амплитуда осцилляции постепенно уменьшается, так как энергия падающего излучения распределяется среди всё возрастающего числа дифракционных максимумов.

Резонансная дифракция света на высокочастотном—звуке,— длина волны к-рого удовлетворяет условию αL/Λ²>1, называют Брэгговской дифракцией. Она возникает, если свет падает на звуковой пучок под определённым углом 6 (рис. а), так называемым углом Брэгга:

В этом случае отклонение света происходит только в 1-й порядок дифракции. Объяснить дифракцию Брэгга можно тем, что падающая под углом к звуковой решётке световая волна частично отражается от неё (рис. б) и интерференция отражённых лучей определяет интенсивность дифрагированного света: она максимальна, если разность оптического хода Δ световых волн, отражённых от соседних максимумов деформации среды, удовлетворяет условию: Δ = 2Λsinθ=α, то есть условию Брэгга. Интерференционная картина, однако, возникает лишь в том случае, если пучки, отраженные от соседних максимумов звуковой волны, пересекаются, то есть выполняется условие:

В зависимости от того, какой угол — тупой или острый образует волновой вектор света с направлением распространения звуковой волны, частота дифрагированного света равна ω + Ω (+ 1-й порядок дифракции) либо ω - Ω (- 1-й порядок). Этот процесс можно представить как рассеяние фотона на фононе, при котором соблюдается закон сохранения энергии и импульса. При этом знак — соответствует испусканию фонона, а знак + поглощению. Дифрагированный луч выходит из звукового пучка под углом рассеяния θ'; в изотропной среде θ' = θ_б. Для данной длины световой волны я существует предельная звуковая частота Ω_пр = 4πс_зв/α, выше которой Брэгговская дифракция невозможна. Эта частота отвечает случаю рассеяния света точно в обратном направлении.

Энергия падающего светового излучения распределяется между проходящим и дифрагированным лучами. Интенсивность дифрагированного света I₁ при Брэгговской дифракции возрастает с увеличением интенсивности звука I_зв и длины взаимодействия L = D/cosθ_б до тех пор, пока весь падающий световой поток не окажется дифрагированным. При дальнейшем увеличении I_зв (или толщины звукового пучка D) часть отклонённого света, вновь дифрагируя на звуковой решётке, выходит из акустического пучка по направлению падающего излучения. В результате возникает периодичная зависимость интенсивности проходящего I₀ и дифрагированного I₁: света от I_зв и L: