Розрахунок кільцевих трубопровідних мереж.

Замкнуті чи кільцеві мережі, отримують з тупикових, сполученням цієї мережі додатковими лініями.

Кільцеві мережі забезпечують безперебійність роботи трубопроводів.

Звернімо увагу на те, що при роботі кільцевого трубопроводу невідомі значення лінійних витрат, у результаті цього у цьому випадку невідомих величин значно більше, а розрахунок стає складнішим за розрахунок тупикових мереж. Як правило задаються довжини ділянок l геометричні відмітки z, вільні напори h_B, питомі шляхові витрати q₀, вузлові витрати Q_i, та загальні втрати системи .

Маючи такі данні виконуємо попередні розрахунки, знаходимо лінійні витрати і ув’язуємо всю трубопровідну систему. Розглянемо метод розрахунку запропонований В. Лобачовим, який вимагає знання діаметрів всіх ліній. Знаючи діаметр і довжини, отримуємо опір кожної лінії. Під час руху рідини по кільцевій системі повинні виконуватись дві умови.

Перша: у кожному вузлі доплив і відтік рівні між собою, тобто виконується рівняння балансу витрат

. (5.28)

У цю суму входять витрати, які відбуваються у вузлах, і витрати, які спрямовуються до вузлів по лініям.

Друга умова вимагає, щоб алгебраїчна сума втрат напору по ділянкам кожного кільця при повному цього обході повинна дорівнювати нулю:

чи (5.29)

де q – розрахункові витрати по лініям кільця.

Знак втрат напору визначається умовою: якщо напрямок обходу за годинниковою стрілкою співпадає з напрямком течії, то втрати напору додатні (+), коли протилежні напрямку течії вдємні (-). Іншими словами: втрати напору від довільної точки 3 однієї частини кільця до точки виходу потоків, наприклад, до точки 4, повинні дорівнювати втратам по другій частині. Так для цього випадк (5.30)

Умова (5.30) рівнозначна основній умові (5.29):

З урахуванням цих двох умов розрахунки виконуються двома способами.

Перший спосіб полягає в тому, що витрати рідини довільно розподіляються по мережі. Це задовольняє тільки першу умову – баланс витрат у вузлах (5.28) – при цьому допускається що друга умова (5.29) не буде виконана. Далі не порушуючи першу умову, перерозподіляємо витрати так, щоб виконувалася друга умова . При цьому сума втрат повинна дорівнювати нулю, чи бути близькою до нього (0,2 ...0,5м). Якщо сума втрат перевищує ці значення, необхідно знову перерозподілити напрямки витрат, спрямовуючи великі витрати на ділянки, де отримано менші втрати. Якщо після розрахунків нема прив’язки до знака (+), необхідно збільшити витрати у напрямку руху рідини проти годинникової стрілки і зменшити витрати за годинниковою стрілкою.

При розподілі витрат по лініям мережі, виконуючи умову рівняння балансу, необхідно вводити деякі невідомі витрати для кожного кільця. У зв’язку з цим, виникає стільки невідомих витрат скільки кілець у мережі. Ці витрати пов’язані з другою умовою (5.29). З цього виходить, що при дотриманні першої умови витрат, отримаємо стільки рівнянь відносно невідомих витрат, скільки кілець у мережі. Ці рівняння мають не лінійний характер внаслідок чого, навіть у самому простому випадку при m =2 (квадратичний закон розподілу), неможливо виконати точний розрахунок.

Другий спосіб називається методом балансування витрат. Саме він набув найбільшого поширення і полягає в тому, що друга умова (5.29) задовольняється, а перша(закон балансу)- ні. Далі не порушуючи другої умови, розподіляємо витрати так, щоб повністю виконати першу умову.

Гідравлічні розрахунки кільцевих систем забирають надзвичайно багато часу, особливо при ув’язці мережі з багатьма кільцями, по яким у різні пункти споживання подають різну кількість рідини. Зараз такі задачі розв’язують за допомогою комп’ютерної чи електронно – обчислювальної техніки.

Залучення для розрахунків мереж аналогової техніки базується на динамічній подібності. З аналог руху рідини у мережах приймають рух струму в електричних мережах. Така аналогія називається електрогідродинамічною. (ЕГДА).

Гідравлічний удар.

Явище гідравлічного удару.

Гідравлічним ударом називають – підвищення або зменшення тиску, яке виникає при різкій зміні швидкості течії у напірному трубопроводі. Прикладом може служити включення насосу при відкритій засувці, або випадок дуже швидкого відкриття чи закриття запірної арматури.

Гідравлічний удар відбувається дуже швидко і супроводжується чергуванням хвиль підвищеного і зниженого тисків, фізично можливими завдяки стисливості рідини і пружності стінок труби. Перевищення тиску під час гідравлічного удару досягає 1,0 ...1,2 Мпа на кожний 1м/с втраченої швидкості. Внаслідок гідравлічного удару виникають ускладнення в нормальній роботі трубопроводу і навіть розрив стінок труби і аварії обладнання насосних станцій. При сильному зменшенні тиску в трубопроводі виникає вакуум і як наслідок відбувається стиснення труби атмосферним тиском.

Фізична сутність гідравлічного удару. Уявімо круглий трубопровід по якому зі швидкістю v рухається рідина з великої ємності при постійному напорі Н. Якщо на цьому трубопроводі миттєво перекрити запірний пристрій, то, як показали досліди Жуковського, можна виділити чотири фази гідравлічного удару.

Перша фаза. Через час dt після закриття засувки, у потоці зупиняється перший шар рідини товщиною dl, який безпосередньо прилягає до засувки відсік між перерізами (В-В і А-А).

Зміна швидкості біля засувки веде до підвищення тиску, а це, В свою чергу – до стиснення рідини і певного розтягу стінок трубопроводу. До закриття засувки тиск у точці О позначимо через р, то після закриття тиск збільшиться до р_уд . Зростання тиску на становитиме його підвищення, викликане гідравлічним ударом. Зупинка часток рідини призводить до підвищення тиску біля засувки цей тиск у вигляді хвилі поширюється із швидкістю С у бік резервуара. (С) – називають швидкістю ударної хвилі. За час l/C підвищення тиску поширюється на всю трубу,

тобто діє до ємності. Стінки трубопроводу у цей час будуть розтягнуті на всій довжині l. На мить рідина зупиняється у стисненому стані. Ця мить і буде завершенням першої фази гідравлічного удару.

Друга фаза. Миттєва рівновага не може бути стійкою, бо на рідину з боку засувки діє сила більша, ніж з боку ємності. Тому під дією перепаду тисків, що дорівнює підвищеному тиску при гідравлічному ударі, частинки рідини, прямуватимуть по трубопроводу у бік ємності. Хвиля тиску, що підійшла до ємності, відбивається і починає рух у зворотному напрямку. Надлишковий тиск гідро удару починає згасати, а вся маса рідини за час 2l/C буде рухатися у бік засувки. Рідина займе свій попередній об’єм у трубопроводі, який був до гідравлічного удару. Це і буде закінчення другої фази гідро удару.

Третя фаза. Коли фронт відбитої хвилі досягне засувки, він, відіб’ється від неї і відємна відбита хвиля тиску почне знову рухатися до ємності. Під дією сил інерції у найближчому до засувки шарі рідини, а потім і в усій масі рідини в трубопроводі наступає зменшення тиску на величину . Через проміжок часу 3l/С хвиля зменшеного тиску досягне ємності і вся рідина буде розтягненою.

Четверта фаза. До кінця проміжку часу 3l/С рідина перебуває знову у стані спокою але розтягнута. Тиск у рідині стає меншим за тиск у посудині у розтягнутому стані на величину . Це призводить до того, що рідина починає рухатись у зворотному напрямку до засувки стискуючись по шляху. Наприкінці проміжку часу 4l/С уся рідина приходить до початкового стану. Але тому, що засувка закрита, увесь цикл знову повторюється до повного згасання, або ушкодження (розриву) системи.

Для більш зрозумілого розгляду гідро удару намалюємо діаграму. Н якій штриховими лініями вкажемо зміни надлишкового тиску у точці О,

безпосередньо біля засувки. Суцільні лінії дають приблизну картину зміни тиску в часі. У дійсності збільшення чи зменшення тиску відбувається по дуже крутим лініям, але не миттєво. Крім цього має місце затухання коливань тиску, тобто зменшення його амплітуди значень із-за сил тертя і часткового виходу енергії у ємність.

Така картина зміни тиску виникає у тому випадку, коли є достатній запас тиску, тобто коли і при зменшенні тиску на нерівність залишається достатньою. Якщо тиск р невеликий (що часто зустрічається на практиці), то початкове підвищення тиску буде приблизно таким як і у попередньому випадку. Але у цьому разі зменшення тиску на неможливе. Абсолютний тиск біля засувки падає практично до нуля , рідина відривається від засувки, виникає кавітація, з утворенням парової пустоти. У зв’язку з цим порушується періодичність процесу, і характер зміни тиску в часі, залишається приблизно таким як показано на малюнку.

Розглянутий гідравлічний удар виникає перед засувкою, яка викликає зміну швидкості руху рідини у трубопроводі і починається з підвищення тиску. Такий тип удару називається додатнім гідравлічним ударом. Існує ще відємний гідравлічний удар який починається, при дуже швидкому відкритті запірного пристрою, що супроводжуеться різким зниженням тиску у трубопроводі.

Розрізняють також прямій і не прямий гідравлічні удари. Наприклад якщо час закриття засувки t_з буде меншим за час проходження прямої і відбитої хвилі, тобто , то гідравлічний удар називатиметься прямим. Не прямим гідравлічний удар відбувається коли де - фаза гідравлічного удару.

Отже, при прямому гідравлічному ударі відбита відємна хвиля підходить до засувки до моменту її повного закриття. При не прямому гідравлічному ударі, навпаки, відбита хвиля підходить до засувки до моменту її повного закриття. Збільшення тиску при цьому припиняється, тому що гаситься відбитою хвилею. Найбільше підвищення тиску в кінці трубопроводу в цьому випадку буде меншим ніж при прямому ударі.