3.5.3. Примеры решения задач

Задача № 1

В 10 литрах воды содержится 0, 54 г Са²⁺ и 0,32 г Mg²⁺. Чему равна общая жесткость воды?

Решение:

Ж_О = 2,69 + 2,63 = 5,32

Ответ: Ж_О = 5,32 < 7, т.е. водя мягкая

Задача № 2

Какая масса хлорида кальция содержится в 5 литрах воды, если ее жесткость 6 ?

Решение:

Найдем массу Са²⁺, содержащихся в 5 дм³ воды:

г

Для определения массы СаCl₂ рассчитаем молярную массу и составим пропорцию:

40,08 г – 0,6 г

111,08 – х

г

Ответ: масса СаCl₂ 1,663 г.

Задача № 3

К 200 л воды с Ж_В = 2,8 ммоль-экв/дм³ добавили 150 дм³ воды с Ж_П = 3 ммоль-экв/дм³. Определите Ж_В, Ж_П, Ж_О после смешения.

Решение:

1. n_ЭК(врем.) = Ж_В ∙ V₁/1000 = 2,8 ∙ 200/1000 = 0,56 моль-экв.

2. n_ЭК(пост.) = Ж_П ∙ V₂/1000 = 3 ∙ 150/1000 = 0,45 моль-экв.

3. После смешения V(р-ра) = V₁ + V₂ = 150 + 200 = 350 дм³.

4. Ж_В = 1000 ∙ n_ЭК(врем.)/V(р-ра) = 1000 ∙ 0,56/350 = 1,6 ммоль-экв.

5. Ж_П = 1000 ∙ n_ЭК(пост.)/V(р-ра) = 1000 ∙ 0,45/350 = 1,3 ммоль-экв.

6. Ж_О = Ж_В + Ж_П = 1,6 + 1,3 = 2,9 ммоль-экв.

Ответ: в полученном образце воды жёсткость

общая Ж_О = 2,9 ммоль-экв;

временная Ж_В = 1,6 ммоль-экв;

постоянная Ж_П = 1,3 ммоль-экв.

Задача № 4

Ж_П = 6 ммоль-экв/дм³ обусловлена содержанием СаСl₂. Сколько грамм К₂СО₃ требуется для полного умягчения 100 дм³ воды?

Решение:

Расчет количества реагентов К₂СО₃, требующегося для удаления ионов жесткости, осуществляют на основе закона эквивалентов:

Отсюда

Ответ: необходимая масса К₂СО₃ = 40,8 г.

4. ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

4.1. Окислительно-восстановительные реакции

1. Общие понятия об окислительно-восстановительных реакциях

Окислительно-восстановительными называются реакции, в ходе которых атомы некоторых элементов меняют свою степень окисления.

Степень окисления – это условный заряд атома, вычисленный в предположении, что каждый атом в молекуле образует ион.

При определении степени окисления необходимо помнить, что:

1. Степень окисления простых веществ равна нулю. Например, в веществах , , , , , , , , , .

2. Постоянную степень окисления в большинстве химических соединений имеют:

+1 H, Li, Na, K, Rb, Cs, Fr

+2 Be, Mg, Ba, Ra, Sr, Zn, Ca

+3 Al

-1 F и кислород в перекисных соединениях, например, Н₂О₂

-2 кислород в оксидах, гидроксидах, кислотах и солях;

3. Если ион образован одним атомом, то его заряд равен степени окисления, например,

SO₄ → Cu²⁺ + SO₄^2–

ион меди Cu²⁺ образован одним атомом меди, в отличие от сульфат- иона SO₄^2–, который образован одним атомом серы и 4 атомами кислорода, поэтому степень окисления меди в этом соединении +2;

4. Степень окисления остальных атомов находится из условия, что алгебраическая сумма степеней окисления всех атомов в молекуле равна нулю, а в ионе – заряду иона. Например:

+1 + х + (-2) · 2 = 0

x = +3

2x + (-2) · 7 = -2

x = +6

2. Подбор коэффициентов методом электронного баланса

Расставим степени окисления элементов в следующей реакции:

Реакция является окислительно-восстановительной, так как степень окисления марганца понижается от +7 в KMnO₄ до +2 в MnSO₄, следовательно, KMnO₄ является окислителем, степень окисления азота повышается от +3 в NaNO₂ до +5 в NaNO₃, т.е. NaNO₂ является восстановителем.

Выявленное изменение степеней окисления элементов принято изображать электронными уравнениями:

10

2; восстановление, – окислитель 5; окисление, – восстановитель

Чтобы расставить коэффициенты в уравнении реакции, определяем наименьшее общее кратное число электронов в реакции, оно равно 10. Дополнительные множители 2 и 5 являются коэффициентами перед формулами окислителя и восстановителя в левой части уравнения и коэффициентами перед формулами соответствующих соединений в правой части. Схема реакции принимает следующий вид:

5NaNO₂ + 2KMnO₄ + H₂SO₄ → 5NaNO₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O.

Для других соединений, участвующих в реакции, кроме водорода и кислорода, определение коэффициентов производится сопоставлением числа атомов и ионов в левой и правой частях схемы. Отмечаем, что в данной реакции число ионов калия в левой и правой частях одинаково, поэтому перед формулой K₂SO₄ коэффициент не ставится. Определяя число ионов , находим, что в правой части их суммарно 3, следовательно, коэффициент перед формулой серной кислоты в левой части также должен быть 3, после чего схема принимает вид:

5NaNO₂ + 2KMnO₄ + 3H₂SO₄ → 5NaNO₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O.

Уравниваем число атомов водорода: в левой части уравнения 6 атомов водорода, тогда в правой части перед Н₂О ставим коэффициент 3. Получим уравнение в окончательном виде:

5NaNO₂ + 2KMnO₄ + 3H₂SO₄ → 5NaNO₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

Если уравнение в молекулярной форме составлено верно, то общее число атомов кислорода в левой и правой частях уравнения будет одинаковым.

2. Подбор коэффициентов методом электронно-ионного баланса

Рассмотрим этот метод на примере следующего превращения:

NaI + PbO₂ + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + PbSO₄ + I₂ + H₂O