Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный технологический университет»
(ГОУ ВПО «ПГТУ»)
Кафедра Информационных систем в экономике
Расчетно-графическая работа
по дисциплине «Методы социально-экономического прогнозирования»
на тему «Применение методов прогнозирования
на анализе общего экспорта РФ»
Выполнила студентка
группы ПИб-41 ЭФ
Долгушева Т.А.
Проверила д.э.н, профессор
Бакуменко Л.П.
Йошкар-Ола
2013
Оглавление
Введение 3
Подготовка исходных данных и расчет основных показателей динамики 4
Проверка о наличии тренда 12
Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней 16
Аналитическое выравнивание (кривые роста) 21
Построение кривых роста (функций времени) 25
Проверка адекватности модели 31
Оценка качества моделей (для кривых роста) 36
Статистический анализ и прогнозирование сезонных колебаний 38
Построение точечных и интервальных оценок прогнозов 45
Характеристика точности моделей 51
Экспоненциальное сглаживание в MS Excel 54
Экспоненциальное сглаживание в Statistica 57
Заключение 64
Введение
Для решения задач, связанных с анализом данных, предназначен мощный аппарат прикладной статистики, составляющей частью которого являются статистические методы прогнозирования. Эти методы позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные прогнозы и оценивать вероятность их выполнения.
Статистические методы прогнозирования — научная и учебная дисциплина, к основным задачам которой относятся разработка, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования на основе объективных данных; развитие теории и практики вероятностно-статистического моделирования экспертных методов прогнозирования; методов прогнозирования в условиях риска и комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико-математических и эконометрических моделей. Научной базой статистических методов прогнозирования является прикладная статистика и теория принятия решений.
Прогноз – это научно-обоснованное описание возможных состояний объектов в будущем путей и сроков достижения этого состояния.
Многочисленны примеры ситуаций, связанных с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности (риска).
Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных статистических методах прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.
Подготовка исходных данных и расчет основных показателей динамики
В качестве временного ряда был выбран показатель – общий экспорт РФ за период с 2005г. по 2013г. Основным партнером РФ являются страны СНГ, поэтому основная доля экспорта приходится на страны Содружества, то есть большая часть продаваемых товаров и оказываемых услуг именно приходится на них.
В таблице 1.1 приведен исходный временной ряд.
Таблица 1.1 – исходный динамический ряд
Продолжение
На основе данных был построен график (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 – график динамики общего уровня экспорта
По графику можно заметить, что в рассматриваемом периоде присутствует рост общего экспорта. В период финансового кризиса второй половины 2008г. – 2009г. наблюдался спад. Также можно отметить, что постепенно с 2005 года доля общего экспорта увеличивался, с связи с улучшением экономической ситуации в стране и некоторой стабильностью.
Для дальнейшей проверки данные за 2013г. исключаем из динамического ряда
Проверим
временной ряд на равномерность с помощью
коэффициента вариации, который
определяется по формуле
,
где
коэффициент
вариации;
-
среднее квадратичное отклонение;
-
среднее значение ряда.
Получаем,
что
и
,
тогда
.
Значит можно сделать вывод о том, что
временной ряд является достаточно
равномерным.
Предварительный анализ временного ряда заключается в выявлении и устранении аномальных значений уровня ряда.
Для
выявления аномальных уровней временного
ряда можно использовать метод Ирвина,
который заключается в нахождении
значений:
,
где
,
.
.
,
,
…
.
Полученные значения представлены в таблице 1.2.
Таблица
1.2 – значения
дата |
t |
общий экспорт РФ, млрд.руб |
(y-y-)2 |
λt |
01.01.2005 |
1 |
13,7 |
335,5 |
|
01.02.2005 |
2 |
15,9 |
259,7 |
0,23 |
01.03.2005 |
3 |
19,5 |
156,7 |
0,38 |
01.04.2005 |
4 |
19,5 |
156,7 |
0,00 |
01.05.2005 |
5 |
20,0 |
144,4 |
0,05 |
01.06.2005 |
6 |
19,1 |
166,8 |
0,09 |
01.07.2005 |
7 |
21,2 |
117,0 |
0,22 |
01.08.2005 |
8 |
21,4 |
112,7 |
0,02 |
01.09.2005 |
9 |
21,4 |
112,7 |
0,00 |
01.10.2005 |
10 |
21,8 |
104,4 |
0,04 |
01.11.2005 |
11 |
21,8 |
104,4 |
0,00 |
01.12.2005 |
12 |
24,6 |
55,0 |
0,29 |
Продолжение
01.01.2006 |
13 |
20,5 |
132,6 |
0,43 |
01.02.2006 |
14 |
21,4 |
112,7 |
0,09 |
01.03.2006 |
15 |
24,4 |
58,0 |
0,31 |
01.04.2006 |
16 |
23,7 |
69,2 |
0,07 |
01.05.2006 |
17 |
26,8 |
27,2 |
0,32 |
01.06.2006 |
18 |
25,1 |
47,8 |
0,18 |
01.07.2006 |
19 |
25,5 |
42,5 |
0,04 |
01.08.2006 |
20 |
27,9 |
16,9 |
0,25 |
01.09.2006 |
21 |
25,4 |
43,8 |
0,26 |
01.10.2006 |
22 |
24,0 |
64,3 |
0,15 |
01.11.2006 |
23 |
14,4 |
310,3 |
1,00 |
01.12.2006 |
24 |
28,4 |
13,1 |
1,46 |
01.01.2007 |
25 |
21,3 |
114,8 |
0,74 |
01.02.2007 |
26 |
22,9 |
83,1 |
0,17 |
01.03.2007 |
27 |
25,9 |
37,4 |
0,31 |
01.04.2007 |
28 |
27,0 |
25,2 |
0,12 |
01.05.2007 |
29 |
28,7 |
11,0 |
0,18 |
01.06.2007 |
30 |
26,2 |
33,8 |
0,26 |
01.07.2007 |
31 |
29,1 |
8,5 |
0,30 |
01.08.2007 |
32 |
30,3 |
2,9 |
0,13 |
01.09.2007 |
33 |
27,7 |
18,6 |
0,27 |
01.10.2007 |
34 |
34,4 |
5,7 |
0,70 |
01.11.2007 |
35 |
35,2 |
10,1 |
0,08 |
01.12.2007 |
36 |
37,8 |
33,4 |
0,27 |
01.01.2008 |
37 |
33,9 |
3,5 |
0,41 |
01.02.2008 |
38 |
35,1 |
9,5 |
0,13 |
01.03.2008 |
39 |
39,4 |
54,5 |
0,45 |
01.04.2008 |
40 |
40,5 |
72,0 |
0,12 |
01.05.2008 |
41 |
42,5 |
109,9 |
0,21 |
01.06.2008 |
42 |
43,0 |
120,6 |
0,05 |
01.07.2008 |
43 |
46,5 |
209,8 |
0,37 |
01.08.2008 |
44 |
45,0 |
168,6 |
0,16 |
01.09.2008 |
45 |
43,0 |
120,6 |
0,21 |
01.10.2008 |
46 |
38,4 |
40,7 |
0,48 |
01.11.2008 |
47 |
29,4 |
6,8 |
0,94 |
01.12.2008 |
48 |
29,7 |
5,4 |
0,03 |
01.01.2009 |
49 |
18,9 |
172,0 |
1,13 |
01.02.2009 |
50 |
17,4 |
213,6 |
0,16 |
01.03.2009 |
51 |
21,5 |
110,6 |
0,43 |
01.04.2009 |
52 |
18,8 |
174,7 |
0,28 |
01.05.2009 |
53 |
21,2 |
117,0 |
0,25 |
01.06.2009 |
54 |
23,6 |
70,8 |
0,25 |
01.07.2009 |
55 |
26,2 |
33,8 |
0,27 |
01.08.2009 |
56 |
26,8 |
27,2 |
0,06 |
01.09.2009 |
57 |
28,6 |
11,7 |
0,19 |
01.10.2009 |
58 |
30,2 |
3,3 |
0,17 |
Продолжение
01.11.2009 |
59 |
30,4 |
2,6 |
0,02 |
01.12.2009 |
60 |
33,7 |
2,8 |
0,35 |
01.01.2010 |
61 |
27,0 |
25,2 |
0,70 |
01.02.2010 |
62 |
30,1 |
3,7 |
0,32 |
01.03.2010 |
63 |
33,0 |
1,0 |
0,30 |
01.04.2010 |
64 |
32,7 |
0,5 |
0,03 |
01.05.2010 |
65 |
31,1 |
0,8 |
0,17 |
01.06.2010 |
66 |
31,6 |
0,2 |
0,05 |
01.07.2010 |
67 |
30,7 |
1,7 |
0,09 |
01.08.2010 |
68 |
31,3 |
0,5 |
0,06 |
01.09.2010 |
69 |
33,7 |
2,8 |
0,25 |
01.10.2010 |
70 |
34,6 |
6,7 |
0,09 |
01.11.2010 |
71 |
34,5 |
6,2 |
0,01 |
01.12.2010 |
72 |
42,5 |
109,9 |
0,84 |
01.01.2011 |
73 |
29,6 |
5,8 |
1,35 |
01.02.2011 |
74 |
39,6 |
57,5 |
1,05 |
01.03.2011 |
75 |
42,5 |
109,9 |
0,30 |
01.04.2011 |
76 |
45,8 |
190,0 |
0,35 |
01.05.2011 |
77 |
44,0 |
143,6 |
0,19 |
01.06.2011 |
78 |
43,7 |
136,5 |
0,03 |
01.07.2011 |
79 |
41,4 |
88,0 |
0,24 |
01.08.2011 |
80 |
43,8 |
138,8 |
0,25 |
01.09.2011 |
81 |
43,0 |
120,6 |
0,08 |
01.10.2011 |
82 |
45,2 |
173,8 |
0,23 |
01.11.2011 |
83 |
46,4 |
206,9 |
0,13 |
01.12.2011 |
84 |
50,2 |
330,6 |
0,40 |
01.01.2012 |
85 |
39,5 |
56,0 |
1,12 |
01.02.2012 |
86 |
45,0 |
168,6 |
0,58 |
01.03.2012 |
87 |
46,7 |
215,6 |
0,18 |
01.04.2012 |
88 |
44,9 |
166,0 |
0,19 |
01.05.2012 |
89 |
45,5 |
181,8 |
0,06 |
01.06.2012 |
90 |
40,8 |
77,1 |
0,49 |
01.07.2012 |
91 |
41,2 |
84,3 |
0,04 |
01.08.2012 |
92 |
41,2 |
84,3 |
0,00 |
01.09.2012 |
93 |
43,1 |
122,8 |
0,20 |
01.10.2012 |
94 |
46,5 |
209,8 |
0,36 |
01.11.2012 |
95 |
45,3 |
176,4 |
0,13 |
01.12.2012 |
96 |
48,3 |
265,1 |
0,31 |
Сравниваем
полученные расчетные значения с табличным
значением
при
и если
,
то это значение аномальное. Было получено
6 аномальных значений, но они являются
неотъемлемой частью данного ряда, так
как определяют специфику динамики этого
ряда, а именно его цикличность.
Расчет основных показателей динамики
После предварительной оценки временного ряда переходят к анализу основных показателей динамики развития по строению моделей прогнозирования и получению прогнозных оценок.
Для этого используются основные аналитические характеристики, а именно абсолютный прирост, темп роста и темп прироста. Они, в свою очередь, могут быть цепными, базисными и средними. Формулы для их вычисления представлены в таблице 1.3.
Таблица 1.3 – формулы вычисления статистических показателей
|
абсолютный прирост |
темп роста, % |
темп прироста, % |
цепной |
|
|
|
базисный |
|
|
|
средний |
|
|
|
Абсолютные приросты:
- цепной
,
…
.
- в качестве базисного берем первый уровень ряда:
,
….
- средний абсолютный прирост:
.
Темпы роста:
-
цепной:
,
-
базисный:
-
средний:
.
Темпы прироста:
-
цепной:
,
-
базисный:
,
-
средний:
.
Для
получения прогноза на 1 шаг вперед с
помощью среднего абсолютного прироста
используют формулу
.
А при помощи среднего темпа роста и
среднего темпа прироста формула
следующая:
.
,
.
Вычисленные значения основных показателей для исходного временного ряда представлены на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – вычисление основных показателей
По полученным вычислениям, можно сделать следующие выводы:
средний абсолютный прирост равен 0,36 млрд.руб., то есть в среднем ежемесячно общий экспорт возрастает на 0,36 млрд.рублей;
средний темп роста равен 101,3%, что говорит о том, что ежемесячно экспорт в среднем составляет 101,3 % от предыдущего значения предыдущего месяца на все периоде наблюдений;
средний темп прироста составляет 1,3%, то есть ежемесячно в среднем экспорт возрастает на 1,3%.
Техника вычисления основных показателей такая же, как и в первом случае.
Были рассчитаны значения временного ряда, предварительно удалив аномальные наблюдения. Данные показаны на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 – вычисление основных показателей без аномальных значений
Также был проведено сравнение полученных прогнозных значений с реальными исходными значениями. Сравнение показано в таблице 1.4.
Таблица 1.4 – сравнение
исходные данные |
прогноз |
|||
с аномальными |
без аномальных |
|||
01.01.2013 |
97 |
38,9 |
48,7 |
48,7 |
01.02.2013 |
98 |
41,9 |
49,0 |
49,1 |
01.03.2013 |
99 |
44,5 |
49,4 |
49,5 |
01.04.2013 |
100 |
44,5 |
49,8 |
49,9 |
01.05.2013 |
101 |
41,0 |
50,1 |
50,2 |
01.06.2013 |
102 |
41,9 |
50,5 |
50,6 |
01.07.2013 |
103 |
43,5 |
50,8 |
51,0 |
01.08.2013 |
104 |
42,2 |
51,2 |
51,4 |
Из таблицы сравнения можно увидеть, что прогнозные расчеты с аномальными явлениями и без почти одинаковы, существует лишь небольшое отклонение. При рассмотрении прогнозных значений с реальными данными несложно заметить, что они сильно отличаются друг от друга. Поэтому следует предположить, что данный прием неэффективен при прогнозировании в данной ситуации. Поэтому рекомендуется использовать другой вид прогнозирования.