Определение опорных реакций валов и проверка долговечности подшипников

Для выполнения расчета опорных реакций необходимо знать расстояние l между опорами (для обоих валов приняты одинаковыми) и расстояние l₁ от опоры ведущего вала до середины шкива клиноременной передачи. Эти величины в результате компоновки найдены равными (см. рис. 9): l = 120 мм; l₁ = 60 мм.

Ведущий вал (рис.10)

Из предыдущих расчетов известны усилия в зацеплении F_t = 3992 Н, F_r = 1453 Н и поперечная сила F = 702 Н на выходном конце вала от клиноременной передачи, а также вращающий момент Т₂ = 131 Нм. Расчетные размеры вала по длине найдены: l = 120 мм, l₁ = 60 мм

А

В

Рис.10. Расчетная схема ведущего вала

Реакции опор:

Вертикальная плоскость

= 1078 H.

= 327 H.

Проверка:

Y = 0: F – R_BY – F_r + R_AY = 0  702 – 327 – 1453 + 1078 = 0.

Горизонтальная плоскость

R_AX = R_BX = F_t/2 = 3992/2 = 1996 H.

Определение суммарных радиальных реакций

2269 Н;

2023 Н.

Номинальная долговечность подшипников в часах при постоянной частоте вращения n вала составляет

где а₁, а₂ = 1 – коэффициенты влияния материала и нагрузки; С_Р – динамическая грузоподъемность подшипника по стандарту; Р_э – эквивалентная (условная) радиальная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник при отсутствии осевой силы по формуле

При вращении внутреннего кольца коэффициент кольца V=1; при спокойной нагрузке коэффициент динамичности К_δ=1,0; при температурном режиме t  100⁰C температурный коэффициент K_T = 1.

Наиболее нагружен подшипник А , для которого находим

Долговечность подшипника A как более нагруженного составляет

5,5·10⁴ ч.

Ресурс подшипников должен составлять не менее 10⁴ часов, - как видно из приведённого расчёта, это условие выполнено.

Долговечность подшипников достаточна.

Ведомый вал (рис.11)

Этот вал нагружен силами в зацеплении F_t = 3992 Н, F_r = 1453 Н, а также вращающим моментом Т₃ = 511 Нм.

Реакции опор:

Горизонтальная плоскость

R_AX = R_BX = F_t / 2 = 3992/2 = 1996 H.

Вертикальная плоскость

R_AY = R_BY = F_r / 2 = 1453/2 = 727 H.

Определение суммарных радиальных реакций

2124 Н.

Рис.11. Расчетная схема ведомого вала и эпюры моментов:

М_Х и М_Y – изгибающих; М_К – крутящего; М_э - эквивалентного

Номинальная долговечность подшипников в часах при постоянной частоте вращения n вала составляет

где а₁, а₂ = 1 – коэффициенты влияния материала и нагрузки; С_Р – динамическая грузоподъемность подшипника по стандарту; Р_э – эквивалентная (условная) радиальная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник при отсутствии осевой силы по формуле

При вращении внутреннего кольца коэффициент кольца V=1; при спокойной нагрузке коэффициент динамичности К_δ=1,0; при температурном режиме t  100⁰C температурный коэффициент K_T = 1.

Оба подшипника нагружены одинаково, поэтому найдем

Долговечность подшипников A и В (одинаково нагруженных) составляет 9,0810⁵ ч.

Ресурс подшипников должен составлять не менее 10⁴ часов. Как видно из приведённого расчёта, это условие выполнено. Долговечность подшипников достаточна.