Тема 2.3. Основы гидродинамики

Гидродинамика рассматривает законы движения жидкостей.

Движение жидкости обусловлено действием на жидкость различных сил: внешнего давления, тяжести, инерции и т.п.

Движение жидкости создает линию тока, струю или целый поток.

Изучая гидродинамику, кроме сил, действующих на жидкость, различают гидродинамические характеристики потока: динамическое давление Р, которое развивается внутри жидкости при ее движении, и скорость движения жидкости, т.е. длину пути, пройденного частицей жидкости в единицу времени.

Движение жидкости может быть:

Установившимся – скорость и давление в любой точке жидкости не изменяется с течением времени. Например, истечение жидкости из сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень или движение жидкости с постоянной подачей по трубе.

Неустановившимся – скорость и давление в любой точке жидкости изменяются во времени. Примером такого движения может служить, излив жидкости через отверстие в дне наполненного водой сосуда.

При установившемся движении линия тока и траектория движения жидкости совпадают и не изменяют своей формы с течением времени. При неустановившемся движении каждому моменту времени будет соответствовать своя линия тока, а траектория частицы (пунктир) не будет совпадать ни с одной линией тока.

Траектория неустановившегося движения жидкости.

При установившемся движении элементарная струйка жидкости, состоящая из множеств линий тока, не меняет своей формы и ориентации в пространстве.

Совокупность элементарных струек, проходящих через площадку больших размеров, называется потоком жидкости.

Потоки могут быть:

1. Напорные – движение потока в замкнутом заполненном объеме (трубе);

2. Безнапорные – движение потока со свободной поверхностью (вода в реке, канале);

3. В виде падающих по инерции струй (водопад).

Различают следующие элементы потока:

1. Живое сечение потока S – площадь потока () в плоскости перпендикулярной линиям тока.

2. Смоченный периметр - часть периметра () живого сечения потока, в котором жидкость соприкасается с твердыми стенками (трубы, канала).

3. Гидравлический радиус – отношение живого сечения потока к смоченному периметру

=

4. Расход потока () – объем жидкости V, протекающий за единицу времени t через живое сечение потока

=

5. Средняя скорость потока частное от деления расхода жидкости на площадь живого сечения потока

Различают также равномерное и неравномерное установившееся движение жидкости. При равномерном потоке по всей его длине живое сечение и скорости одинаковы. Например, в трубе постоянного диаметра поток равномерный, а в реке, канале с изменением живого сечения поток неравномерный.

Основные законы движения жидкости (2 закона)

1. Уравнение неразрывности потока (постоянство расхода) – в установившемся движении жидкости расход во всех живых сечениях потока остается одинаковым

откуда

Следовательно, чем меньше живое сечение в потоке, тем больше средняя скорость движения жидкости. Например, с уменьшением площади поперечного сечения трубы в два раза скорость движения воды возрастает вдвое.

2. Уравнение Д.Бернулли.

Бернулли определил связь между давлением, средней скоростью движения и геометрической высотой (положением относительно плоскости сравнения) в различных сечениях потока жидкости.

Схема, поясняющая понятие скоростного напора.

Бернулли установил, что сумма четырех высот: геометрической высоты z (потенциальная энергия положения единицы веса жидкости), пьезометрической высоты (потенциальная энергия давления единицы веса жидкости), скоростной высоты (кинетическая энергия единицы веса жидкости) и потерянной высоты (характеризующая энергию единицы веса жидкости, затраченную на преодоление сопротивлений по пути движения жидкости) в каждом сечении потока есть величина постоянная, равная полной высоте (напору).В этом выражении состоит геометрический смысл уравнения Бернулли:

- закон сохранения энергии для любого сечения потока.

Гидравлический уклон

Падение линии энергии на единицу длины называется гидравлическим уклоном.

Гидравлические сопротивления.

При движении жидкости происходит потеря напора на преодоление сопротивлений двух видов: сопротивления по длине и местные.

Потери напора по длине обусловлены силами трения при равномерном движении жидкости.

Где - безразмерный коэффициент гидравлического трения.

Потери напора местные возникают при изменении скорости потока по величине и направлению. Они зависят от формы и размеров живого сечения потока (повороты трубы, арматура, соединительные фасонные части и т.п.). От длины потока местные потери напора не зависят.

Где - сумма коэффициентов местного сопротивления.

Таким образом, общая потеря напора при движении жидкости по трубам

Режимы движения жидкостей.

В природе можно наблюдать 2 режима движения жидкостей и газов.

1. Ламинарное движение характеризуется движением без перемешивания, без изменения скорости и давления, при параллельнопоследовательном перемещении струй.

При движении вязких жидкостей (нефть, масло), а также при движении жидкостей и газов в тонких трубках.

2.Турбулентное движение характеризуется беспорядочным интенсивным перемешиванием частиц жидкости, пульсацией скоростей движения частиц.

Движение воды, воздуха, пара в трубопроводах систем водоснабжения, отопления, канализации, газоснабжения, вентиляции т.к. движущаяся среда имеет малую вязкость.

Исследования показали, что основным параметром для определения режима движения жидкостей и газов служит безразмерная величина - критерий (число Рейнольдса).

Для трубопроводов круглого сечения критическое значение критерия

кр. = 2320.

При кр. – ламинарное движение.

При кр. – турбулентное.

Для открытых каналов и трубопроводов некруглого сечения

кр. = 580

Движение жидкости в безнапорных трубопроводах и каналах.

В безнапорных трубопроводах и каналах движение жидкости

происходит неполным сечением, поток характеризуется наличием свободной поверхности и смоченного периметра, по которому жидкость соприкасается со стенками и дном. Движение происходит под действием силы тяжести и может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным.

В системах канализации, водостоках, в дренажных устройствах и т.п. принимают чаще всего условия установившегося равномерного движения жидкости в турбулентном режиме.

Гидравлический удар в трубах

При резком изменении скорости движения жидкости в трубопроводе, например внезапном закрытии запорной арматуры, жидкость, обладающая кинетической энергией, на мгновение остановится. Весь запас энергии израсходуется на сжатие жидкости и расширение стенок трубы, повысится давление за счет инерции массы жидкости, возникает гидравлический удар и образование ударной волны. В трубе жидкость после окончания мгновенного сжатия (деформация потока) обладает большой энергией, что вызывает обратное ее движение (обратная волна). Начинается колебательный процесс с постепенным затуханием ударной волны и израсходованием энергии удара на трение жидкости о внутренние стенки и деформацию трубы. При гидравлическом ударе в трубопроводе резко увеличивается напор.

Во многих случаях резкого закрытия или открытия запорной арматуры, внезапной остановки насосов, турбин и т.п. возникший гидравлический удар может привести к повреждению отдельных соединений труб, поломке устройств (насосов, турбин и др.).

Для предотвращения аварийных ситуаций, которые могут возникнуть в трубах при образовании гидравлического удара, необходимо принимать следующие меры:

1. Не следует допускать в трубопроводах больших скоростей движения жидкости, превышающих допустимые;

2. На трубопроводах следует устанавливать арматуры вентильного типа (запорную, водоразборную), медленно закрывающуюся;

3. Устанавливать на трубопроводах предохранительные клапаны, которые, открываясь при определенном давлении, предохраняют трубопровод от разрушения.