Раздел 2. Водоснабжение Тема 2.1. Основы гидравлики

Гидравлика – наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей и разрабатывающая методы применения этих законов для решения различных прикладных задач.

В настоящее время почти во всех областях техники применяют различные гидравлические устройства, основанные на использование гидравлических законов.

Главнейшие области применения - гидротехника, мелиорация и водное хозяйство, гидроэнергетика, водоснабжение и канализация, водный транспорт, машиностроение и авиация.

Основные физические свойства жидкостей и газов

1. Плотность – отношение массы жидкости к ее объему

=;

2) Удельный вес – отношение веса жидкости к ее объему

=; G = Mg; =g;

3) Удельный объем – объем занимаемый единицей массы жидкости (величина обратная плотности);

4) Сжимаемость жидкости очень незначительна и характеризуется коэффициентом объемной сжимаемости (при увеличении давления объем жидкости уменьшается);

5. Модуль упругости Е- величина обратная сжимаемости;

6. Температурное расширение – свойство жидкости изменять объем при изменении температуры – характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения ;

7. Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения или силами вязкости. Благодаря этим силам медленнее движущийся слой жидкости «тормозит» соседний слой, движущийся быстрее, и наоборот. При увеличении температуры вязкость уменьшается. Вязкость характеризуется:

- коэффициентом динамической вязкости (Пуаз)

- коэффициентом кинематической вязкости (Стокс).

Кинематическая вязкость воды, содержащей достаточное количество мелких взвешенных твердых частиц, может существенно увеличиваться по сравнению с чистой (без взвеси) водой.

Гидравлика состоит из 2-х частей гидростатики и гидродинамики.

Тема 2.2. Основы гидростатики.

Гидростатика изучает законы равновесия в покоящейся жидкости. Она рассматривает жидкость и погруженные в нее тела в состоянии покоя..

Жидкость, находящаяся в покое, подвергается действию внешних сил 2-х категорий: массовых и поверхностных.

Массовые силы – это силы, приложенные непосредственно к частицам жидкости, заполняющей некоторый объем (сила тяжести, сила инерции).

Поверхностные силы – это силы, распределенные по поверхности (например: атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости).

Определение гидростатического давления.

На площадку А действует сила гидростатического давления Р, равная весу выделенного столба жидкости

Отношение нормальной силы к площадке А, на которую она действует, называется средним гидростатическим давлением

Если размер площадки А приблизить к нулю, то отношение будет стремиться к пределу, который называется гидростатическим давлением в точке или просто гидростатическим давлением.

Гидростатическое давление всегда направлена по нормали внутрь объема жидкости.

Единице й давления в СИ является Паскаль (Па), килопаскаль (кПа =10Па), мегапаскаль (МПа = 10Па).

Различают следующие виды давления:

1. Барометрическое (атмосферное) Р – зависит от высоты места над уровнем моря, от состояния погоды и других факторов. Чем выше над уровнем моря, тем давление меньше и наоборот.

2. Когда барометрическое давление приложено к свободной поверхности жидкости, то давление внутри жидкости на глубине h ,будет называться абсолютным

3. - избыточное манометрическое давление (является дополнительным к атмосферному).

4. Если абсолютное давление меньше барометрического, то разность этих давлений составляет вакуумметрическое давление .

Основное уравнение гидростатики.

Уравнение, которое определяет абсолютное гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости на глубине h, представляет собой сумму давления на внешнюю поверхность и давления, созданного весом столба жидкости . Это уравнение называется основным уравнением гидростатики

Для точек расположенных на одинаковой глубине от уровня свободной поверхности, избыточное гидростатическое давление будет одинаковым и равным весовому давлению в данной точке .

Для измерения давления в жидкости применяют различные приборы: пьезометры, манометры, вакуумметры.

Пьезометр представляет собой стеклянную трубку с измерительной шкалой. Верхний конец открытый, а нижний присоединен к отверстию сосуда, в котором измеряется давление.

Виды давления. Вакуум. Пьезометрический и гидростатический напоры

Рассмотрим закрытый сосуд с жидкостью, к которому в точке А присоединена стеклянная трубка, называемая открытым пьезометром. Если в сосуде на поверхности жидкости давления больше атмосферного , которое действует на поверхность жидкости, находящейся в трубке, то уровень ее в трубке будет выше, чем в сосуде.

Величина h от точки А до свободной поверхности жидкости в пьезометре называется пьезометрической высотой которая показывает величину избыточного давления (манометрического) в точке А. т. е..

На точке А действует абсолютное (полное) давление, которое со стороны сосуда слагается из давления на свободную поверхность и избыточного , а со стороны пьезометрической трубки — из атмосферного' (барометрического) и избыточного. Следовательно, можно записать: и , откуда

,тогда

Если на произвольной высоте взять горизонтальную плоскость сравнения О— О и обозначить через z координату точки А, то высоту поднятия воды в пьезометрической трубке относительно этой

плоскости называют пьезометрическим напором .

Для закрытого сосуда пьезометрический напор равен:

Здесь следует заметить, что для всего рассматриваемого объема жидкости пьезометрическая высота остается неизменной, т. е.

Очевидно, и пьезометрический напор во всех точках покоящийся жидкости одинаков, т. е.

Так как давление на поверхность жидкости в сосуде и сумма высот h и z одинаковы для всех точек жидкости, то

где - гидростатический напор.

Можно отметить, что для всех точек покоящейся жидкости уровни пьезометрических и гидростатических высот лежат соответственно в двух плоскостях и.

Если давление на свободной поверхности жидкости будет меньше атмосферного, то плоскость будет, ниже свободной поверхности на величину .

Абсолютное, атмосферное давление и вакуум можно связать уравнением . откуда

Вакуум — это недостаток давления в сосуде до атмосферного

Закон Паскаля

Приложенное к внешней поверхности жидкости давление передается внутри жидкости всем точкам и по всем направлениям одинаково, без изменения.

Из закона Паскаля следует, что сила давления F на площадку А внутри жидкости пропорциональна величине этой площадки, т.е.

. Схема гидравлического пресса

Примером может служить гидравлический пресс. Если к поршню 1 площадью , приложить силу , то под ним возникает гидростатическое давление , которое будет передаваться и под поршень 2, но так как его площадь , то возникает сила , равная , т.е. .

Сила становиться больше силы во столько раз, во сколько площадь больше .

На этом принципе работают гидравлические домкраты автокранов, бульдозеров и многих других машин и механизмов.

Давление жидкости на дно сосуда.

Гидростатическое давление на дно сосуда определяется как произведение площади дна на гидростатическое давление в любой точке этой площади. Отсюда следует, что сила давления жидкости на дно сосуда будет зависеть от площади дна и от глубины жидкости в сосуде, но не от формы сосуда. Это положение представляет гидравлический парадокс, т.е. если площади дна и слой жидкости в сосудах различной формы одинаковы, то и сила давления жидкости на дно этих сосудов будет одинакова.

Пример гидравлического парадокса

Закон Архимеда

Тело, погруженное в жидкость, испытывает (подъемную силу) давление жидкости, равное весу жидкости в объеме погруженной части тела V и направленное снизу вверх.

Подъемная сила приложена к центру водоизмещения и по значению равна силе тяжести объема жидкости погруженной части тела. Эту силу называют архимедовой силой:

На тело, погруженное в жидкость, будет действовать сила тяжести этого тела G, направленная вниз и приложенная в центре тяжести тела С, и Архимедова (подъемная) сила F, направленная снизу вверх и приложенная в центре водоизмещения D.

Если сила G ,больше F, т.е. GF, то тело тонет, если меньше, т.е. GF, - всплывает, а когда эти силы одинаковые G=F, то тело плавает. В последнем случае центр тяжести тела и центр водоизмещения должны находиться на одной вертикали. Плавающее тело (судно, например) находится в устойчивом положении тогда, когда центр тяжести будет ниже центра водоизмещения, в противном случае оно опрокидывается.