2.3. Срок окупаемости инвестиций

Метод является одним из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов.

Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций.

РР – это число лет, необходимое для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

РР = min n, при котором .

Если без учета фактора времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости

где IС  размер инвестиций, руб.; – ежегодный чистый доход, руб.

При получении дробного числа РР значение округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (суммарным) доходом.

Если чистые денежные поступления не равны по годам, то расчет РР осложняется. В этом случае РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (суммарным) доходом.

Чем меньше срок окупаемости, тем эффективнее вложения капитала.

Проект А: Проект окупается в пределах от двух до трех лет.

года.

Проект Б: Проект окупается в пределах от двух до трех лет.

года.

2.4. Внутренняя норма доходности инвестиционных проектов

Внутренняя норма доходности (рентабельности IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Под нормой доходности понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,

т.е. чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или по крайней мере их окупаемость, необходимо добиться вышеприведенной зависимости.

Показатель внутренней нормы доходности (IRR) характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. Если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Сущность показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов.

Показатель, характеризующий относительный уровень расходов, (проценты за кредит, дивиденды и т.д.), является ценой за использованный (авансируемый) капитал (СС). Он отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Если IRR > СС (цена привлеченных ресурсов), проект следует принять.

Если IRR  СС, проект следует отвергнуть.

Если IRR = СС, проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁ < r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁, r₂) функция NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «–» или наоборот.

где – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором )  0 ; – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором .

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r₁, r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «–»).

В контрольной работе студент должен самостоятельно определить IRR.

Аналитический расчет внутренней нормы доходности инвестиционных проектов.

Проект А:

Таблица 3

Сравнительные варианты определения внутренней нормы доходности

Год	Поток, млн руб.	Расчет 1		Расчет 2
		=15 %	NPV, млн руб.	=21 %	NPV, млн руб.
0-й	-70	1,0	-70	1,0	-70
1-й	48,0	0,870	41,76	0,826	39,68
2-й	35,0	0,756	26,46	0,685	23,98
3-й	27,0	0,658	17,77	0,565	15,26
4-й	16,0	0,571	9,14	0,467	7,47
5-й	12,0	0,498	5,98	0,386	4,63
Итого			31,11		20,99

Вычислим значение IRR.

1. IRR = .

На основании полученного результата IRR уточним величину ставки, приняв значения процентных ставок = 33 % и = 34%. Произведем новый расчет.

Таблица 4

Сравнительные варианты для определения внутренней нормы доходности

ГГод	Поток, млн руб.	Расчет 1		Расчет 2
		=33 %	NPV, млн руб.	=34 %	NPV, млн руб.
0-й	-70	1,0	-70	1,0	-70
1-й	48,0	0,752	36,10	0,746	35,81
2-й	35,0	0,560	19,60	0,556	19,46
3-й	27,0	0,426	11,50	0,415	11,21
4-й	16,0	0,319	5,10	0,311	4,98
5-й	12,0	0,240	2,88	0,231	2,77
Итого			5,08		4,23

2) IRR = .

В проекте А IRR = 33,4 % является верхним пределом процентной ставки, по которой предприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли предприятие должно брать кредит по ставке менее 33,4 %.

Проект Б:

Таблица 5

Сравнительные варианты определения внутренней нормы доходности

Год	Поток, млн руб.	Расчет 1		Расчет 2
		=15 %	NPV, млн руб.	=21 %	NPV, млн руб.
0-й	-90	1,0	-90	1,0	-90
1-й	52,0	0,870	45,24	0,826	42,43
2-й	43,0	0,756	32,51	0,685	29,46
3-й	23,0	0,658	15,13	0,565	13,00
4-й	10,0	0,571	5,71	0,467	4,67
5-й	4,0	0,498	1,99	0,386	1,54
Итого			10,58		1,10

Вычислим значение IRR.

1. IRR = .

На основании полученного результата IRR уточним величину ставки, приняв значения процентных ставок = 21 % и = 22%. Произведем новый расчет.

Таблица 6

Сравнительные варианты для определения внутренней нормы доходности

ГГод	Поток, млн руб.	Расчет 1		Расчет 2
		=21 %	NPV, млн руб.	=22 %	NPV, млн руб.
0-й	-90	1,0	-90	1,0	-90
1-й	52,0	0,826	42,43	0,820	42,64
2-й	43,0	0,685	29,46	0,670	28,81
3-й	23,0	0,565	13,00	0,550	12,65
4-й	10,0	0,467	4,67	0,450	4,50
5-й	4,0	0,386	1,54	0,370	1,48
Итого			1,1		0,08

2) IRR = .

В проектк Б IRR = 21,7 % является верхним пределом процентной ставки, по которой предприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли предприятие должно брать кредит по ставке менее 21,7 %.