2 Расчет характеристик антенны

2.1. Выбор типа антенны

В качестве излучателей для передающей ФАР для РЛС выберем логопериодическую антенну. Исходя из начального условия , диапазон рабочих частот нашего устройства находится в пределах от 4 до 30МГц. Значит ФАР будет работать в коротковолновом диапазоне (4-30МГц).Длинна волны на максимальной частоте будет находиться в декаметровом диапазоне и составит:

(2.1.1)

(2.1.2)

Логопериодические антенны (ЛПА) могут обеспечивать равномерность электрических характеристик (коэффициент направленного действия, входное сопротивление) в широкой полосе частот, при этом возможно создание антенн с коэффициентом перекрытия по диапазону частот, достигающим 10. Интерес также представляют дуговые антенные решетки (АР), составленные из ЛПА. АР такого типа могут обеспечивать узконаправленную ДН в широком диапазоне частот с возможностью азимутального сканирования.

В рамках данного исследования проведем математическое моделирование и моделирование в среде NEC характеристик таких ЛПА и АР.

ЛПА описывается параметрами: τ – знаменатель геометрической прогрессии длин вибраторов и расстояний между ними; σ – коэффициент-расстояние в длинах волн между полуволновым в середине диапазона вибратором и меньшим, соседним с ним; N – количество вибраторов. Длина L ЛПА определяется параметрами τ и σ, а также количеством элементов.

. В результате расчета по заданным параметрам ЛПА определяются токи в вибраторах, ДН и другие характеристики ЛПА.

Рассмотрим, каким образом может быть вычислена диаграмма направленности АР, образованной такими ЛПА. Геометрия дуговой АР представлена на рисунке 1. АР состоит из одинаковых элементов, имеющих номера . Каждый из элементов представляет собой ЛПА, ориентированную в вертикальной плоскости, то есть вибраторы ЛПА параллельны оси , причем высокочастотная часть ЛПА обращена к центру дуги. Этим обеспечивается постоянство электрических размеров АР при изменении частоты.

Простейшим вариантом дуговой АР является симметричная относительно оси АР с одинаковыми углами между элементами. Ее размеры определяются следующим образом. Пусть — количество элементов в «полной» кольцевой АР, а дуговая АР представляет собой «вырезку» из нее. Тогда — угол между осями элементов АР, а — угол между осью -го элемента и осью . Если — радиус дуги АР, проведенной по центрам высокочастотных вибраторов, то — радиус дуги АР, проведенной по центрам низкочастотных вибраторов, — длина элемента АР. Координаты опорной точки (центр низкочастотного вибратора) -го элемента АР: , .

Так как все элементы АР одинаковы, то координаты каждого из вибраторов, составляющих АР, можно найти по координатам исходной ЛПА следующим образом: , , где — положение -го вибратора исходной ЛПА вдоль ее оси, — количество вибраторов в ЛПА. Для самого низкочастотного вибратора исходной ЛПА , для высокочастоного вибратора .

Рисунок 1 – Дуговая АР

Определив координаты вибраторов, несложно вычислить общую ДН антенной решетки по теореме перемножения. ДН -го вибратора исходной ЛПА описывается выражением

,

где — длина плеча вибратора, . Так как все элементы АР одинаковы, то совпадают и ДН их отдельных вибраторов, то есть . Окончательно, ДН АР:

,

,

где — разность хода для отдельных вибраторов, составляющих АР.

Проведем расчет характеристик ЛПА и АР в диапазоне коротких волн (3-30 МГц) на основе описанной модели. ЛПА с параметрами τ = 0,75; σ =0,13 состоит из N =12 вибраторов и имеет длину L = 50 м. Вид данной антенны приведен на рисунке 2.

На рисунках 3-5 показаны графики распределения тока по вибраторам ЛПА рассчитанные при помощи математической модели и в САПР NEC, причем здесь и далее сплошная линия – модель, пунктир – САПР NEC. На рисунке 6 приведены зависимости входного сопротивления антенны от частоты.

Рисунок 2 – Логопериодическая антенна

Точный расчет логопериодической антенны довольно сложен, но существует и простая методика расчета. Она позволяет сконструировать антенну, задавшись такими параметрами, как коэффициент направленного действия (КНД) и рабочий интервал частот.

Длины вибраторов логопериодической антенны и расстояния между ними должны изменяться в геометрической прогрессии со знаменателем τ, а расстояние (выраженное в длинах волн) между полуволновым наибольшим и соседним, меньшим, вибратором характеризуется параметром σ. Параметры τ и σ связаны между собой соотношением:

σ = 0,25 (1 – τ) ctgα,

где α представляет собой угол между осью антенны и линией, проходящей через концы вибраторов. Выбор параметров τ и σ носит компромиссный характер и влияет на число вибраторов и размеры антенны (на ее длину L между наименьшим и наибольшим вибраторами).

В соответствии с этим, в нашем случае при КНД=10, σ=0,17 τ=0,925. Следует отметить, что число вибраторов антенны N зависит, в основном, от значения τ, а ее размеры возрастают с увеличением σ. Кроме того, оптимальному значению σ соответствует минимуму коэффициента стоячей волны (КСВ), а при больших значениях σ диаграмма направленности становится многолепестковой.

Задав параметры σ и τ вычисляем угол α по формуле:

Следовательно, α=7⁰

Для определения ориентировочной длины антенны L и числа вибраторов N находят ширину «активной» области антенны B_s, под которой понимают зону, где находится резонансный вибратор с двумя другими, примыкающими к нему, из соотношения:

B_s= B*B_ar,

где B = f_max/f_min – заданный коэффициент перекрытия рабочего интервала частот, а B_ar – коэффициент, характеризующий ширину «активной» области.

Зададимся коэффициентом B_ar:

B_ar=1,6

Тогда:

Поскольку длина самого длинного вибратора равна λ_max/2, то длину антенны можно определить по формуле:

Необходимое число вибраторов можно найти из соотношения:

После этого рассчитываем длину вибраторов и расстояние между ними, начиная с самого длинного, равного половине максимальной длины волны рабочего интервала частот, по формулам:

l_n+1=l_n*τ,

d_n=0.5(l_n-l_n+1)ctgα,

где d_n – расстояние между двумя вибраторами с номерами n и n+1.

Расчет геометрии антенны производился с помощью программы MMANA.

Ниже на рис.2.1.1 приводится вид антенны после поведенной оптимизации.

Рисунок 2.1.1 Общий вид антенны.

На рис.2.1.2,2.1.3,2.1.4 представлены диаграммы направленности антенны, рассчитанные в свободном пространстве, на высоте λ/4 и на высоте 5м соответственно.

Рисунок 2.1.2. Диаграмма направленности антенны в свободном пространстве.

Рисунок 2.1.3 Диаграмма направленности антенны на высоте λ/4.

Рисунок 2.1.4 Диаграмма направленности антенны на высоте 5м.

Далее покажем, как ведут себя КСВ, усиление и Z в заданном диапазоне частот:

Рисунок 2.1.5 Графики зависимости усиления и коэффициента F/B от изменения частоты в заданном диапазоне частот.

Рисунок 2.1.6 График зависимости КСВ от изменения частоты в заданном диапазоне частот.

Рисунок 2.1.7 График зависимости активного и реактивного сопротивления от изменения частоты в заданном диапазоне частот.

По этим графикам можно сказать, что в заданном диапазоне частот мы добились необходимого усиления (14дБ), а КСВ не превышает отметки в 2.6.