Акт viil Инварианты и преобразования

Дальнейшие события определялись двумя векторами, которые одновременно вели к одному и тому же вопросу.

1. Систему отсчета можно менять; она может быть выбрана произвольно. Но для того, чтобы описать физическую реальность, я должен отказаться от такой произвольности. Фундаментальные законы не должны зависеть от произвольно выбранных координат. Если мы хотим получить объективное описание физических явлений, то фундаментальные законы физики должны быть инвариантными относительно таких изменений.

Здесь становится ясным, что теории относительности Эйнштейна может соответствовать совершенно противоположное название — абсолютная теория.

2. Понимания взаимозависимости измерения времени и движения, конечно, самого по себе не достаточно. Необходима формула преобразования, которая отвечает на вопрос: «Как определить значения пространственной и временной координат события в одной системе отсчета, если известны место и время его, измеренные в другой системе? Или, точнее, как определить преобразование координат из одной системы в другую, когда они движутся относительно друг друга?»

Как прямо ответить на этот вопрос? Чтобы подойти к вопросу реалистично, следует положить в основу преобразования допущение о физических величинах, которые могут быть использованы в качестве инвариантов.

Читатель может вспомнить старую историческую ситуацию. Физики прошлого пытались построить perpetuum mobile. После многих безуспешных попыток внезапно возник вопрос: как бы выглядела физика, если бы фундаментальные законы природы делали невозможным существование perpetunm mobile? Став центральным, этот вопрос привел к огромным переменам. У Эйнштейна также возник следующий вопрос, который был подсказан его ранними идеями, упомянутыми в актах II и III. Как будет выглядеть физика, если по природе вещей измерения скорости света будут при всех условиях приводить к одинаковым значениям? Вот он, необходимый инвариант! (Постулат фундаментального постоянства скорости света.)

В терминах требуемого преобразования это означает: «Можно ли представить связь между пространственными и временными координатами в движущихся вдоль одной прямой системах отсчета таким образом, чтобы скорость света стала константой?»

В конечном счете Эйнштейн пришел к ответу: «Да!» Ответ заключался в конкретных и определенных формулах преобразования для расстояний в пространстве и времени, в формулах, которые характерным образом отличались от формул преобразований Галилея. 3. Во время беседы с Эйнштейном в 1916 г. я задал ему следующий вопрос: «Почему вы выбрали в качестве константы именно скорость света? Почему вы не выбрали произвольную константу?»

Конечно, было ясно, что одним из важных соображений были результаты экспериментов, которые показали, что скорость света не изменяется. «Но выбрали ли вы ее произвольно, — спросил я, — просто для того, чтобы согласовать ее с этими экспериментами и с преобразованиями Лоренца?» Сначала Эйнштейн ответил, что мы совершенно свободны в выборе аксиом. «Не существует различия, — сказал он, — между разумной и произвольной аксиомой. Единственное достоинство аксиом заключается в том, что они снабжают нас фундаментальными положениями, из которых можно вывести следствия, согласующиеся с фактами». Эта формулировка играет важную роль в современных теоретических дискуссиях, и большинство теоретиков, по-видимому, согласно с ней. Но затем сам Эйнштейн, улыбаясь, привел мне прекрасный пример неразумной аксиомы: «Конечно, можно было выбрать, скажем, скорость звука вместо скорости света. Однако разумно было выбрать не просто скорость «любого» процесса, но скорость «выдающегося» процесса...» У Эйнштейна возникли примерно следующие вопросы: может быть, скорость света является максимально возможной? Может быть, невозможно превзойти скорость света? По мере нарастания скорости требуются все большие силы для ее дальнейшего увеличения. Возможно, что сила, которая потребуется для того, чтобы увеличить скорость выше скорости света, является бесконечной? Каким наслаждением было слушать, как эти смелые вопросы и ожидания принимали у Эйнштейна определенную форму. Новым, неизвестным ранее было то, что скорость света может быть самой большой скоростью, что попытка превзойти ее потребует бесконечно больших сил. Если эти допущения вносили ясность в систему и если они были подтверждены экспериментом, то весьма разумно было выбрать скорость света в качестве фундаментальной константы. (Ср. с абсолютным нулем температуры, который достигается, когда молекулярные движения в идеальном газе прекращаются.) 4. Следствия, которые Эйнштейн вывел из своих формул преобразования, с математической точки зрения совпадали с преобразованиями Лоренца. Гипотеза сокращения, таким образом, вела в правильном направлении, только теперь она уже была не произвольной дополнительной гипотезой, а результатом лучшего понимания, логически необходимым выводом из более правильного представления о фундаментальных физических сущностях. Сокращение было не абсолютным явлением, а следствием относительности измерений. Оно определялось не «движением в себе, которое не имеет для нас никакого смысла, а только движением относительно выбранной системы отсчета».