Глава 1 Индексный анализ

1.1 Понятия и классификация индексов

Индексом в статистике называется относительная величина, выражающая соотношения уровней явлений, не поддающихся непосредственному суммированию. При помощи индексов характеризуются средние изменения сложных общественных явлений. Так, например, на основе индексов можно определить, как в среднем изменилась урожайность зерновых, объем различных видов продукции и т.п. [8]

Индексы в статистике применяются для анализа явлений, в динамике, при характеристике выполнения плана, для изучения влияния отдельных факторов на общий результат, при изучении структурных сдвигов. Для исчисления индекса необходимо наличие двух исходных величин: той величины, которая сравнивается с другой, и той, с которой эта величина сравнивается. Первая из этих величин называется отчетной, а вторая – базисной.

Совокупность явлений и объектов, подвергаемых анализу на основе использования индексов, называется индексным набором. Те данные об элементах индексного набора, изменения которых анализируются в индексах, называются индексными признаками.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов. По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей - эти индексы будут рассматриваться нами ниже в полном объеме. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Индивидуальные индексы служат для харак­теристики изменения отдельных элементов сложного явления. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непос­редственно несоизмеримы, рассчитывают сводные, или общие, индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по груп­пам продовольственных и непродовольственных товаров. По базе сравнения все индексы можно разделить на две груп­пы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Вторая группа применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы име­ют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменны­ми весами.

В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основ­ной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.[4]

В данной главе я рассмотрел и дал определение индексов в статистике, указал, для чего они применяются, а также рассмотрел их классификацию

1.2. Общие и индивидуальные индексы

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами. Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают:

Индекс физического объема продукции i рассчитывается по формуле

(1)

где и - соответственно продукция отчетного и базисного периодов.

В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение ( ), нормативное ( ) или эталонное значение, принятое за базу сравнения ( ).

Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично. В частности, индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле.

(2)

где и - соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах. Этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости (z) единицы продукции рассчитывается по формуле

(3)

Он также показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:

(4)

Индекс затрат времени на производство единицы продукции:

(5)

Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:

(6)

где р - сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).

Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:

(7)

Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:

(8)

Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих. [9]

Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары. Цены на разные группы продуктов и т.д.). Общие индексы обозначаются буквой I и также сопровождаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.

В данной главе я рассмотрел и дал определение индивидуальным и общим индексам, указал, как они обозначаются. Также указал, какими бывают индивидуальные и общие индексы, и как они рассчитываются.