Вариант 4
1. Найдите
от
числа
2. Задача. Даны множества
А={ x|x є R, 1<x<8}, B={x|x є R, –7≤x<5}, C={x|x є R, –2<x≤10}, D={x|x є R, –4≤x≤3}.
Укажите характеристические свойства множеств:
а) AUB∩C; б) A \ C U D; в) A ∩ (B\D).
3. Задача. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - и микроволновку, и телевизор, 15-холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетители, не купившие ничего?
4. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между понятиями.
Автобус, маршрутное такси, такси, трамвай, троллейбус, городской транспорт.
Водоплавающее животное; рыба; животное, дышащее жабрами; кит; акула.
5. Заштрихуйте ту часть рисунка, которая соответствует множеству, полученному в результате действий над данными множествами.
|
(А \ В) (С \ В) |
6. По предложенным схемам составьте соответствующие им выражения.
7. Вычислить предел числовой последовательности
8. Найти производную заданной функции.
9. Вычислить интеграл:
10. Работая вместе, двое рабочих выполнят работу за 12 дней. Первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня. За какое количество дней эту работу выполнит первый рабочий?
Вариант 5
1. Найдите число, если
его
равны
2. Задача. Даны множества
А={ x|x є R, 1<x<8}, B={x|x є R, –7≤x<5}, C={x|x є R, –2<x≤10}, D={x|x є R, –4≤x≤3}.
Укажите характеристические свойства множеств:
а) A ∩ D U C; б) A \ B U C; в) A ∩ C \ D.
3. Задача. В классе 30 человек. 10 из них каждый день пользуются метро, 9 — автобусом, 8 — троллейбусом, 2 — и метро, и троллейбусом, 4 — и метро, и автобусом, 3 — и троллейбусом, и автобусом, 1 – всеми тремя. Сколько человек ходит в школу пешком?
4. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между понятиями.
Книга, словарь, энциклопедия, философская энциклопедия, словарь по логике.
Медицинский препарат, лекарство, лекарство в таблетках, анальгин.
5. Заштрихуйте ту часть рисунка, которая соответствует множеству, полученному в результате действий над данными множествами.
|
(А В) \ (С В) |
6. По предложенным схемам составьте соответствующие им выражения.
Найти предел функции, не используя правило Лопиталя.
Найти производную заданной функции.
9. Вычислить интеграл:
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=4, AC=6 , Найдите боковое ребро SC.
Вариант 6
1. Найдите 24% от числа
Задача. Даны множества А={x|x є R, 2≤x≤10}, B={x|x є R, –4<x≤6}, C={x|x є R, –5≤x<7}, D={x|x є R, –2<x≤11}. Укажите характеристические свойства множеств: а) AUB∩C;
б) A\BUC.
3. Задача. В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 14 нападающих, 13 полузащитников, 17 защитников и вратари. Известно, что трое могут быть нападающими и полузащитниками, 8 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и защитниками, а 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Спартак» вратарей?
4. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между понятиями.
Переводчик; человек, свободно владеющий иностранным языком; человек, свободно владеющий французским языком; человек с высшим образованием.
Поэт; русский поэт; русский поэт XIX века; русский поэт XIX века, родившийся в Москве.
5. Заштрихуйте ту часть рисунка, которая соответствует множеству, полученному в результате действий над данными множествами.
|
(А \ В) (С \ В) |
6. По предложенным схемам составьте соответствующие им выражения.
Найти предел функции, не используя правило Лопиталя.
Найти производную заданной функции.
Вычислить интеграл:
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, А1, В1, С1 правильной треугольной призмы АВСАВС, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.