7. Определение лабораторного смещения отдельной лаборатории, использующей стандартный метод измерений

7.1. Проверка внутрилабораторного стандартного отклонения

Исходные данные для проведения статистического анализа приведены в табл. П 1.6.

Таблица П 1.6

Исходные данные для определения лабораторного смещения

Номер измерения, i	Уровень (j)
	1	2	3
	Сок морковно-апельсиновый	Сок яблочный с мякотью	Сок яблочно-красно-смородиновый
1	139,8	105,4	81,1
2	141,4	104,1	78,4
3	138,7	105,3	79,8
4	141,8	107,9	80,1
5	139,4	106,8	78,7

Средние значения ячеек, вычисленные по формуле 23 [2, формула 21], представлены в табл. П 1.7.

, (23)

где – внутрилабораторное среднее значение; – конкретное значение i-го измерения на j-м уровне.

Таблица П 1.7

Среднее значение ячеек

Среднее значение ячейки	Уровень j
	1	2	3
	140,2	105,9	79,6

Значения внутрилабораторного стандартного отклонения, вычисленного по формуле 24 [1, формула 22], приведены в табл. П 1.8.

, (24)

где – внутрилабораторное среднее значение; – конкретное значение i-го измерения на j-м уровне.

Таблица П 1.8

Внутрилабораторное стандартное отклонение

Внутрилабораторное стандартное отклонение	Уровень j
	1	2	3
	1,3	1,5	1,1

Для проверки расположенных в порядке возрастания результатов испытаний для i=1,2… n на наличие выбросов использовали критерий Граббса. Критерий Граббса рассчитывали по формулам 25, 26 [1, формулы 9,10,11] для проверки одного выбросового значения и по формулам 27, 28 [1, формулы 12–15] для проверки двух выбросовых значений. Результаты расчета приведены в табл. П 1.9.

Таблица П 1.9

Результаты применения критерия Граббса к средним значениям ячеек

Тип критерия	Уровень j			Критические значения статистики Граббса
	1	2	3
Одиночный
Верхний	1,19	1,36	1,35	Выше 1%	Выше 5%
Нижний	1,14	1,22	1,12	1,764	1,715
Двойной
Верхний	0,04	0,04	0,14	Ниже 1%	Ниже 5%
Нижний	0,16	0,11	0,12	0,0018	0,0090

Для проверки одного наибольшего выбросового значения:

, (25)

где – наибольшее значение на уровне; – внутриячейковое среднее значение на соответствующем j-м уровне.

Для проверки одного наименьшего выбросового значения:

, (26)

где – наименьшее значение на уровне; – внутриячейковое среднее значение на соответствующем j-м уровне.

Для проверки двух наибольших выбросовых значений:

, (27)

где ; ; .

Для проверки двух наименьших выбросовых значений:

, (28)

где ; .

В данном случае нет разбросов и выбросов.

Оценку получили по формуле 29 [2, формула 23]:

, (29)

где σ_r – стандартное отклонение повторяемости используемого стандартного метода, σ_r = 1,7; – внутрилабораторное стандартное отклонение.

Значение необходимо сравнить с критическим значением, найденным по формуле 30 [2]:

, (30)

где -квантиль распределения χ² с ν = n – 1 степенями свободы; α = 0,05 – уровень значимости.

.

Значения оценок приведены в таблице П 1.10.

Таблица П 1.10

Оценка

Значение оценки ,	Уровень j
	1	2	3
	0,61	0,75	0,41

В результате сравнения значений оценок с критическим значением можно сделать вывод о возможности использования значения стандартного отклонения повторяемости метода измерений для определения лабораторного смещения для всех уровней.