- •Київ нухт 2013
- •1. Загальні теоретичні відомості
- •1.1. Метрологія та вимірювання. Загальні поняття.
- •1.2. Засоби вимірювання. Основні метрологічні характеристики зв.
- •1.3. Похибки вимірювання
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з відомою постійною приведеною похибкою по діапазону вимірювання та запису його кінцевого результату.
- •Правила округлення значень похибок та результатів вимрювання
- •Заняття №1 «Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання одноразових прямих вимірювань при відомому класу точності зв»
- •1. Мета заняття
- •2. Завдання на виконання роботи
- •2.1. Основні загальні положення
- •Розв’язання
- •По аналогії розв’язати наступні задачі:
- •2.3. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з сталою по діапазону відносною похибкою та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •2.4. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з класом точності, показаним двома числами γК/γП, та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •2.5. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з адитивною похибкою, але суттєво нерівномірною шкалою, та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №1:
- •Варіанти значень для домашнього завдання №1(гр.Акс-1):
- •Варіанти значень для домашнього завдання №1(грАкс-2):
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №2
- •Варіанти значень для домашнього завдання № 3 (гр..Акс-1):
- •Варіанти значень для домашнього завдання № 3 (гр..Акс-2):
- •Розв’язання
- •Задача №3.2. Визначення похибок одноразового прямого вимірювання.
- •Розв’язання
- •Визначення похибок одноразового опосередкованого вимірювання.
- •Розв'язання
- •Задача 3.4. Обчислення повного опору навантаження лінії живлення та його активної і реактивної частин
- •Розв'язання
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №3.
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №4:
- •Розв’язання
- •Варіанти значень для домашнього завдання №4 (гр..Акс-1):
- •Варіанти значень для домашнього завдання №4 (гр..Акс-2):
- •Розв’язування
- •5.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового опосередкованого вимірювання
- •(Для задачі 5.2)
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок багаторазового прямого вимірювання
- •Розв’язання
- •Розглядаємо вплив визначених факторів:
- •3. Загальна методика проведення метрологічної атестації зв та виконати розрахунок його класу точності
- •Подальші розрахунки для наведених даних виконати у наступній послідовності:
- •Розв’язання
- •3. Приклади розв’язування задачі на визначення похибки інформаційно-вимірювальної системи
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє по заняттю №8 (по варіантам), розв’язавши наведені нижче задачі №8.3…№8.5
- •Література
- •Київ нухт 2013
Розв’язування
1. Визначаємо граничне значення основної абсолютної ΔВ похибки вольтметра, яка відповідає його класу точності:
ΔВ = (γпр. мах* DВ)/100 = (КВ* DВ)/100 = (1,5*30)/100 = 0,45 В.
■ Результат UРH вимірювання напруги вольтметром з урахуванням похибки:
UРB = UВ ± ΔВ = (24 ± 0,45) В.
■ Визначаємо номінальний внутрішній RВН опір вольтметра:
RВН = UD / ІВD = 30/0,0011= 27272, 727 Ом.
■ Обчислюємо граничне значення похибки обчислення внутрішнього опору ΔRВ вольтметра, яка відповідає його класу точності:
ΔRВ= (γпр. мах*RВН)/100 = (1,5*27272, 727)/100 = ? ≈ 400 Ом,
■ та отримуємо результат RРВН розрахунку номінального внутрішнього RВН опору вольтметра, округлюючи його до знаку похибки обчислення граничного значення:
RРВН =RВН ± ΔRВ = (27300 ± 400) Ом.
2. Визначаємо граничне значення основної абсолютної ΔА похибки амперметра, яка відповідає його класу точності:
ΔА = (γпр. мах* DА)/100 = (КВ* DА)/100 = (0,5*1)/100 = 0,005 А.
■ Отримуємо результат ІРA вимірювання струму амперметром:
ІРA = ІА ± ΔА = (0,720 ± 0,005) А.
■ Обчислюємо граничне значення похибки обчислення внутрішнього опору ΔRА амперметра, яка відповідає його класу точності:
ΔRА = (γпр. мах*RА)/100 = (0,5*0,06)/100 = 0,0003 Ом,
■ та отримуємо результат визначення опору RАР амперметра:
RАР = RА ± ΔRА= (0,06 ± 0,0003) Ом.
3. Обчислюємо найвірогідніше значення опосередкованого вимірювання опору RХA за схемою рис. 5.1, використовуючи формулу зв’язку, яку отримали раніше RХA = U /І = UВ / [ІА - (UВ / RВ)]:
RХA = UВ/[ІА – (UВ/RВ)] = 24/[0,72 – (24/273*102 )] =33,374082 Ом.
■ Обчислюємо загальну похибку ΔД результату ділення UВ/ RВ:
ΔД = (UВ/RВ)√[(ΔВ/ UВ)2 +(ΔRВ/RВ)2] =
=(24/273*102 )√[(0,45/24)2 +(4*102/273*102 )2] =
=0,000020919456≈ 0,000021А.
■ Найвірогідніше значення за формулою ІА –(UВ/RВ) =
= 0,72 – (24/273*102 ) = 0,719А.
■ Обчислюємо загальну похибку визначення алгебраїчної суми Δ∑ результату обчислення за формулою ІА –(UВ/RВ):
Δ∑ =√[(ΔА)2 +( ΔД)2] = ? =0,005А,
■ Обчислюємо загальну похибку ΔRХ опосередкованого вимірювання опору за схемою рис. 5.1 і формулою зв’язку RХ = U /І = UВ / [ІА - (UВ / RВ)] з одночасним її округленням для запису кінцевого результату:
ΔRХ = RХA √{(ΔВ/ UВ)2 +( Δ∑/[ІА – (UВ/RВ)])2}=
=33,374083√[(0,45/24)2 +(0.005/0,719)2]=
=0,66741661≈ 0,7 Ом.
■ Кінцевий запис результату опосередкованого вимірювання за схемою рис.5.1:
RХ =(33,374082±0,7) Ом ≈ (33,4±0,7) Ом.
4. Обчислюємо найвірогідніше значення опосередкованого вимірювання опору RХ за схемою рис. 5.2, використовуючи формулу зв’язку, яку отримали раніше
RХ = U /І = (UВ - ІА*RА)/ІА = (UВ/ІА) - RА:
RХ = UВ/ІА - RА = 24/0,72 – 0,06 = 33,273333 Ом.
■ Обчислюємо загальну похибку ΔД результату ділення UВ/ІА:
ΔД = (UВ/ІА)√[(ΔВ/ UВ)2 +(ΔА/ІА)2] =33,273333√[(0,45/24)2 +(0.005/0,72)2] = =0,66529011≈ 0,67 Ом.
■ Обчислюємо загальну похибку ΔRХ опосередкованого вимірювання опору за схемою рис. 5.2 з одночасним її округленням для запису кінцевого результату:
ΔRХ =√[(ΔД)2 +( ΔRА)2] ≈ ΔД = 0,67 ≈ 0,7 Ом,
так як ΔД ≈ 0,67 Ом >> ΔRА= 0,0003 Ом.
■ Кінцевий запис результату опосередкованого вимірювання за схемою рис.5.2:
RХ = (33,3±0,7) Ом.