Розв’язання

Закон Шарля (залежність (P_t = P₀1 + (t – t₀)) після перетворення, можемо записати у наступному вигляді:

p = P_t - P₀= P₀* (t_К – t₀),

де t₀ початкова та кінцева t_К температури.

Величина p = P_t - P₀ – називається характеристикою пружини [н/м²] трубчатого манометричного термометра і вона являє собою максимальний допустимий приріст тиску в термосистемі, який викликає розкручування пружини на 52. Її ще називають межею вимірювання трубчастої манометричної пружини.

Відповідно, якщо відома величина p та початкова t₀ і кінцева t_К температури, то можемо визначити необхідний початковий тиск P₀ в термосистемі для даного діапазону зміни температури:

P₀ = p / [(t_К – t₀)] = (282,5*1,01)/120 = 2,377 МПа.

Задача № 4.2. Характеристика пружини манометричного термометру p = 1,45 МПа, а тиск заповнення P₀ = 1,37 МПа. Визначити діапазон шкали

приладу, який заповнений азотом.

Розв’язання

t_К – t₀ = N = p/(* P₀) = (282,5*1,45)/1,37 =298,9 ≈ 300С.

Задача № 4.3. Газовий манометричний термометр має шкалу N₁ = (0…200)

С при тиску заповнення P₀₁ = 2,22 МПа. Яким повинен бути тиск заповнення P₀₂, якщо прилад необхідно градуювати на межу вимірювання N₂= (0…300) С?

Розв’язання

Незважаючи на те, що характеристика пружини [н/м²] трубчатого манометричного термометра не відома, але повинна виконуватись умова незмінності її значення, тобто: P₀₁  N₁ = P₀₂  N₂.

Звідки: P₀₂ = P₀₁ (N₁/ N₂) = 2,22*(200/300) = 1,48 МПа.

Задача № 4.4. Визначити зміну показів та відносну похибку зміни показів трубчатого манометричного термометра, яка виникає при збільшенні температури t_К капіляру на +40С та температури t_ТМ трубчастої манометричної пружини на +10С відносно температури градуювання +20С при умові, що об’єми : капіляру V_К = 1.9 см³; манометричної пружини V_ТМ =1,5 см³, а термобалону V_ТБ =140 см³. Клас точності приладу 1,5 в діапазоні N = (0…200) С, прилад показує 200С.

Розв’язання

Відхилення температури оточуючого середовища від температури, при якій виконувалось градуювання, викликає появу додаткових похибок трубчатого манометричного термометра. При цьому виникає додаткова похибка t_ТМ трубчатого манометричного, яка дорівнює:

t_ТМ = (V_ТМ / V_ТБ)( t_ТМ -20) С;

та додаткова похибка t_К капілярної трубки:

t_К = (V_К / V_ТБ)( t_К -20) С,

де 20 С – температура градуювання або заповнення манометричної системи.

Загальну зміну показів t з урахуванням закону Шарля визначаємо за

формулою:

t = (V_К*t_К+ V_ТМ*t_ТМ)/( V_ТБ + V_К + V_ТМ) =

= (1,9*40 + 1,5*10)/(140 + 1,9 +1,5) = 0,63С.

Відносна додаткова похибка у відповідності із формулою (1.3) складає:

γ_s = (Δ / Q_дійс) ּ 100%= (0,63/200)*100 = 0,315% ≈ 0.3%.

Задача № 4.5. Об’єм термобалону трубчатого манометричного термометра V_ТБ =75 см³ ,а внутрішній діаметр капіляру d = 0,2 мм. Знайти найбільшу довжину L капіляра, при якій додаткова похибка вимірювань t_К не буде перевищувати 0,5С при температурі середовища, що оточує капіляр, t_К = -15С.

Розв’язання. t_К = (V_К / V_ТБ)( t_К -20) С.

t_К = (-0,5С).

V_К = S* L = 3,14 (d²/4) L.

( t_К -20) = - 15 -20 = - 35С.

0,5 = (V_К / V_ТБ)( t_К -20) = 3,14 (d²/4)* L *(-35/75).

L = (75*0,5*4)/ (3,14*0,2²) = 3412,2 мм = 34,1 м.

Задача № 4.6. Визначити зміну показів t_h манометричного ртутного термометра, якщо градуювання відбулося за умовного знаходження термобалону та капіляру з трубчастим манометром на одному рівні, а в умовах експлуатації показуючий прилад розташований на 7,37 м вище термобалону. Шкала приладу t_К – t₀ = N = (0…500) С, і він показує 250С, p = P_t - P₀= (14,28 – 4,47) МПа, а для ртуті ρ = 13595 кг/м³.