Vп расчет усилий в зацеплении

Усилия в зацеплении тихоходной ступени

Ft = 2000*T1/dw1 = 2000*37,268/46,78 = 1593,4Н

Fr = Ft*tgw/cos =1593,4*tg20⁰/cos10,475⁰= 589,8H

Fa = Ft*tg = 1593,4*tg10,475 = 294,60H

Усилия в зацеплении быстроходной ступени

Ft = 2000*T1/dw1 = 2000*9,313/46,78 = 398,2Н

Fr = Ft*tgw/cos =398,2*tg20⁰/cos10,475⁰ = 147,4H

Fa = Ft*tg = 398,2*tg10,475⁰ = 73,6H

Схема усилий в зацеплении

Fr

Fr Fa Ft

Fa

Ft Ft Fa

Fa Ft

Fr Fr

Vш Ориентировочный расчет валов и предварительный выбор подшипников

dв = C = 6,6 для промежуточного вала

С = 5,9 для выходного вала

dв2 = 6,6152,96 = 32,08мм Принимаем dв2 = 32 мм

dв3 = 5,937,268= 24,04мм Принимаем dв3 = 24 мм

Диаметры шеек под подшипники выбирают из условия d = dв -(1…5). Диаметр d должен соответствовать внутреннему диаметру подшипника. Принимаем на I и П валу d = 20мм, на Ш валу d = 30мм. По рекомендациям принимаем для выходного вала подшипники легкой серии № 206, для быстроходного и промежуточного валов подшипники средней серии № 304.

1Х Подбор подшипников и расчет валов

1Х.1 Ведущий вал

Fa Ft

A ZA Fr Zв B

ХА Xв Z

a b X Y

l

2,85 Ft=398,2H,

Mх,Нм Fr=147,4H,

5,38 Fa=73,6H

dw=46,78мм

Мz,Нм

9,313 Т, Нм

С миллиметровки: a=27мм, b=27мм, l=54мм

Определяем реакции в опорах. Составляем уравнения равновесия

Плоскость ХОУ

Х_В*l - F_t*a = 0; Х_В = F_t*a/l = 398,2*27/54= 199,1Н

X_А*l - F_t*b = 0; X_А = F_t*b/l = 398,2*27/54= 199,1Н

Проверка: Х_А + Х_В - Ft = 0

199,1+ 199,1- 398,2 = 0 Проверка совпадает

Плоскость YOZ

Z_B *l -Fr*a +Fa*dw/2 = 0

Z_B = (Fr*a - Fa*dw/2)/l = (147,4*27-73,6*46,78/2)/ 54= 41,8Н

Z_A*l - Fr*b - Fa*dw/2 = 0

Z_A = (Fr*b + Fa*dw/2)/l = (147,4*27 +73,6*46,78/2)/ 54=105,6Н

Проверка: Z_A + Z_B - Fr = 0

105,6+ 41,8 - 147,4 =0 Проверка совпадает

Суммарные реакции в опорах

R_A =X_A² + Z_A² = 199,1² +105,6² =225,6Н

R_B = X_B² + Z_B² = 199,1² +41,8² = 203,4Н

Определяем значения изгибающих моментов под шестерней

M_Z = X_A*a = 199,1*27= 5,37Нм

M_X1 = Z_A*a =105,6*27=2,85Нм, M_X2 = Z_В*b=41,8*27=1,13Нм

1Х.2 Промежуточный вал

X_A Х_В Ft₁ = 1593,4Н

Fr₂ Fr₁ Fr₁ = 589,8Н

A Ft₁ B Fa₁ = 294,60H

Fa₂ Fa₁

Z_A Ft₂ Z_B Ft₂ = 398,2Н

l₂ Fr₂ = 147,4Н

l₁ Fa₂ = 73,6H

l dw₁ = 46,78мм

dw₂ = 193,22мм

M_X (Нм) Размеры l₂,l₁, и l

14,46 получаем с милли-

26,42 метровки

47,15

l₂ =27мм

1,96 l₁ =123мм

M_Z (Нм) l =165мм

37,268 M_Y (Нм)

Определяем реакции в опорах

X_B*l - Ft₁*l₁ + Ft₂*l₂ = 0

X_B = Ft₁*l₁ - Ft₂*l₂/l = 1593,4*123 -398,2*27]/165 =1122,7H

X_A*l - Ft₁*(l-l₁) + Ft₂*(l-l₂)= 0

X_A = Ft₁*(l-l₁) - Ft₂*(l-l₂)/l =

1593,4*(165-123)-398,2*(165-27]/165=72,5Н

Делаем проверку:

X_B + X_A - Ft₁ + Ft₂ = 0; 1122,7+72,5-1593,4+398,2=0

Z_B*l - Fr₁*l₁- Fr₂*l₂ +Fa₁*dw₁/2 - Fa₂*dw₂/2= 0

Z_B = Fr₁*l₁ + Fr₂*l₂ -Fa₁*dw₁/2 + Fa₂*dw₂/2/l

Z_B=589,8*123+147,4*27-294,60*46,78/2+73,6*193,22/2]/165=465,1H

Z_A*l - Fr₁*(l-l₁)- Fr₂*(l-l₂) - Fa₁*dw₁/2 + Fa₂*dw₂/2= 0

Z_A = Fr₁*(l-l₁) + Fr₂*(l-l₂) +Fa₁*dw₁/2 - Fa₂*dw₂/2]/l

Z_A=589,8(165-123)+147,4*174+957*46,78/2-73,6*193,22/2]/165=272,1H

Проверка:

Z_A + Z_B - Fr₁ - Fr₂ = 0; 272,1+465,1-589,8-147,4=0

Определяем суммарные реакции в опорах

R_A = Z_A² + X_A² = 272,1² +72,5² = 281,6H

R_B = Z_B² + X_B² = 465,1²+ 1122,7² = 1215,2H

Определяем значения изгибающих моментов:

под колесом

M_Z = X_A*l₂ =72,5*27= 1,96Нм

M_X1 = Z_A*l₂ = 272,1*27 = 7,35Нм

M_X2 = Z_A*l₂ + Fa₂*dw₂/2 = 7,35 +73,6*193,22/2 = 14,46Нм

под шестерней

M_Z = X_B*(l-l₁)= 1122,7*(165-123)= 47,15Нм

M_X3 = Z_B*(l-l₁) = 465,1*(165-123) =19,54Нм

Mx₄ = Z_B*(l-l₁) + Fa₁*dw₁/2 = 19,54 + 361*46,78/2 =26,42Нм

Производим расчет подшипников

Осевая сила Fa = Fa₁ - Fa₂ = 294,60 - 73,6 = 221,0H и действует на опору A. Определяем отношение

Fa/C₀ = 221,0/7780 = 0,036 По таблице находим е = 0,23

Находим отношение Fa/V*R_А=221,0/1*281,6=0,78>e. В этом случае осевая сила учитывается. Тогда X=0,56, а Y= 1,95

Рэкв_А = (R_A*v*X+Y*F_A)*K_T*К_Б = (281,6*1*0,56+1,95*221,0)1*1,3 = 766,6H

Рэкв_В = R_В*V*K_T*K_Б = 1215,2*1*1*1,3 = 1579,2H

Боле нагружена опора В, для которой делаем окончательный расчет

Предварительно поставлен подшипник №304, для которого С = 12500Н

L = (C/Рэкв_А)³ = (12260/1579,2)³ = 467,46млн.об.

Определяем долговечность в часах

Lh = 1745*L/w₂ = 1745*467,46/36,10= 22594час

Так как долговечность должна быть в пределах 10…36 тыс.час, то оставляем выбранный ранее подшипник.