2.7 Оформлення звіту

Звіт про виконану роботу повинен містити методичні вказівки до виконання роботи, результати проведених розрахунків, модель теоретичної кривої, побудованої на основі проведених розрахунків та висновки до лабораторної роботи.

2.8 Контрольні запитання

2.8.1 Що називається позірним електричним опором?

2.8.2 Від яких фізичних характеристик змінного електричного поля залежить позірний електричний опір, зареєстрований ідеальним потенціал-зондом?

2.8.3 Чи зміниться форма кривої позірного електричного опору, якщо замість зонда «AM» дослідження провести зондом «МА»?

2.8.4 Чому на межі розділу двох середовищ потенціал-зондом реєструється постійний позірний електричний опір?

Лабораторна робота №3

Комп’ютерне моделювання кривої позірного електричного опору у пластах без врахування впливу свердловини (два однорідних та ізотропних напівпростори. Ідеальний послідовний градієнт-зонд).

3.1 Мета роботи

Основна мета роботи – навчити студентів методики розрахунку і побудови кривої позірного електричного опору при переміщенні ідеального послідовного градієнт-зонда із однорідного ізотропного середовища низького питомого електричного опору в однорідне ізотропне середовище високого питомого електричного опору.

3.2 Завдання

Студент зобов’язаний для заданих геологічних умов провести розрахунок позірних електричних опорів та побудувати теоретичну криву електрокаротажу на комп’ютері з використанням відповідного програмного забезпечення.

Умови задачі: ₂>₁; MN→0.

3.3 Теоретична частина

Крива позірного електричного опору, зареєстрована ідеальним послідовним градієнт-зондом, складається з трьох характерних ділянок, які відповідають трьом положенням електродів цього зонда відносно межі розділу двох середовищ («І», «ІІ», «ІІІ» – рис.3.1)

У положенні «I», коли зонд розміщений на відстані більшій за п’ять розмірів зондів нижче від межі розділу середовищ, верхнє середовище практично не спотворює напрямок силових ліній електричного струму поблизу вимірювальних електродів «MN». Тому, середовище «1» можна розглядати як однорідне та ізотропне. Величини позірного електричного опору практично відповідають дійсному питомому електричному опору . У цьому випадку

і , (3.1)

де j – фактична густина електричного струму у середовищі між електродами «М» і «N», А/м²;

Рисунок 3.1 – Теоретична крива питомого електричного опору при перетині ідеальним послідовним градієнт-зондом межі двох середовищ (₂>₁)

j₀ – густина електричного струму у однорідному та ізотропному середовищі, А/м²;

_поз – позірний електричний опір середовища, заміряний ідеальним послідовним градієнт-зондом, Омм;

₁ – дійсний питомий електричний опір першого середовища, Омм.

При наближенні зонда до межі розділу середовищ зростає вплив пласта високого електричного опору, який залягає вище. Силові лінії струму відхиляються до низу. Це призводить до збільшення густини електричного струму поблизу вимірювальних електродів «MN» (у точці «O»), а, відповідно, і до зростання величини позірного електричного опору (ділянки «а-б» − див. рис.3.1). В момент перетину електродом «А» поверхні розділу середовищ, екранний вплив середовища «2» найбільший. Максимальне значення позірного електричного опору відповідає точці «б» і дорівнює:

, (3.2)

де ¹_поз2 – позірний електричний опір першого середовища, який реєструється ідеальним послідовним градієнт-зондом в ситуації, коли струмовий та вимірювальні електроди перебувають у різних середовищах, Омм;

j – фактична густина електричного струму у середовищі між електродами «М» і «N», А/м²;

j₀ – густина струму у однорідному та ізотропному середовищі, А/м²;

_MN – питомий електричний опір середовища в точці замірювання електродами «MN», Омм,

₁ – дійсний питомий електричний опір першого середовища, Омм;

₂ – дійсний питомий електричний опір другого середовища, Омм.

До перетину межі розділу середовищ електродами «M» і «N» позірний електричний опір залишається постійним у зв’язку із стабільністю густини струму на цій ділянці (положення «ІІ» – ділянка «б-в» − див. рис.3.1).

Якщо верхній пласт має нескінченно високий електричний опір то, як випливає із формули (3.1), значення позірного електричного опору для цієї ділянки буде дорівнювати:

, (3.3)

де ¹_поз, ²_поз – позірні електричні опори, які реєструються ідеальним послідовним градієнт зондом поблизу межі розділу двох середовищ, Омм;

₁ – дійсний питомий електричний опір першого середовища, Омм.

Коли електроди «M» і «N» перебувають поблизу межі розділу у середовищі «1»:

, (3.4)

де ¹_поз1 – позірний електричний опір першого середовища, який реєструється ідеальним послідовним градієнт-зондом на віддалі зонда від межі розділу середовищ меншій за п’ять розмірів зондів до моменту суміщення струмового електроду з межею розділу середовищ, Омм;

j₁ – густина електричного струму між електродами «M» і «N», які перебувають у першому середовищі, А/м²;

j₀ – густина електричного струму у однорідному та ізотропному середовищі, А/м²;

₁ – дійсний питомий електричний опір першого середовища, Омм,

і у середовищі «2»:

, (3.5)

де ²_поз2 – позірний електричний опір другого середовища, який реєструється ідеальним послідовним градієнт-зондом на віддалі зонда від межі розділу середовищ меншій за п’ять розмірів зондів після моменту суміщення вимірювальних електродів з межею розділу середовищ, Омм;

j₂ – густина електричного струму між електродами «M» і «N», які перебувають у другому середовищі, А/м²;

j₀ – густина електричного струму у однорідному та ізотропному середовищі, А/м²;

₂ – дійсний питомий електричний опір другого середовища, Омм.

Так як у цих точках нормальна складова густини електричного струму постійна, то

, (3.6)

, (3.7)

де j₁ – густина електричного струму між електродами «M» і «N», які перебувають у першому середовищі, А/м²;

j₂ – густина електричного струму між електродами «M» і «N», які перебувають у другому середовищі, А/м²;

²_поз2 – позірний електричний опір другого середовища, який реєструється ідеальним послідовним градієнт-зондом на віддалі зонда від межі розділу середовищ меншій за п’ять розмірів зондів після моменту суміщення вимірювальних електродів з межею розділу середовищ, Омм;

¹_поз1 – позірний електричний опір першого середовища, який реєструється ідеальним послідовним градієнт-зондом на віддалі зонда від межі розділу середовищ меншій за п’ять розмірів зондів до моменту суміщення струмового електроду з межею розділу середовищ, Омм;

₂ – дійсний питомий електричний опір другого середовища, Омм;

₁ – дійсний питомий електричний опір першого середовища, Омм.

В момент перетину електродами «MN» межі розділу середовищ (положення «ІІ») відмічається різке зростання величини позірного електричного опору, яке буде тим більше, чим більше співвідношення (ділянка «в-г» − див. рис.3.1). Характерно, що значення більше від дійсного питомого електричного опору другого середовища. Це пояснюється завищенням градієнта потенціалу на нескінченно малій ділянці «MN» за рахунок збільшення тут густини електричного струму у порівнянні з її значенням поблизу вимірювальних електродів у однорідному середовищі з питомим електричним опором . Із зростанням , наближається до .

Подальше віддалення зонда від межі розділу середовищ поступово призводить до більш рівномірного розподілу ліній електричного струму від джерела «А», а відповідно, до відносного зниження густини електричного струму поблизу вимірювальних електродів «MN», що викликає зменшення позірного електричного опору і його наближення до значення (ділянка «г-д» − див. рис.3.1).

Практично при віддаленні електродів «MN» на віддаль 3-5 АО від межі розділу середовищ, значення густини електричного струму відповідає його значенню у однорідному середовищі і позірний електричний опір вже досягає .

Таким чином, нижня межа (підошва) пласта високого електричного опору відмічається на кривій позірного електричного опору послідовного градієнт-зонда чітким максимумом.

При ₂<₁ крива позірного електричного опору є дзеркальним відображенням у площині розділу середовищ кривої , наведеної на рис.3.1.