Лабораторна робота №2 Комп’ютерне моделювання кривої позірного електричного опору у пластах без врахування впливу свердловини (два однорідних та ізотропних напівпростори. Ідеальний потенціал-зонд)

2.1 Мета роботи

Основна мета роботи − навчити студентів методики розрахунку і побудови кривої позірного електричного опору при переміщенні ідеального потенціал-зонда із однорідного ізотропного середовища низького питомого електричного опору в однорідне ізотропне середовище високого питомого електричного опору.

2.2 Завдання

Студент зобов’язаний для заданих геологічних умов провести розрахунок позірних електричних опорів та побудувати теоретичну криву електрокаротажу на комп’ютері з використанням відповідного програмного забезпечення.

Умови задачі: ₂>₁; MN→∞.

2.3 Теоретична частина

Під час обробки діаграм електрокаротажу свердловин необхідно знати характерні особливості кривих позірних електричних опорів у різних випадках залягання пластів.

Для розв'язання прямої задачі електрометрії свердловин питомі опори досліджуваних середовищ задаються. Побудувавши криву позірного електричного опору для заданих умов і зіставивши її з кривою, зареєстрованою у свердловині, можна з тією чи іншою точністю (яка залежатиме від точності початкових даних для побудови теоретичної кривої) вивчити розріз досліджуваної свердловини.

Для розгляду кривої електричних опорів слід виділити три положення ідеального потенціал-зонда відносно меж розділу середовищ («І», «ІІ», «ІІІ» – рис. 2.1).

У положенні «І», коли ідеальний потенціал-зонд розміщується від межі розділу середовищ на відстані, що у 5 разів і більше перевищує розмір зонда, позірний електричний опір дорівнює дійсному питомому електричному опору середовища, у якому розміщується зонд. З наближенням зонда до площини розділу середовищ спостерігається вплив верхнього середовища високого опору. Струмові лінії від електрода «А» будуть відхилятися до низу.

Рисунок 2.1 – Теоретична крива питомого електричного опору при перетині ідеальним потенціал-зондом межі двох середовищ (₂>₁)

У зв'язку із збільшенням густини електричного струму в напівпросторі, розміщеному нижче від електрода «М», позірний електричний опір зростає (ділянка кривої «а-б» – див. рис. 2.1). Найбільше значення позірного електричного опору зареєструється у момент суміщення струмового електрода «А» з межею розділу середовищ. На кривій опору цей максимум розміщується нижче від межі розділу середовищ на відстані і відповідає точці «б» (див. рис. 2.1). З моменту перетину електродом «А» межі розділу середовищ і до перетину цієї межі електродом «М», буде реєструватись постійне значення позірного електричного опору, яке відповідає положенню одинарного екранування (ділянка кривої «б-в» довжиною AM). Подальше просування зонда до верху у середовищі високого опору ₂ (положення «III» – ділянка «в-г» − див. рис. 2.1) призводить до збільшення величини позірного електричного опору. Починаючи з точки «в» (див. рис. 2.1), яка розміщена на відстані вище межі розділу середовищ, крива електричного опору спочатку різко, а потім плавніше наближується до дійсного електричного опору середовища ₂. Збільшення позірного електричного опору на цій ділянці пояснюється впливом середовища високого опору на електрод «М».

При віддаленні зонда від межі розділу середовищ на п'ять його розмірів, вплив нижнього середовища практично зникає і величина позірного електричного опору досягає значення ₂.

Форма кривої позірного електричного опору не зміниться, якщо замість зонда «AM» проводити дослідження зондом «MA» (враховуючи «принцип взаємності»). При ₂<₁ крива позірного електричного опору є дзеркальним відображенням у площині розділу середовищ кривої _поз, що показана на рис. 2.1.