Зенон элейский. 480 – 430 гг. До н.Э.
Ученик и друг Парменида. Отстаивал воззрения Парменида против выдвинутых возражений. Знаменитые аргументы (апории) Зенона: «Ахилл», «Дихотомия» (деление на два), «Стрела» и «Стадий», в которых он доказывает немыслимость движения, множества и пустоты.
Во всех рассуждениях Зенона вопрос ставится вовсе не о том, можем ли мы воспринимать движение посредством чувств или не можем. В том, что движение воспринимается чувствами, ни Парменид, ни Зенон не сомневаются. Вопрос состоит в том, возможно ли мыслить движение, если, мысля движение, мы допускаем при этом, что пространство, в котором движутся тела, состоит из множества отдельных одна от другой частей, и если допускаем, что время, в котором протекают все явления и происходит движение, состоит из множества отдельных друг от друга моментов. Неизбежность противоречий, к каким при этих предпосылках приходит мысль, доказывает, по Зенону, что утверждаемая противниками Парменида мыслимость множества невозможна.
Тот же смысл имеет и опровержение мыслимости пустого пространства. Суть аргумента Зенона вовсе не в доказательстве того, будто пространство не существует. Он доказывает, что пространство не может мыслиться как пространство пустое, как пространство, существующее в какой бы то ни было своей части отдельно от вещества.
Ввел в употребление диалектический метод, который заключается в «опровержении заблуждений посредством доведения до нелепости, и таким образом, он [метод] служит средством установления истины». (Под «диалектикой» Аристотель в данном случае понимал искусство выяснения истины путем обнаружения внутренних противоречий, заключающихся в мыслях противника, и путем устранения этих противоречий.) Первым стал писать прозой, отказавшись от поэтической формы.
Сущее одно. Допустим, что сущее множественно. Множество необходим
о должно состоять из единиц, но единица в действительности ею не является, а является множеством т.е.: «Сократ» – есть единица, но «Сократ» также «белый», «философ», «пузатый» и «курносый». Таким образом, тот же самый человек будет одним и многим. Однако «тот же самый» не может быть одновременно одним и многим, следовательно, Сократ не есть одно. И точно так же все прочие вещи из которых состоит множество. Но раз единица, в действительности единицей не является, то не может быть и самого множества;
Сущее одно-единственное, не имеет частей и неделимо. «Если оно делимо, разделим его надвое, а затем каждую из двух частей – [опять] надвое и если повторять это [дихотомическое деление] постоянно, то либо останутся некие предельные величины, наименьшие и неделимые, а числом бесконечные, так что универсум окажется состоящим из наименьших, числом бесконечных [величин], либо [сущее] бесследно исчезнет, и разложится в ничто, и окажется состоящим из ничего, однако и то и другое абсурдно. Следовательно, [сущее] не делится, но пребывает одно. Если оно делимо, то, коль скоро оно везде однородно [«подобно»], оно будет одинаково делимо везде. В таком случае, допустим, что оно разделилось везде [в каждой точке]. Ясно, что не останется ничего, но [сущее] исчезнет бесследно, а если и будет состоять [из неких частей], то опять будет состоять из ничего. Ибо если нечто останется, то оно уже не будет «разделившимся везде». Так что из этого тоже ясно, что сущее неделимо, лишено частей и одно»;
Есть только Единое. Все остальное есть не более, как видоизменение или видимая форма этого Единого. Видимых форм много, но эти видимости кажущиеся, они не являются действительными сущностями;
Движение по существу отсутствует, существует только видимость движения. «Вы ходите, это совершенно верно, но только при поверхностном рассмотрении можно принять вашу ходьбу за движение, между тем как, согласно доводам разума, вы пребываете в покое»;
Апория «Ахилл». Самое медленное [существо] (черепаха) никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым (Ахиллесом). Необходимо, чтобы догоняющий прежде, нежели он догонит, сначала достиг черты, с которой стартовал убегающий. Но за то время, пока догоняющий достигнет эту черту, убегающий, как бы он медленно не бежал, продвинется еще на некоторое расстояние, до следующей черты. Теперь, для того, чтобы Ахилл догнал черепаху, он должен достичь уже этой черты, но пока он ее достигнет, черепаха продвинется еще на некоторое расстояние от Ахилла и так далее (бесконечно).
Апория «Дихотомия» (деление пополам). Тело, прежде пройти весь путь, должно пройти его половину. Но для того, чтобы пройти половину пути, оно должно пройти половину этой половины и т.д. Такого рода деления можно проводить до бесконечности, а это значит, согласно Зенону, что тело не может не только завершить своего движения, но и начать его. Прежде чем пройти конечный путь из точки А в точку В, тело должно пройти бесконечно малое расстояние. Следовательно, пытаясь мыслить движение, мы тут же упираемся в противоречие между конечным и бесконечным. А это значит, движение немыслимо и нереально;
Апория «Летящая стрела». По предположению, стрела летит, то есть движется в пространстве. Но в то же время необходимо утверждать, что она в каждое мгновение полета занимает пространство, равное собственной длине, то есть пребывает в пределах этой части пространства, то есть остается в ней неподвижно. Выходит, стало быть, что летящая стрела и движется и не движется;
Апория «Стадий».
Есть три тела (см. рисунок): I (А-Г), II (Д-З) и III (И-М) (А - М – точки этих тел). Тело I неподвижно относительно тел II и III. Тела II и III движутся параллельно и равномерно относительно тела I от его центра (Б-В) до его конца (для тела II – точка А, для тела III – точка Г). В результате получается, что одна и та же точка, движущаяся с равной скоростью, пройдет одно и то же расстояние не в одно и то же время, а пройдет его в одном случае в половину время, а в другом – в удвоенное время. Т.е. в одно и то же время крайние точки тел II и III (Д и И, соответственно) пройдут мимо всех остальных точек тел III и II. Однако за то же самое время они пройдут мимо только половины точек неподвижного тела I. В результате мы приходим к противоречию: половина оказывается равной целому. И, следовательно, движение не существует, ибо его нельзя мыслить.
Так же оказывается неверным предположение, будто пространство состоит из неделимых частей (отрезков), а время также из неделимых частей (моментов);
Апория «Просяное зерно». (Диалог Парменида с софистом Протагором) «Издает ли шум при падении одно просяное зернышко или одна десятитысячная часть зернышка?» - не издает. «А медимн просяных зерен издает ли шум при падении?» - издает. «А нет ли пропорции между медимном просяных зерен и одним зернышком или десятитысячной части одного зернышка?» - есть. «Ну так не относятся ли между собой [их] шумы в той же пропорции как шумящие [тела относятся между собой], так и шумы, не так ли? А раз это так, то если шумит медимн проса, должно шуметь и одно просяное зернышко и одна десятитысячная часть зернышка»;
Если исходить из традиционного в математике мнения, что:
1. каждый геометрический объект делим до бесконечности;
2. бесконечно большое число элементов (не равных нулю), даже при условии, что все они чрезвычайно малы, всегда даст бесконечно большую сумму.
необходимо следует противоречие:
1. сумма этих непротяженных точек непременно будет равна нулю, а, значит, тело будет иметь нулевую величину;
2. при бесконечной делимости любое тело как сумма бесконечно большого числа частей должна оказаться бесконечно большим.
поэтому предпосылка делимости тел ложна, т.е. тела неделимы, а поэтому и построение математики как науки, свободной от противоречий не возможно.
Космос «один» и пустоты нет;
Вселенная [«природа всего»] возникла из теплого и холодного, из сухого и влажного в результате их взаимопревращения;
Люди возникли из земли;
Душа представляет собой смесь четырех элементов: теплого и холодного, сухого и влажного, причем ни один из них не имеет перевеса.
МЕЛИСС.
Мир может быть вечным, не возникающим и не погибающим только при условии, если радиус мира не есть величина конечная, иначе – если мир бесконечен;
Если бытие едино, то оно не должно иметь тела: «Если бы у него была толщина, [то] оно имело бы части и уже не было бы единым» (ряд ученых оспаривают идеалистическое толкование данного текста).
ГЕРАКЛИТ. 520 – 460 гг. до н.э.
Прослыл у современников очень загадочным философом, выражавшимся с помощью не всегда понятных метафор. За это он получил прозвище «Темный». Его основное, а быть может и единственное, сочинение «О природе», от которого сохранилось около 150 фрагментов, так же отличается трудностью изложения. За Гераклитом также закрепилось у современников имя «Плачущий философ», в следствии того, что тот всегда очень сокрушался и, презирая людей за их тупость, даже плакал в бессильной ярости.
Все - из огня (первовещество (первоначало) природы – огонь). Но этот огонь является не столько физическим, как вода для Фалеса или воздух для Анаксимена, а скорее как ПОНЯТИЕ ОГНЯ, как перенос свойств физического огня на процессы происходящие в природе.
Вещи не просто составлены из Огня или неких огненных частиц, а образуются его различными состояниями, каждое из которых имеет свою собственную меру, меру (степень, количество) возгорания и меру (степень, количество) потухания.
Огонь живет смертью земли, земля живет смертью воды, вода живет смертью воздуха, воздух живет смертью огня и так по кругу.
Все обменивается на огонь, и огонь – на все, подобно тому, как золото [обменивается] на товары, а товары – на золото.
Огонь определяет судьбу каждой вещи. Судьба же является внутренней природой вещи.
Огонь выступает как разумная живая сила, которая «судит» и «правит» миром (Грядущий огонь все обоймет и всех рассудит) через Логос. Который не только является неким отношением, связью, порядком, вселенским порядком, но и посредством его как бы сама Истина вещает об устройстве мира. Но истина открывается или, точнее, овладевает человеком, если он имеет соответствующую душу.
Когда огня недостаточно, тогда появляется мир, при избытке огня все сгорает в мировом пожаре.
Основной характеристикой бытия является его подвижность. Но именно огонь – наиболее подвижное, изменчивое из всех наблюдаемых в природе явлений. Огонь – есть «источник жизни, ее горение и вместе с тем образ жизни. Сама жизнь – сама активность и динамика. Жизнь есть горение, а следовательно, и угасание». Когда огонь разгорается, он совершает «путь вверх», при угасании – «путь вниз», то есть активность огня вызывает рождение и расцвет в различных процессах и явлениях, а угасание – их конец и переход в новые формы. Так происходит постоянный круговорот природы – вниз, вверх. Мир рождается и умирает. Вечно живой огонь мира вспыхивает «мерами» и «мерами» же угасает.
«Все находится в движении, нет отдыха или покоя». Все движется и ничто не покоится.
Вечное движение есть вместе и вечное изменение.
«Холодное нагревается, горячее охлаждается, влажное сохнет, иссохшее орошается».
«Никто не был дважды в одной и той же реке, потому что ее воды, постоянно текущие, меняются; она разносит и снова собирает их; она переполняется и снова спадает; она разливается и опять входит в берега».
«В ту же реку вступаем и не вступаем. Существуем и не существуем», когда вещи нет, она еще не становится, а когда она есть, то уже не становится.
Мир бесконечно текуч, и в процессе его становления все оборачивается своей противоположностью.
Процесс изменения, происходящий в природе, есть борьба противоположностей.
Все возникает в силу противоположности.
Противоречивость сближает, разнообразие порождает прекраснейшую гармонию, и все через распрю создается.
Вся жизнь есть изменение, изменение же есть борьба.
Следует знать, что борьба всеобща, что справедливость (правда) в распре (в раздоре), что все рождается через распрю (борьбу) и по необходимости.
Борьба (война) всего и всему царь. Одним она определила быть богами, а другим – людьми. А [из тех] одним рабами, а другим – свободными.
«Должно знать, что война общепринята, что вражда – обычный порядок вещей, и что все возникает через вражду и заимообразно [= «за счет другого»].
«Гомер, молясь о том, чтобы «вражда сгинула меж богами и меж людьми», сам того не ведая, накликает проклятье на рождение всех [существ]», ибо они рождаются в силу противоборства и противодействия».
Борющиеся противоположности не просто сосуществуют: они переходят одна в другую и переходят так, что при этом их переходе одной в другую сохраняется общая для обеих тождественная основа.
Постоянное движение, изменение, переход одного явления в противоположное имеют в качестве необходимого следствия относительность всех свойств вещей. Ни одно качество вечно изменяющейся природы не есть свойство безотносительное, абсолютное. Мир един, в мире все связано между собой, всякое явление и свойство переходит в собственную противоположность, и потому всякое качество должно характеризоваться не как изолированное и в своей изолированности абсолютное, но как качество относительное. Так золото в глазах людей представляет высочайшую ценность, но для ослов гораздо большую ценность представляет корм; или же: люди полагают, что они очищаются, когда они выкупаны в воде, свиньи – в грязи, а птицы – в пыли; «море, вода чистейшая и грязнейшая: рыбам – питьевая и спасительная, людям – негодная для питья и губительная», «муж считается глупым у божества, подобно тому как ребенок у взрослого», «самая прекрасная обезьяна безобразна по сравнению с родом людей», «мудрейший из людей по сравнению с богом кажется обезьяной – и по мудрости, и по красоте, и во всем прочем».
«Всем людям дано познавать самих себя и быть целомудренными» («целомудрие» ~ самоограничение). «Либо научитесь самоограничению, либо удавитесь».
Не человек открывает истину усилиями своего ума, а наоборот, истина открывается, овладевает человеком, если он имеет соответствующую душу. Так пьяница имеет влажную душу, а мудрец - сухую. В состоянии предельной сухости душа, по своей огненной природе, излучает свет.
Истина человеку открывается тогда, когда он спит, «вдыхая в себя всемирный эфир, который и есть Божественный Разум. … Во сне … органы чувств бездействуют, нет никакого общения между умом и окружающим эфиром – всемирным Разумом, дыхание остается единственным связующим средством, … и ум, вследствие такого обособления, теряет способность вспоминать о том, что он прежде знал», а утром, по пробуждении, «придя в соприкосновение с окружающим эфиром, мы снова приобретаем память».
«Большинство [людей] не мыслят [~ воспринимают] вещи такими, какими встречают их [в опыте] и, узнав, не понимают, но воображают» и поэтому «обманываются относительно познания видимых (вещей)».
«Плохие свидетели глаза и уши у людей, которые имеют грубые души». Для не грубых же душ – зримое предпочтительнее незримому – «Что можно видеть, слышать, узнать, то я предпочитаю». Но, и в то же время: «мышление есть величайшее превосходство, и мудрость состоит в том, чтобы говорить истину и, прислушиваясь к голосу природы [опять же, через зримое], поступать согласно с ней». Мышление завершает деятельность внешних чувств.
Человеческий ум составляет лишь часть универсального ума, часть же всегда несовершенна. Поэтому, мнение всех людей о каком-либо предмете ближе к истине, чем взгляд отдельной личности, так как коллективное мнение есть собрание частей и, как таковое, более приближается к целому.
«Многознание уму не научает, а не то научила бы Гесиода и Пифагора, равно как и Ксенофана с Гекатеем».
«Мудрость в том, чтобы знать все как одно».
«Из всего одно и из одного все образуется».
«Не только ежедневно новое солнце, но солнце постоянно, непрерывно обновляется». Оно имеет чашеобразную форму, является «умным воспламенением из моря». Когда поворачивается Солнце, то происходит затмение.
Солнце «шириною всего лишь в ступню человеческую».
Роль Солнца в жизни космоса огромна, оно является помощником Логоса.
При скоплении ветров и вспучивании облаков появляется гром, а при вспышках испаряемых веществ – молния.
Когда вспыхивают и угасают облака, люди наблюдают зарницы.
Космос не создал никто ни из богов, ни из людей, но он всегда был, есть и будет вечно живым огнем. Мерами возгорающимся и мерами погасающим.
«Человек – свет в ночи: вспыхивает утром, погаснув вечером. Он вспыхивает к жизни [букв. «живым»], умерев, словно как вспыхивает к бодрствованию, уснув».
Бог наказывает людей богатством для того, чтобы они показали свою гнилую природу.
Исполнение желаний ведет к прекращению жизни как таковой, к исчезновению движения, развития. Человек, когда исполнились все его желания, останавливается в своем развитии.
Возможно, здесь уместна следующая упрощенная схема возможного рассуждения Гераклита: Жизни свойственно изменение (движение). Жизни также свойственно и тепло (тепло – как одно из проявлений жизни). Огню свойственно и изменение (движение) [он то возгорает, то потухает], и тепло. Следовательно – все из огня.
Движение существует за счет борьбы между частным и общим. Борьба же существует за счет противоречий. Есть противоречие – есть борьба. Есть борьба – есть движение (изменение). А есть движение (изменение) – есть и гармония, есть Жизнь.