3.8 Применение сетей Петри для моделирования

При проектировании новых и исследовании существующих дискретных систем управления применяется несколько способов, которые укладываются в два подхода.

Первый подход заключается в том, что проектируемая система вначале представляется традиционным способом (графом, блок-схемой алгоритма), затем она моделируется сетью Петри, анализ которой позволяет обнаружить изъяны и модернизировать сеть.

Второй подход противоположен первому. Проектирование начинается с создания сети, ее исследования и освобождения от изъянов, а затем по сети строится традиционный алгоритм.

При реализации первого подхода для правильного перевода блок-схемы алгоритма в сеть Петри необходимо каждую дугу исходной программы представить вершиной-местом в сети Петри, а узлы блок-схемы (анализ условий, решение, ввод, вывод и т.д.) заменить переходами (рис. 3.11).

Для успешного применения сетей Петри с целью моделирования программ требуется различная интерпретация условий и позиций (мест), событий и переходов. Сети Петри могут также применяться для моделирования аппаратных средств от простых логических устройств до процессоров и ЭВМ.

Рисунок 3.11 – Пример перевода блок-схемы алгоритма в сеть Петри

Если моделируется конечный автомат, то начальная разметка задается одной фишкой, помещаемой в начальное состояние автомата. Каждому состоянию автомата сопоставляется место в сети Петри, а каждая дуга разрезается переходом и помечается тем же символом, которым помечена дуга на графе переходов автомата.

3.9 Разработка сети Петри для моделирования цикла автоматической смены инструмента

Рассмотрим процесс автоматической смены инструмента на токарном станке с ЧПУ. На токарных станках инструментальные магазины выполняют в виде револьверной головки, в гнездах (позициях) которой размещаются от 6 до 12 инструментов.

Смена инструмента производится путем вращения головки относительно оси, расположенной в горизонтальной или вертикальной плоскости. Направление поворота определяется путем выбора меньшей величины угла между исходной и заданной позицией. При выполнении поворота головка раскрепляется, а по завершении фиксируется и зажимается. Для контроля всех операций установлены датчики – конечные выключатели в механизме зажима и разжима, путевые датчики позиций, конечный выключатель механизма фиксации.

Цикл инициируется вводом команды Т<двухзначное число>, а начинается при подаче команды М06 и наличии сигналов с других автоматических узлов, разрешающих работу, например: “рабочая зона закрыта защитным кожухом”, “ось поворота головки удалена от других узлов станка” и др.

Автоматический цикл состоит из трёх параллельных процессов:

• А – прием Т-команды и М-команды, запуск цикла, индикация позиции;

• В – управление процессом разжима и зажима револьверной головки;

• С – управление процессом поворота головки и поиска заданной позиции.

В каждом процессе производится анализ условий, формирование управляющих сигналов и реализация событий.

Цикл автоматической смены инструмента может быть смоделирован сетью Петри, приведенной на рис. 3.12.

Рисунок 3.12 – Сеть Петри цикла автоматической смены инструмента

Определим условия (места) и события (переходы) в каждом процессе.

Процесс А начинается с ввода команды Т, которая указывает код позиции инструмента. Процесс анализирует код задания и фактически установленную позицию, то есть определяет необходимость цикла смены.

Далее в переходе х₁ формируется сигнал «Цикл задан» и фишка перемещается в место ожидания команды М06.

После поступления команды М06 срабатывает переход х₂ и фишка перемещается в место с условиями выполнения цикла:

• номер позиции инструмента задан;

• блокировки запуска процесса В нет.

Условия для срабатывания перехода х₃, формирующего сигналы на панель оператора о выполнении Т-команды, наступят после реализации процесса В.

В процессе В при наличии условий «головка зажата» а также «запуск процесса В разрешен» срабатывает переход х₄ и фишка переходит в место , где анализируется наличие команды разжима головки. При поступлении этой команды срабатывает переход х₅, фишка перемещается в место , где формируется сигнал с конечного выключателя разжима и условия для включения процесса С.

Процесс С начинается с анализа условий для срабатывания перехода х₈, реализующего операцию определения направления вращения:

• головка фиксирована;

• код позиции введен.

При совпадении условий (фишки в местах , ) переход х₈ срабатывает и фишка процесса С перемещается в место с условиями для анализа направления поворота. Выбор ближайшего пути приводит к срабатыванию перехода х₉ и фишка перемещается в место анализа позиций, считываемых с путевых датчиков. При выходе в заданную позицию срабатывает переход х₁₀ , фишка перемещается в место анализа сигнала конечного выключателя о фиксации головки. По этому сигналу срабатывает переход х₁₁ и фишка переходит в место , в котором формируется сигнал разрешения зажима головки, т.е. продолжения процесса В.

Наличие фишек в и приводит к срабатыванию перехода х₆ и выполнению операции зажима, фишка процесса В переходит в место ожидания сигнала «головка зажата», что свидетельствует об окончании процесса В. После этого фишка перемещается через переход х₇ в место включения индикации установленного инструмента.