Тематический план учебной дисциплины «математикА»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Раздел 1

Основы математического анализа

44

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

1

Функции одной переменной. Пределы. Непрерывность функции.

4

1

2

Производная и ее геометрический смысл. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Производная показательно степенной функции.

2

3

Исследование функции с помощью производной. Построение графиков функции.

2

Практические занятия

1

Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей и . Замечательные пределы.

2

2

Вычисление производных. Исследование функции по заданной схеме.

2

3

Пределы. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Исследование функции с помощью производной. Построение графиков функции. Контрольная работа №1

2

Самостоятельная работа

Выполнение рефератов на темы «Касательная к графику функции», «Правила нахождения экстремумов функции», «Функциональная зависимость. Способы задания функции»

4

Выполнение «Домашней контрольной работы №1»

2

Тема 1.2. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

1

Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Методы вычисления неопределенного интеграла (замена переменной, интегрирование по частям). Интегрирование простейших рациональных дробей.

4

2

2

Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

2

Практические занятия

1

Вычисление неопределенного интеграла различными способами

6

2

Вычисление определенного интеграла. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла

Самостоятельная работа

Выполнение «Домашней контрольной работы №2»

2

Тема 1.3. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

1

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения.

2

1

2

Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

Практические занятия

1

Решение дифференциальных уравнений первого порядка (с разделяющимися переменными, однородных, линейных)

4

2

Решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Контрольная работа №2

Самостоятельная работа

Изучение тем «Решение дифференциальных уравнений высших порядков», «Решение дифференциальных уравнений линейных относительно частных производных»

2

Тема 1.4.

Ряды

Содержание учебного материала

1

Числовые ряды. Признаки сходимости ряда. Функциональные ряды. Разложение функции в ряд Маклорена.

2

1

Практические занятия

1

Определение сходимости рядов.

2

Самостоятельная работа

Разложение функций в ряд Маклорена

Выполнение «Домашней контрольной работы №3»

2

Раздел 2

Дискретная математика, теория вероятностей и математическая статистика

22

Тема 2.1.

Множества и отношения.

Содержание учебного материала

1

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений. Элементы математической логики.

2

1

Практические занятия

1

Выполнение операций над множествами.

2

Самостоятельная работа

Изучение темы «Комбинаторика. Выборки элементов»

2

Тема 2.2. Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала

1

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2

2

2

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины.. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

2

2

3

Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности. Выборки и выборочные распределе­ния. Графическое изображение выборки. Полигон и гистограмма. Выборочный метод.

2

2

Практические занятия

1

Решение простейших вероятностных задач.

2

2

Вычисление числовых характеристик случайной величины.

2

Самостоятельная работа

Изучение тем «Формула полной вероятности. Формула Бейеса», «Повторные и независимые испытания», «Закон распределения случайной величины»

2

Выполнение «Домашней контрольной работы №4»

4

Раздел 3

Роль математики в профессиональной деятельности

6

1. Математическая модель. Пропорции. Золотое сечение. Общая характеристика методов конструирования одежды.

2

1

Самостоятельная работа

Выполнение рефератов на тему «Роль математики в профессиональной деятельности»

4

Всего:

72