- •Гусев в. Г. Теория и практика планирования многофакторных экспериментов
- •Предисловие
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1 Понятия и характеристика однофакторного и многофакторного экспериментов, понятие планирования экспериментов
- •1.2. Объект исследования, параметры оптимизации, факторы и требования, предъявляемые к ним
- •2. Планирование и реализация полного факторного эксперимента
- •2.1. Выбор факторов и их кодирование
- •2.2 Выбор модели
- •2.3. Полный факторный эксперимент
- •2.4 Проведение опытов
- •2.5 Крутое восхождение по поверхности отклика
- •2.6 Дробный факторный эксперимент
- •3.Планирование и реализация многофакторного эксперимента второго порядка.
- •3.1 Центральные композиционные планы
- •3.2. Ортогональные планы
- •3.3 Ротатабельное планирование
- •3.4. Исследование области оптимума, представленной полиномом второй степени
- •3.5 Применение плана второго порядка для исследования аэродинамических потоков, генерируемых дискретными шлифовальными кругами
- •4.Применение планирования экспериментов при механической обработке материалов
- •4.1 Исследование шероховатости поверхности с использованием ротатабельного планирования
- •4.2 Оптимизация геометрии режущего инструмента на основе метода крутого восхождения по поверхности отклика.
- •4.3. Применение ротатабельного планирования второго порядка для исследования процесса торцового фрезерования
- •4.4. Составление композиционного плана проведения экспериментов при анализе параметров процесса шлифования
- •4.5. Исследование шероховатости поверхности, обработанной хонингованием
- •4.6. Исследование температуры, возникающей в зоне резания
- •Приложение. Таблицы математической статистики.
- •Значение g – критерия Кохрена
- •Значения критерия (k – число степеней свободы)
- •Список литературы
- •600000, Г. Владимир, ул. Горького, 87
Значение g – критерия Кохрена
(f – число степеней свободы выборки; m – количество выборок)
m |
f |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
∞ |
|
q = 0,05 |
||||||||||||||
2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 |
0,99 0,97 0,91 0,84 0,78 0,73 0,68 0,64 0,60 0,54 0,47 0,39 0,34 0,29 0,24 0,17 0,10 |
0,98 0,87 0,77 0,68 0,62 0,56 0,52 0,48 0,45 0,39 0,33 0,27 0,24 0,20 0,16 0,11 0,06 |
0,94 0,80 0,68 0,60 0,53 0,48 0,44 0,40 0,27 0,33 0,28 0,22 0,19 0,16 0,13 0,09 0,05 |
0,91 0,75 0,63 0,54 0,48 0,43 0,39 0,36 0,33 0,29 0,24 0,19 0,17 0,14 0,11 0,09 0,04 |
0,88 0,71 0,59 0,51 0,44 0,40 0,36 0,33 0,30 0,26 0,22 0,17 0,15 0,12 0,10 0,07 0,04 |
0,85 0,68 0,56 0,48 0,42 0,37 0,34 0,31 0,28 0,24 0,20 0,16 0,14 0,11 0,09 0,06 0,03 |
0,83 0,65 0,54 0,46 0,40 0,35 0,32 0,29 0,27 0,23 0,19 0,15 0,13 0,11 0,08 0,06 0,03 |
0,82 0,63 0,52 0,44 0,38 0,34 0,30 0,28 0,25 0,22 0,18 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,03 |
0,80 0,62 0,50 0,42 0,37 0,33 0,29 0,27 0,24 0,21 0,17 0,14 0,12 0,10 0,07 0,05 0,03 |
0,79 0,60 0,49 0,41 0,36 0,32 0,28 0,26 0,24 0,20 0,17 0,13 0,11 0,09 0,07 0,05 0,03 |
0,73 0,55 0,44 0,36 0,31 0,28 0,25 0,22 0,20 0,17 0,14 0,11 0,09 0,08 0,06 0,04 0,02 |
0,66 0,47 0,37 0,31 0,26 0,23 0,20 0,18 0,17 0,14 0,11 0,09 0,07 0,06 0,05 0,03 0,02 |
0,58 0,40 0,31 0,25 0,21 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11 0,09 0,07 0,06 0,05 0,03 0,02 0,01 |
0,50 0,33 0,25 0,20 0,17 0,14 0,13 0,11 0,10 0,08 0,07 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,01 |
Окончание табл.3
m |
f |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
∞ |
|
q = 0,01 |
||||||||||||||
2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 |
0,99 0,99 0,97 0,93 0,88 0,84 0,79 0,75 0,72 0,65 0,57 0,48 0,42 0,36 0,29 0,22 0,12 |
0,99 0,94 0,86 0,79 0,72 0,66 0,62 0,57 0,54 0,48 0,41 0,33 0,29 0,24 0,19 0,14 0,08 |
0,98 0,88 0,78 0,70 0,63 0,57 0,52 0,48 0,45 0,39 0,33 0,27 0,23 0,19 0,15 0,11 0,06 |
0,96 0,83 0,72 0,63 0,56 0,51 0,46 0,43 0,39 0,33 0,29 0,23 0,20 0,16 0,13 0,09 0,05 |
0,94 0,79 068 0,59 0,52 0,47 0,42 0,39 0,36 0,31 0,26 0,20 0,18 0,15 0,11 0,08 0,04 |
0,92 0,76 0,64 0,55 0,49 0,43 0,39 0,36 0,33 0,29 0,24 0,19 0,16 0,13 0,10 0,07 0,04 |
0,90 0,73 0,61 0,53 0,46 0,41 0,37 0,34 0,31 0,27 0,22 0,17 0,15 0,12 0,10 0,07 0,04 |
0,88 0,71 0,59 0,50 0,44 0,39 0,35 0,32 0,29 0,25 0,21 0,16 0,14 0,12 0,09 0,06 0,03 |
0,87 0,69 0,57 0,49 0,42 0,38 0,34 0,31 0,28 0,24 0,20 0,16 0,13 0,12 0,09 0,06 0,03 |
0,85 0,67 0,55 0,47 0,41 0,36 0,32 0,30 0,27 0,23 0,19 0,15 0,13 0,11 0,08 0,06 0,03 |
0,79 0,61 0,49 0,41 0,35 0,31 0,28 0,25 0,23 0,20 0,16 0,12 0,11 0,09 0,07 0,05 0,02 |
0,71 0,52 0,41 0,34 0,29 0,25 0,22 0,20 0,18 0,15 0,13 0,10 0,08 0,07 0,05 0,03 0,02 |
0,61 0,42 0,33 0,26 0,22 0,19 0,17 0,15 0,14 0,12 0,09 0,07 0,06 0,05 0,04 0,02 0,01 |
0,50 0,33 0,25 0,20 0,17 0,14 0,13 0,11 0,10 0,08 0,07 0,05 0,04 0,03 0,03 0,02 0,01 |
Таблица 4