3.5 Применение плана второго порядка для исследования аэродинамических потоков, генерируемых дискретными шлифовальными кругами

Дискретные шлифовальные круги с режущей поверхностью, составленной из отдельных абразивных сегментов, генерируют по сравнению со сплошными кругами более мощные аэродинамические потоки, которые могут значительно ухудшать качество обработанных деталей и свести к минимуму достоинства кругов этого класса.

Исследование закономерностей формирования аэродинамических потоков, генерируемых дискретными шлифовальными кругами, позволит разработать научно-обоснованные рекомендации по назначению геометрических параметров дискретных кругов и устройств для подачи смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ), обеспечивающих оптимальные условия для проявления ее функциональных свойств в наибольшей степени.

Для измерения скоростного напора, создаваемого воздушным потоком вращающегося дискретного шлифовального круга, использовали стандартный микроманометр ММН I (рис 3.5), который с помощью резиновой трубки 2 присоединяли к трубке Пито 3, устанавливаемой с помощью держателя в непосредственной близости к вращающемуся сборному дискретному кругу 4 навстречу генерируемому потоку.

Рис. 3.5 Схема измерения скоростного напора, генерируемого сборным шлифовальным кругом:

1 – микроманометр;

2 – резиновая трубка;

3 – трубка Пито;

4 – сборный прерывистый шлифовальный крут.

Для выявления закономерностей формирования аэродинамических потоков вокруг вращающегося прерывистого круга измерения производили при различных положениях трубки Пито по образующей круга (параметр ) и на разных расстояниях от периферии круга (параметр R). Была реализована матрица центрального композиционного планирования второго порядка (табл. 3.11).

Таблица 3.11

Матрица центрального композиционного планирования 2-го порядка

№ опыта

x0

x1x2

x1x3

x1x4

x2x3

x2x4

x3x4

Примечание

в0

в1

в2

в3

в4

в12

в13

в14

в23

в24

в34

в11

в22

в33

в44

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

0,31

0,31

0,31

0,31

Полный факторный эксперимент 24=16

2

++

–

+

+

+

–

–

–

+

+

+

0,31

0,31

0,31

0,31

3

++1

+

–

+

+

–

+

+

–

–

+

0,31

0,31

0,31

0,31

4

++

–

–

+

+

+

–

–

–

–

+

0,31

0,31

0,31

0,31

5

++

+

+

–

+

+

–

+

–

+

–

0,31

0,31

0,31

0,31

6

++

–

+

–

+

–

+

–

–

+

–

0,31

0,31

0,31

0,31

7

++

+

–

–

+

–

–

+

+

–

–

0,31

0,31

0,31

0,31

8

++

–

–

–

+

+

+

–

+

–

–

0,31

0,31

0,31

0,31

9

++

+

+

+

–

+

+

+

+

–

–

0,31

0,31

0,31

0,31

10

++

–

+

+

–

–

–

–

+

–

–

0,31

0,31

0,31

0,31

Продолжение таблицы 3.11

11

1

+

–

+

–

–

+

+

–

+

–

0,31

0,31

0,31

0,31

12

++

–

–

+

–

+

–

–

–

+

–

0,31

0,31

0,31

0,31

13

++

+

+

–

–

+

–

+

–

–

+

0,31

0,31

0,31

0,31

14

++

–

+

–

–

–

+

–

–

–

+

0,31

0,31

0,31

0,31

15

++

+

–

–

–

–

–

+

+

+

+

0,31

0,31

0,31

0,31

16

++

–

–

–

–

+

+

–

+

+

+

0,31

0,31

0,31

0,31

Окончание таблицы 3.11
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
17	+	+1,414	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,31	–0,69	–0,69	–0,69	Звездные точки
18	++	–1,414	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,31	–0,690	–0,69	–0,69
19	++	0	+1,414	0	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	1,31	–0,69	–0,69
20	++	0	–1,414	0	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	1,31	–0,69	–0,69
21	++	0	0	+1,414	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	1,31	–0,69
22	++	0	0	–1,414	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	1,31	–0,69
23	++	0	0	0	+1,414	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	–0,69	1,31
24	++	0	0	0	–1,414	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	–0,69	1,31
25	++	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	–0,69	–0,69	Нулевая точка
26	++	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	–0,69	–0,69
27	+++	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	–0,69	–0,69
28	+++	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	–0,69	–0,69
29	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	–0,69	–0,69	–0,69	–0,69

В результате проведенных предварительных экспериментов, определены факторы и границы их варьирования. В качестве варьируемы факторов выбраны: расстояние от левого торца абразивных сегментов до трубки Пито, дискретно перемещаемой вдоль образующей инструмента (X₁) , расстояние от трубки Пито до периферийной режущей поверхности круга R (Х₂), высота сегментов H (Х₃) и расстояние между соседними сегментами l (Х₄) (см. pиc 3.5). Значения уровней перечисленных переменных факторов представлены в табл. 3.12.

Таблица 3.12

Численные значения уровней переменных

Факторы	, мм	R мм	Н, мм	l, мм
1.Код	X1	X2	X3	X4
2.Основной уровень	10	7,5	6,25	12,5
3. Интервалы варьирования	7	4,6	2,65	5,3
4.Верхний уровень (+1)	17	12,1	8,9	17,8
5.Нижний уровень (–1)	3	2,9	3,6	7,2
6.Звездная точка ( = +1,414)	20	14	10	20
7.Звездная точка ( = –1,414)	0	1	2,5	5
8.Нулевая точка	10	7,5	6,25	12,5

Зависимости, связывающие скорость воздушных потоков, генерируемых сборным абразивным кругом, с указанными факторами отыскивали в виде

, (3.24)

где y – исследуемый параметр, т.е. скорость воздушного потока в кодовом обозначении, k – число факторов, – кодовое обозначение переменных факторов, в_о, в_i, в_j, в_ij – коэффициенты уравнения регрессии.

Обработка результатов эксперимента методом математической статистики позволила получить уравнение регрессии, связывающее скорость воздушного потока с конструктивными элементами сборного абразивного круга и координатами точек расположения трубки Пито относительно круга. После проверки значимости коэффициентов регрессии (при уровне значимости =0,05), проверки с помощью критерия Фишера модели на адекватность и перехода к натуральным значениям факторов по формулам

, , ,

получили

(3.25)

где V_B – скорость воздушного потока, генерируемого сборным абразивным кругом в процессе работы.

Анализ уравнения (3.25) показывает, что наибольшее влияние на скорость воздушного потока оказывают расстояния, на которые отстоит трубка Пито от левого торца абразивных сегментов (фактора ) и от периферийной режущей поверхности (фактора R).

Зависимости описываются полными трехчленами, содержащими фактор во второй, первой и нулевой степени и представляющими собой параболы с различным расположением вершины и ветвей. Парабола имеет вершину, лежащую на прямой, параллельной оси y и отстоящей от начала координат по оси x на расстоянии, примерно равном половине длины образующей абразивных сегментов.

Ветви параболы направлены вниз (рис.3.6.) В области, прилегающей к торцам инструмента, скорость воздушных потоков в радиальном направлении принимает весьма малые численные значения, в то время как в поперечной плоскости симметрии абразивных сегментов скорость воздуха достигает максимальных значений.

Рис. 3.6 Изменение скорости аэродинамических потоков вдоль образующей режущей поверхности сборного прерывистого абразивного круга.

1. при

2. при

3. при

4. при

5. при

С увеличением расстояния R трубки Пито от рабочей поверхности инструмента скорость воздушного потока быстро уменьшается (рис.3.7), что объясняется торможением воздушного потока окружающим, вовлекаемым в движение воздухом, находившимся ранее в покое. Высота Н абразивных сегментов оказывает значительно меньшее влияние на скорость воздушного потока, чем факторы и R. В зависимости от численных значений, входящих в формулу (3.25) факторов, кривая располагается на различном расстоянии от оси абсцисс, максимальное значение скорости достигается при Н 4,5...5,5 мм.

Рис. 3.7 Скорость воздушного потока, генерируемого сборным прерывистым абразивным кругом, в функции радиального расстояния.

1. при

2. при

3. при .

Расстояние между абразивными сегментами по сравнению с факторами , R, и Н влияет на скорость воздушного потока в самой незначительной степени. Функция подчиняется линейному закону.

Таким образом, максимальные значения скоростей воздушных потоков, генерируемых сборным абразивным кругом, наблюдаются в области, расположенной в непосредственной близости к режущей поверхности круга и поперечной плоскости симметрии высоты абразивного слоя.

Это обстоятельство свидетельствует о том, что подача СОЖ струей (даже под давлением), направленной радиально к центру круга, не позволит обеспечить эффективное действие СОЖ, поскольку проникновению СОЖ в зону резания будет препятствовать мощный скоростной воздушный напор.

Измерения статического давления воздуха внутри корпуса сборного прерывистого круга, показали, что в этой области создается за счет вращения инструмента разрежение, которое способствует проникновению направленной струи СОЖ внутрь инструмента.

Этот факт положительно сказывается на эффективном охлаждении обрабатываемой поверхности, поскольку СОЖ, всасываясь внутрь круга и вовлекаясь во вращение, мгновенно выбрасывается центробежной силой из инструмента непосредственно в зону резания.

Выполненные исследования аэродинамических потоков позволили найти область, из которой целесообразна подача СОЖ в зону резания, а также найти конструктивное оформление устройства для подачи СОЖ при шлифовании сборными прерывистыми кругами.

Результаты проведенных планируемых многофакторных экспериментов при исследовании аэродинамических потоков, генерируемых прерывистым абразивным кругом, позволили научно обосновать способ подачи СОЖ, обеспечивший значительное улучшение всех параметров качества деталей, повышение производительности процесса обработки и периода стойкости инструмента.