Ответы и решения
Физика 10 класс Механика Контрольная работа 1. Кинематика
Вариант 1 1. a) υ x = υ 0x + a x t ; υ 1 = υ 01 − a 1 t ; υ 2 = υ 02 + a 2 t ; υ 01 − a 1 t= υ 02 + a 2 t ; t= υ 01 − υ 02 a 1 + a 2 ; t≈ 13 с.
б) υ= υ 1 + υ 2 ; υ= υ 01 − a 1 t+ υ 02 + a 2 t=( υ 01 + υ 02 )+( a 2 − a 1 )t ; υ ≈ 6,3 м/с. в) x≈ x 0 + υ 0x t+ a x t 2 2 ; x 1 = x 01 + υ 01 t B − a 1 t B 2 2 ; x 2 = x 02 + υ 02 t в − a 2 t B 2 2 . В момент встречи x 1 = x 2 . x 01 + υ 01 t в − a 1 t в 2 2 = x 02 + υ 02 t в − a 2 t в 2 2 ( a 2 − a 1 ) t в 2 +2( υ 01 + υ 02 ) t в +2( x 01 − x 02 )=0 . При условии, что x 01 =0 , t в1,2 = −( υ 01 + υ 02 )± ( υ 01 + υ 02 ) 2 +2 x 02 ( a 2 − a 1 ) a 2 − a 1 . Так как t в >0 , то t в =20 с. x 1 = x 2 =80 м.
2. а) y= y 0 + υ 0y t+ g t 2 2 ; 0= y 0 − g t 2 2 ; t= 2 y 0 g ; t = 8 с. б) x= x 0 + υ 0x t ; x= υ 0 t ; x = 400 м. в) υ 2 = υ x 2 + υ y 2 ; υ= υ 0 2 + g 2 t 2 ; υ = 94,3 м/с.
3. а) a= υ 2 R = 2 υ 2 d ; а = 16 м/с2. б) υ=ωR= ωd 2 ; ω= 2υ d ; ω = 40 рад/с. в) s= s 1 N= s 1 t T = s 1 tω 2π ; t= 2πs s 1 ω ; t = 47,1 с.
Вариант 2 1. а) υ x = υ 0x + a x t ; υ 1 = a 1 t ; υ 2 = a 2 t ; υ 1 = 16 м/с; υ 2 = 12 м/с.
б) υ= υ 1 + υ 2 ; υ = a1t + a2t = (a2 + a1) t; υ = 28 м/с. в) x= x 0 + υ 0x t+ a x t 2 2 ; Δx= x 1 − x 2 ; Δx= ( a 1 − a 2 ) t 1 2 2 ; t 1 = 2Δx a 1 − a 2 ; t 1 = 50 c.
2. a) 0= υ 0 sin α 1 −g t 1 ; t 1 = υ 0 sin α 1 g ; t 1 = 28,3 c. б) x 1 =2 υ 0 t 1 cos α 1 ; x 1 = 16006,5 м ≈ 16 км; y max = υ 0 t 1 sin α 1 − g t 1 2 2 ; y max = 3998,9 м ≈ 4 км. в) x 1 =2 υ 0 t 1 cos α 1 ; t 1 = υ 0 sin α 1 g ; x 1 = υ 0 2 sin2 α 1 g ; x 2 = υ 0 2 sin α 2 g ; x 1 x 2 = sin2 α 1 sin2 α 2 ; x 1 x 2 = 1,15. Дальность полета снаряда уменьшится в 1,15 раза.
3. а) a= υ 2 R ; а = 2 м/с2. б) ω= υ R ; ω = 5 рад/с. в) N=υt ; ω=2πυ ; t= s υ ; N= ωs 2πυ ; N = 32.
Контрольная работа 2. Динамика. Силы в природе
Вариант 1 1. а)
б) m g → + N → + F → тр =m a → . По оси OX: mg sinα− F тр =ma ; по оси OY: N−mg cosα=0 ; F тр =μN =μ mg cosα ; a=g(sinα−μcosα) ; a = 2,35 м/с2.
в) m g → + N → + F → + F → тр =m a → . По оси OX: F−mg sinα− F тр =ma ; по оси OY: N−mg cosα=0 ; F тр =μN=μmg cosα ; F=m[ g(sinα+μ cosα)+a ] ; F = 98 H.
2. a) m g → + T → 1 =m a → 1 . По оси OY: T 1 cosα−mg=0 ; T 1 = mg cosα ; T 1 = 2 Н.
б) m g → + T → 2 =m a → 2 . По оси OY: −mg+ T 2 = m υ 2 l ; υ= ( T 2 −mg)l m ; υ = 2 м/с. в) m g → + T → 3 =m a → 3 . По оси ОХ: T 3 sinβ=m a 3 ; по оси OY: mg− T 3 cosβ=0 ; g tg β= υ 2 lsinβ ; tg β sinβ= υ 2 gl ; cosβ= (− υ 2 + υ 4 +4 g 2 l 2 ) 2gl ; β=arccos (− υ 2 + υ 4 +4 g 2 l 2 ) 2gl ; β = 28°.
3. a) F=G Mm (R+h) 2 =G Mm 1,21 R 2 ; F = 81 кН. б) F= m υ 2 R+h ; υ= 1,1FR m ; υ = 7,55 км/с. в) N= t T ; T= 2π(R+h) υ ; N= υt 2π(R+h) = υt 2,2πR ; N = 14,75. Вариант 2 1. a)
б) m g → + N → 1 + F → тр1 =0 . По оси OX: mg sin α 1 − F тр1 =0 ; по оси OY: N 1 −mgcos α 1 =0 ; F тр1 =μ N 1 =μmg cos α 1 ; μ=tg α 1 ; μ = 0,58.
в) m g → + N → 2 + F → тр2 =m a → ; По оси OX: mg sin α 2 − F тр2 =ma ; по оси OY: N 2 −mgcos α 2 =0 ; F тр2 =μ N 2 =μmg cos α 2 ; a=g(sin α 2 −μ cos α 2 ) ; а = 2,97 м/с2. 2. а) F тр =ma ; μ mg= m υ 2 l 0 ; υ= μ g l 0 ; υ ≈ 0,7 м/с. б) F → y + F → тр =m a → . По оси OX: F y + F тр =ma ; по оси OY: −mg+N=0 ; kΔl+μmg=m ω 1 2 ( l 0 +Δl) ; ω 1 = kΔl+μmg m( l 0 +Δl) ; ω 1 = 18,4 рад/с. в) m ω 2 2 R=μmg+k(R− l 0 ) ; d= 2(μmg−k l 0 ) m ω 2 2 −k ; d = 0,6 м.
3. а) F З =G M C M З r З 2 ; F M =G M C M М r M 2 ; F З F M = r M 2 M З r З 2 M M ; F З F M =21 . б) F З =G M C M З r З 2 = M З υ З 2 r З ; F M =G M C M M r M 2 = M M υ M 2 r M ; υ M 2 υ З 2 = F M rM M З F З r З M M ; υ M = υ З F M r M M З F З r З M M ; υ M =2,43⋅ 10 4 м/с = 24,3 км/с. в) T З = 2π r З υ З ; T M = 2π r M υ M ; T M = T З r M υ З r З υ M ; T M =1,88 T З .