
- •1. Компонування конструктивної схеми збірного балкового перекриття.
- •2.1. Обчислення навантажень.
- •2.2. Статичний розрахунок.
- •2.3. Розрахунок плити за і групою граничних станів.
- •2.3.1. Розрахунок поздовжної робочої арматури в нормальному перерізі на дію згинального моменту.
- •2.3.2. Розрахунок робочої попередньо напруженої арматури класу а800с.
- •2.3.3. Визначення геометричних характеристик поперечного перерізу
- •2.3.4. Визначення втрат попереднього напруження і зусилля обтиску
- •2.3.4 Розрахунок міцності похилих перетинів
- •2.4. Розрахунок плити за групою граничних станів.
- •2.4.1.Розрахунок утворення нормальних тріщин в стадії експлуатації
- •2.4.2.Розрахунок ширини розкриття тріщин,нормальних до поздовжньої осі елемента
2.3.2. Розрахунок робочої попередньо напруженої арматури класу а800с.
Приводимо переріз плити (рис 2.2) до еквівалентного двотаврового перерізу (рис 2.4), замінивши овальні пустоти на прямокутні з сторонами:
Попередньо приймаю арматуру діаметром 10 мм, товщина захисного шару 25 мм.
Робоча висота перерізу:
d
=
h
= 220 – 25
0.5
=190 мм.
Визначаю положення нейтральної осі:
Момент, який сприймає повністю стиснена поличка
Mmax
= 53,76кН·м
Мf
= beff
· hf
· fcd(d
–
0,5
hf)
= 117.0
· 3,6· 17 · (19–
0,5 · 3.6)
= 111.6кН
м
Розрахунок арматури продовжуємо вести за блок-схемою алгоритму для елементу прямокутного профілю приймаючи b = b´eff = 1170 мм.
Відносний статичний момент стисненої зони:
При
,
0,961
;
Оскільки умова виконується,то міцність робочої арматури буде виконуватися повністю.
Необхідна площа перерізу арматури класу А800С:
As=
=
4.33см2
Конструюючи приймаємо згідно з сортаментом:4ø12Ат800С(Аsp,fac = 4.52см2 > Аsp,nec = 4.33см2).
Захисний
шар бетону
залишаємо без змін.
2.3.3. Визначення геометричних характеристик поперечного перерізу
Відношення модулів пружності:
Площа зведеного перерізу і статичний момент відносно нижньої грані:
см2
см3
Відстань від нижньої грані до центра ваги зведеного перерізу:
см
Відстань від точки прикладання зусиль в напруженій арматурі до центру ваги:
см.
Момент інерції зведеного перерізу:
Момент опору:
- відносно нижньої грані
см3
- відносно верхньої грані
см3
Пружно-пластичний момент опору:
- відносно нижньої грані
см3
де
1,5–
залежно від форми січення.
- відносно верхної грані
см3
2.3.4. Визначення втрат попереднього напруження і зусилля обтиску
Початкову величину попереднього напруження призначаємо рівною:
σsp
= 0,6f
= 0,6·788 = 472.8 МПа,
виходячи з умов:
σsp + p ≤ fyk,
σsp – p ≥ 0,3fyk.
При електротермічному способі натягування арматури допустиме відхилення р значення початкового попереднього напруження обчислюємо за формулою (2) норм [1]:
тут ls = 6,6 м – віддаль між зовнішніми гранями упор форм, довжина заготовки, м.
Таким чином:
472.8 + 84.54= 557.3МПа < 788 МПа,
472.8 –84.54= 388.3 МПа > 0,3 · 788 = 236.4 МПа – умови задовольняються.
Крім того, при електротермічному способі натягування арматури значення σsp необхідно призначити з урахуванням допустимої температури нагрівання (400 – 450 °С). Тому для термічно зміцненої арматури рекомендується приймати в нашому випадку
σsp = 472.8 МПа < σsp,t = 750 МПа – умова задавольняється.
Коефіцієнт
Δγsp
, який враховує можливе відхилення
попереднього напруження при
електротермічному способі натягування
арматури – за формулою (7) норм [1]:
тут
= 4
– число стержнів напруженої арматури
в перерізі плити (4
14А800С).
Коефіцієнт точності натягу арматури, якщо γsp > 1:
γsp = 1 + Δγsp = 1 + 0,134 = 1,134,
якщо γsp < 1:
γsp = 1 – Δγsp = 1 – 0,132 = 0,866.
Перші втрати до закінчення обтискування:
- від релаксації напружень:
МПа
-
-
від температурного перепаду
-
від деформацій анкерів
і форми
,
бо вони повинні бути враховані при
визначенні довжини заготовки.
-
від тертя арматури по стінках канатів
,
бо канати відсутні.
Зусилля
попереднього обтискування з врахуванням
цих втрат, для коефіцієнта точності
:
кН
Напруження обтискування бетону:
Н/см2
Передаточна міцність бетону:
МПа
- для відношення:
втрати від повзучості, що швидко настає:
МПа.
Отже, перші втрати напружень до закінчення обтискування бетону:
МПа.
Напруження у попередньо-напруженій арматурі з врахуванням перших втрат:
МПа.
Зусилля
попереднього обтискування з врахуванням
перших втрат, для коефіцієнта точності
:
кН
Напруження в бетоні після обтискування:
МПа
Умова задовольняється.
Втрати напружень після обтискування бетону:
від усадки
МПа
від повзучості, при
МПа
Разом другі втрати напружень:
МПа.
Повні втрати напружень:
.
Для
подальших розрахунків приймаємо
МПа.
Зусилля обтискування з врахуванням всіх втрат напружень:
кН