17. Жесткая задача. Алгебраические контуры. Удаление алгебраических контуров.

Жесткая задача обыкновенных ДУ характеризуется разной масштабностью процессов описания данных систем. При решении их разностными методами интерес представляет медленно меняющихся компонентов. Однако при использовании явных разностных методов быстро убывающих компонентов отрицательно влияет на устойчивость, рекомендуется использовать различные функции интегрирования для решения жестких задач, в качестве начального выбора используется ode15s.

Алгебраические контуры. Они появляются на этапе построения и проверки математических моделей в симулинке. подобные контуры предполагают наличие прямой зависимости выходной переменой от входной, по крайней мере один из путей представления коэффициента передачи в блоке или части структурной схемы.

Для каждого шага интегрирования в симулинке приходится решать алгебраическое уравнение. Численный метод решения является итерационным методом решения . Построение итерационной процедуры требует временных затрат, которые определяются выбором начальных приближений и порядком сходимости. В ряде случаев (неудачный выбор начального приближения) процесс медленно сходится, недостаточно требуемой точности, либо процесс расходится.

Удаление алгебраических контуров. Если в диалоговом окне параметры конфигурации для опции алгебраический контур задано значение предупреждения или ошибки, то симулинк выводит на экран классификацию алгебраических контуров. В случае выявления контуров пользователю предлагается два пути организации вычисления сохранения алгебраического контура или его удаления. Выбор определяет требование к скорости интегрирования.

Для удаления контуров целесообразно использовать эквивалентные преобразования исходной модели в модель без контуров.

Другой способ удаления - введение в структурную схему блока памяти. Операция включения блока памяти всегда можно выполнять, однако она связана с введением в модель элемента, содержащего сигнал и изменением математической модели. В ряде случаев это приводит к значительному возмущению системы и тогда такое решение недопустимо.

Удалить контур можно с помощью блока matlab fcn. Пользователь самостоятельно создает функцию, которая заменяет определенные блоки симулинка, что зачастую является наилучшим решением.

18.Рекомендации для многотактовых дискретных систем. Фиксация пересечения нулевого значения.

Модель дискретной системы в Simulink может иметь импульсные элементы с различными периодами квантования. Рекомендуется выбирать периоды квантования, которые являются кратными простому периоду квантования, который называется основным периодом квантования. Например, предположим, что дискретная система имеет различные периоды квантования, равные 1/2 с и 1/4 с. Основной период квантования в этом случае будет равен 1/4 с. В случае, если периоды квантования имеют величину 1/17 с и 1/19 с, основной период квантования равен 1/(17*19). Включение дополнительных элементов с периодами квантования, отличными от рассмотренных, значительно уменьшит скорость моделирования.