10 Показатели техногенного риска

Одним из основных показателей надежности ТС является вероятность P(t) безотказной работы на некотором временном интервале (функция надежности). Функция Q(t) =1 – P(t), дополняющая P(t) до единицы и характеризующая вероятность отказа, является функцией риска аварии – поражения людей и нанесения материального ущерба.

Для оценки риска применяют модели теории надежности. Прогнозирование аварийных ситуаций возможно на основе распределения Пуассона, часто применяемого к редким событиям и природным явлениям. Функцией риска аварии из–за отказа объекта называют вероятность отказа:

H(t) = 1 – P(t),

где Р(t) –вероятность безотказной работы (функция надежности).

При экспоненциальном распределении отказов и интенсивности отказов λ(t) = const

P(t) = exp(–λτ)

функцию риска можно записать в виде

H(t) = 1 – exp(–t/θ),

где θ = 1/λ –математическое ожидание срока службы (ресурса) или средняя наработка на отказ.

Вероятность возникновения аварии представляет оценку риска аварий на объекте в период τ

= 1 – exp(–λτ).

Таким образом, прогнозирование аварийных ситуаций возможно на основе элементарной статистики. Такого рода данные представляют интерес при принятии решений о мерах по снижению степени риска аварий на объектах.

Значения вероятности аварий Q(N, λτ) для N ≤ 5 и риска возможной аварии приведены в таблице.

Таблица – Вероятность N аварий и оценка риска аварийности в зависимости от параметра λτ, согласно распределению Пуассона

Аварии на опасных производственных объектах (ОПО) анализируют, рассматривая случайную величину потерь (ущербов) Y ≥ 0. Потери Y разделяют на материальные – G (непрерывная случайная величина) и людские –N (дискретная случайная величина).

Базовым показателем, наиболее полно характеризующим меру опасности ОПО, может служить математическое ожидание Mt[Y] величины социально–экономического ущерба техногенного характера от возможных в течение заданного времени t происшествий и непрерывных вредных выбросов.

В качестве других показателей, необходимых для оценки функционирования системы обеспечения безопасности ОПО и менеджмента риска, могут быть следующие:

Q(t) – вероятность возникновения хотя бы одного происшествия конкретною типа (авария, несчастный случай и др.) за время t ;

Mt[Z] – ожидаемые средние задержки времени приостановки технологического процесса на ОПО вследствие возможных происшествий;

Mt[S] - ожидаемые в это же время средние затраты на предупреждение и снижение тяжести происшествий и непрерывных вредных выбросов.

Использование указанных показателей для апостериорной количественной оценки техногенного риска ТС и принятия решения о степени его приемлемости, как правило, не вызывает трудностей. Для этого достаточно регистрировать:

– интенсивность и длительность проводимых процессов;

– расходы и трудозатраты на обеспечение безопасности;

– количество и тяжесть имевших место происшествий.

Затем проводят расчеты по статистическому оцениванию выбранных показателей и сравнивают с их требуемыми или желаемыми значениями.

Сложнее проводить априорную оценку предложенных показателей, поскольку это требует комплекса моделей, связывающих выбранные показатели не только с параметрами конкретных ЧМС систем, но и с окружающей их внешней средой. Для преодоления этих трудностей целесообразно оперировать понятием "средний ожидаемый ущерб" от техногенного происшествия конкретного типа за определенное время эксплуатации ОПО. С учетом подобных допущений, величина среднего ожидаемого ущерба людскими, материальными и природными ресурсами за некоторый период времени t эксплуатации ОПО, может быть оценена следующим образом.

Дискретная случайная величина людских потерь N при аварии на ОПО может иметь значения 0, n₁, n₂,..., n_k. Каждому из значений величины N соответствует некоторая вероятность p₀, p₁, р₂, …,p_k.

Математическое ожидание дискретной случайной величины N людских потерь определяется как

Если ввести в рассмотрение случайную величину числа рискующих попасть в аварию U, то можно записать общее выражение среднего группового индивидуального риска R_инд как математическое ожидание частного случайных величин N и U:

где К_{N / U} – корреляционный момент случайных величин N и 1/U.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины G (ожидаемый ущерб) определяется как

Полный ожидаемый вред/ущерб от аварии определяется как математическое ожидание случайной величины, определяемой как коллективным риском, так и ожидаемым ущербом:

где Н –стоимостная оценка человеческой жизни.

Применение в промышленности новых технологий, использование нетрадиционных технических решений не предполагает быстрого получения достаточного числа статистически достоверных данных по аварийности, а также безотказности эксплуатируемого оборудования.

Расчеты вероятности аварийных ситуаций, как правило, необходимы для сравнительного анализа различных вариантов, обоснования и оптимизации предлагаемых мер безопасности.