8 Сурет- цфм модулятордың нүктесіндегі сигналдың

уақыттық диаграммалары

S(f)- сигналдың

спектрлік

тығыздығы

0

9 Суреті- цфм сигналдың спектрлік диаграммасы

ЦФМ сигналдың спектрінің ені тік бұрышты бейне импульстің (модуляциялайтын сигналдың) спектрінің енінен тәуелді, ал бейне им-пульс спектрінің ені оның Т_такт ұзақтығымен (F_такт жиілігімен) анықтала-ды:

F_ЦФМ=2/Т_такт., Гц, немесе F_ЦФМ=2F_такт., Гц.

F_ЦФМ=2F_такт = 2*192кГц=384кГц

7 ЦИФРЛЫҚ ДЕМОДУЛЯТОРДЫҢ ҚҰРЫЛЫМДЫҚ СҰЛБАСЫ

10-сурет. сигналдардың келістiрілген сүзгiлерге оптимальдік когеренттік қабылдағыштың (демодулятордың) құрылымдық сұлбасы.

Z(t) =s^(t) =s(t)+(t)- қабылданған сигнал: s(t) таратып берілген сиг-нал мен (t) бөгеттің қосындысы.

s(t)- таратып берілген сигнал: s₀(t), немесе s₁(t).

 - сигналдардың көбейтуші; ∫ - интегратор.

Г_тас- тасушы сигналдың генераторы: s_тас(t)=U_тасcos(_тас∙t)- таратып берілетін сигналдың дәл көшірмесін шығарады.

КС_тас- s_тас(t)=U_тасcos(_тас∙t) тасушы сигналмен келістірілген сүзгі.

ШҚ- шешу құрылғы, U кіріс кернеуін U_таб табалдырық кернеумен салыстырып, оның нәтижесіне сәйкес u^_цк(t): u^₁(t) немесе u^₀(t) бірінші сигналды шығарады.

ЦФМ сигналдардың оптимальдік когеренттік қабылдағыштың (демодулятордың) құрылымдық сұлбасы ЦАМ демодуляторның сұлба-сымен бірдей. Айырмашылығы- шешу құрылғыдағы табылдырық кер-неуінде ғана (Е/2- ЦАМ кезінде және 0- ЦФМ кезінде).

Арнада аддитивтік гаустық шу болған кезіндегі ЦФМ сигналдар-дың оптимальдік когеренттік қабылдауының алгоритмі:

,

мұндағы t_s- сигналдың ұзақтығы; t_s=Т_такт.

2- кесте- ЦФМ сигналдарды келістiрілген сүзгiлерге оптимальдік когеренттік қабылдау кезіндегі демодулятордың жұмыс алгоритмы

Демодулятордың кірісіндегі Z(t) қабылданатын сигнал	Демодулятордың шығысындағы uцк(t) бірінші ақпараттық сигнал
s1(t) =Uтасcos(тас∙t +π) +(t) = = -Uтасcos(тас∙t) +(t) = - sтас(t) +(t)	u1(t) =Uимп. - «1» деген символы
s0(t) =Uтасcos(тас∙t) +(t) = =sтас(t) +(t)	u0(t) =0 - «0» деген символы

11 Суреті- цфм демодулятордың келістiрілген сүзгiлерге

оптимальдік когеренттік қабылдау кезіндегі нүктесіндегі

сигналдың уақыттық диаграммалары

8 СИГНАЛДЫҢ АМПЛИТУДАСЫН АНЫҚТАУ

h параметрін анықтау.

Аддитивтік гаустық «ақ шуылы» арнада ықтималдылықтары бір-дей ЦАМ сигналдарды оптимальдік когеренттік қабылдау кезіндегі қате-нің ықтималдылығы:

р _қат.=0,5–Ф₀(h/√2)

мұндағы h ²=Е/G₀;

Е- s₁(t) сигналдың энергиясы, В²с.

G₀- бөгет қуатының спектрлік тығыздығы, В²с

Ф₀(z) = 1/2  exp(- t ²/2)dt - ықтималдылық интегралы.

z – тың оң мәндері үшін интегралды жуық есептеу формуласы:

Ф₀(z)  0,5 – 0,65exp-0,443(z +0,75)²

(20)- ші формуладан:

Ф₀(h/√2) = 0,5 - р_қат.

(21)- ші формуладан:

Ф₀(h/√2)  0,5 - 0,65exp-0,443(h/√2 + 0,75)²

(22) мен (23)- ші формуларын теңдеп, түрлендіргеннен кейін:

h =2[-1/0,443ln(р_қат/0,65) –0,75].

h =2[-1/0,443ln(9∙10^-7/0,65) –0,75] = 6,74

h²=45,4

U _m=2W₀ h² F_такт = 1294В

h ²=45,4 мәніне тасушы сигналдың амнлитудасы U_m=1294В болғанда қол жеткіземіз.

9 ҚАТЕ ДЕКОДТАУДЫҢ ЫҚТИМАЛДЫҒЫН ЕСЕПТЕУ

Егер оның iшiнде бір элементi (символы) қате қабылданған болса, барлық кодтық комбинациялары рұқсат етілген қарапайым кодтың кодтық комбинациясы қате қабылданылады. Онда кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтимал-дылығы келесі формуламен анықталады:

Р_{қат.к.к.қаб.}=1-P(0,k)=1-(1-p_қат.)^k, (3)

мұндағы Р(0, k)- k элементті кодтық комбинацияны қатесіз (0 қателер болатын)

қабылдауының ықтималдылығы.

Егер кодтық комбинацияның iшiнде қате қабылданған элементтердің (символдардың) саны жұп болса, онда пайдаланылатын түзетушi кодтың (жұптыққа тексеретiн кодтың) кодтық комбинациясы қате қабылданылады, себебi бұл кодтық комбинациясы басқа рұқсат етілген комбинациясы болып шығады.

Егер қате қабылданған элементтердің (символдардың) саны тақ болса, онда бұл кодтық комбинациясы тыйым салынған комбинациясы болып табылады.

Онда кодтық комбинацияның қате қабылдауының ықтималдылығы мына формуламен анықталады:

Р_{қат.к.к.түз}=P(2,n)+P(4,n)+…=C²_n∙p²_қат∙(1-p_қат)^n-2+C⁴_n∙p⁴_қат∙(1- p_қат)^n-4+…, (4)

немесе:

Р_{қат.к.к.түз}=1-P(0,n)-P(1,n)-P(3,n)-…=

=1-(1-p_қат)ⁿ-C¹_n∙p_қат∙(1-p_қат)^n-1-C³_n∙p³_қат∙(1-p_қат)^n-3-…, (5)

мұндағы Р(t,n)- n элементті кодтық комбинациясындағы t қателердiң

ықтималдылығы;

С^t_n - n элементтерiнен t элементтерi бойынша үйлесімі.

C^t_n=n/[t(n-t)]. (5)

р_қат«1 болғандықтан, кодтық комбинациясындағы тек қана екі элементiн (символын) қате қабылдауының ықтималдылығын ескеруге болады. Онда n элементті кодтық комбинацияны қате қабылдауының ықтималдылығы мына формуламен анықталады

Р_{қат.к.к.түз}≈P(2,n)=C²_n∙p²_қат∙(1-p_қат)^n-2≈C²_n∙p²_қат

10 БАЙЛАНЫС ЖҮЙЕСІНІҢ ӨТКІЗГІШТІК ҚАСИЕТІ

Аддитивті гаустық ақ шуылды, үздіксіз жадысыз байланыс арнасының С өткізгiштiк қабілетін Шеннон формуласымен анықтау қажет:

С = F_к log₂ (1 + Р_с/Р_ш), бит/с

мұндағы F_к - арнаның жиілік жолағы,модулятордың шығысындағы модульденген сигналдың спектiрiнiң енiне (∆F_ЦАМ, ∆F_ЦЖМ, ∆F_ЦФМ, ∆F_ЦСФМ) тең болатынын; F_ар =F_цфм.

Р_с/ Р_ш - детектор кірмесіндегі сигнал/шу (сигнал мен шу қуаттарының) қатынасын. Р_с = Е/Т_такт = ЕF_такт болса, ал Р_ш = W₀F_к = W₀F_мод және

Е = h²W₀, онда Р_с/Р_ш = h²F_такт/F_мод.

ЦФМ сигналдар үшін F_мод = F_ар = F_ЦФМ = 2F_такт және

Р_с/Р_ш = h²/2=45,4/2=22.7.

F_ЦФМ= 384кГц.

С =38410³log₂(1+22.7) =1,75110⁶ бит/с = 1,751 Мбит/с.

Арнасының ∆F_к жиілік жолағын көбейту кезінде, арнаның С өткізгiштiк қабілеті шегіне (Шеннон шегіне) ұмтылады:

С_ = lim C =Р_с/W₀log₂ е, бит/с.

F_к →∞

Р_с =ЕF_такт.= h²W₀F_такт, то С_ = h²F_тактlog₂ е, бит/с болғандықтан,

С_ = 45.419210³log₂ е =12,55210⁶ бит/с = 12,552 Мбит/с.

ҚОРЫТЫНДЫ

1) Бөгеуiлге орнықты қодтауының тиімділігі қарапайым және түзетушi қодтау кезіндегi олардың қатенiң ықтималдылықтарының қатынасымен бағаланады.

Бөгетке тұрақты жұптыққа тексеру кодын қолдану барысында қате қабылдау ықтималдығы 1,85∙10⁵ есе төмендейді.

2) Арнаның өткізгiштiк қабілетін пайдалану тиімдiлігі, оның потенциалды мүмкiндi (Шеннон шегі) және берілген арнаның өткізгiштiк қабілеттерi арасын-дығы қатынасымен бағаланады:

Арнаның өткізу қабілетінің потенциалды мүмкіндігі Шеннон теоремасы бойынша біздің байланыс жүйеміздің шынайы арнасының өткізу қабілетінен 7,16 есе үлкен. Оптимальдык когерентті қабылдау түрі арқылы жоғары бөгетке тұрақты ЦАМ сигналдарды қабылдау кезінде арнаның өткізу қабілетін қолдану тиімділігі төмен болып щықты.

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1. Курстық жұмысқа тапсырмалар мен әдістемелік нұсқаулар.

2. Панфилов И.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи.- М.: Радио и связь,1986

«С. СЕЙФУЛЛИН атындағы ҚАЗАҚ АГРОТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ» АҚ

Кафедра «Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар»

Пәні: Электрлік байланыс теориясы

Курстық жұмысқа

СЫН - ПІКІР

Студент __________________________________ топ _______________

Жұмыстың тақырыбы: Қателер ықтималдылығының минимумы

критерий бойынша квазиоптимальдік

байланыс жүйесiн құрастыру

Жұмыстың мазмұнының берілген тапсырмаға сәйкестігі ____________

_____________________________________________________________

Кемшіліктер:

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

Курстық жұмысты тексеру күні _________________________

­­­­­­­­­

Алғашқы бағасы ______________________________________________

Қорғауды өткізу күні ___________________________________________

Қорғағаннан кейінгі баға _______________________________________

Жетекшінің қолы ________________________