4. Экспертные методы оценки и сфера их использования.

В ходе ФСА необходимо выполнять ряд оценочных процедур. Наиболее распространенные среди них:

1. Оценка роли (значимости и относительной важности) функций.

2. Определение вклада каждого материального носителя в выполнение функций изделия.

3. Оценка качества исполнения функций.

4. Прогнозная оценка затрат на исполнение создаваемого изделия и его функций.

Оценочные процедуры в основном базируются на экспертных оценках.

Методы индивидуальных экспертных оценок основаны на высказывании мнений экспертами независимо друг от друга и использовании этих мнений как конечного результата экспертизы.

Чаще используются индивидуальные экспертным методы, дополняемые определенной математической обработкой результатов. К ним можно отнести метод попарного сравнения и метод расстановки приоритетов. Наиболее простым является метод попарного сравнения. Результаты такой экспертизы представляются в соответствующих матрицах (табл. 8.1)

Номера свойств последовательно записываются в столбец и строку. На пересечении строки и столбца фиксируются номера тех свойств, которые оказываются более важными при попарном сравнении. Следующая графа матрицы содержит величину количества предпочтений, полученных каждым свойством по отношению ко всем остальным. Результаты служат для распределения свойств по рангам. Максимальной величине предпочтений соответствует первый ранг важности или, соответственно, максимальное число баллов. Нормированное количественное представление значимости каждого из них может быть получено делением числа баллов, полученных данным свойством на общую сумму баллов.

Таблица 8.1 - Матрица попарного сравнений свойств (функций)

Индекс свойств (функции)	Индекс свойств (функции)					Кол-во пред-почте-ний	Ранг / баллы	Норми-рованная значи-мость
	1	2	3	4	5
1		1	3	1	5	2	3/3	0,200
2	1		3	2	5	1	4/2	0,133
3	3	3		3	5	3	2/4	0,267
4	1	2	3		5	0	5/1	0,067
5	5	5	5	5		4	1/5	0,333
							 15	1

При сравнении вариантов может быть использован метод расстановки приоритетов.

Пусть необходимо распределить по приоритетам, например, четыре варианта исполнения изделия X_I, Х₂, Х_З, Х₄ с учетом частных критериев К₁, К₂, К_З. Оценка в соответствии с указанным выше методом осуществляется с помощью комплексных приоритетов Р_iком по формуле:

где _j' - относительный приоритет (значимость) j-го критерия;

P_ij - относительный приоритет i-го варианта по j-му критерию;

n - количество критериев.

На первом этапе составляется система сравнения вариантов по каждому j-му критерию. Например, по первому критерию

х₁<x₂ х₂>x₃ х₃<x₄

х₁=x₃ х₂>x₄

х₁<x₄

На втором этапе строят квадратную матрицу смежности (табл. 8.2), где знаки >, =, <, заменяют коэффициентами предпочтения (например, 1,5; 1,0; 0,5 соответственно).

Таблица 8.2 - Матрица смежности (по 1-му критерию).

Индекс варианта	Х1	Х2	Х3	Х4	Сумма значений по строке 	Pi1	Pi1'
1	2	3	4	5	6	7	8
Х1	1,0	0,5	1,0	0,5	3,0	11,00	0,184
Х2	1,5	1,0	1,5	1,5	5,5	21,25	0,358
Х3	1,0	0,5	1,0	0,5	3,0	11,00	0,184
Х4	1,5	0,5	1,5	1,0	4,5	16,25	0,274
	---	---	---	---	---	59,50	1

Следующий этап предусматривает определение абсолютных приоритетов вариантов P_i1, а затем - относительных P_i1', которые вычисляются в долях единицы. Для расчета каждая строка в матрице умножается на вектор-столбец (гр. 6).

Нормированные значения, т.е. относительные P_i1', получаются делением P_i1 на P_i1'.

P₁₁=1.0·3.0+0.5·5.5+1.0·3.0+0.5·4.5=11.00

P₂₁=1.5·3.0+1.0·5.5+1.5·3.0+1.5·4.5=21.25

P₃₁=1.0·3.0+0.5·5.5+1.0·3.0+0.5·4.5=11.00

P₄₁=1.5·3.0+0.5·5.5+1.5·3.0+1.0·4.5=16.25

P₁₁´=11.00/59.5=0.184 P₂₁´=21.25/59.5=0.358

P₃₁´= P₁₁´ P₄₁´=16.25/59.5=0.245

Таким же образом вычисляются P_ij' по остальным критериям. Далее определяют значимости критериев, с той лишь разницей, что объектами сопоставления теперь являются не варианты решений, а критерии оценки К.

Затем вычисляют комплексный показатель (приоритет) для каждого из вариантов P_iком. Вариант, получивший наибольшее значение P_iком, может считаться лучшим из сравниваемых.

Аналогичным способом можно определить значимость функции.

Значимость функции характеризует относительный вклад ее среди остальных функций своего уровня в осуществление вышестоящей функции.

Оценка значимости функций ведется последовательно по уровням ФМ, начиная с первого (т.е. сверху вниз). Для внешних функций изделия при оценке их значимости исходным является распределение требований потребителей по значимости. Те функции, которые способствуют удовлетворению наиболее важных требований потребителей или участвуют одновременно в реализации нескольких требований, имеют более высокую значимость. Нормирующим является условие:

где r_ij- значимость j-й функции принадлежащей данному i-му уровню ФМ;

k - количество функций, расположенных на одном уровне ФМ и относящихся к общему узлу вышестоящего уровня.

Для внутренних функций определение значимости ведется исходя из их роли в обеспечении функций вышестоящего уровня.

Наряду с оценкой значимости функций по отношению к ближайшей вышестоящей определяется показатель относительной важности функции любого i-го уровня R_ij по отношению к изделию в целом:

где G – верхний уровень функциональной модели.

Если одна функция участвует одновременно в обеспечении нескольких функций верхнего уровня модели, ее значимость определяется для каждой из них отдельно, а относительная важность ее для изделия в целом рассчитывается как сумма значений R_ij по каждой ветви ФМ, проходящей через эту функцию.

5. Методы оценки качества исполнения функций.

Качество объекта - это множество его свойств, проявляющихся через функции и делающих его пригодным для удовлетворения потребностей общества.

Различают единичные и комплексные (интегральные) показатели качества. Единичный показатель характеризует одно свойство изделия, комплексный - несколько. Число показателей, характеризующих изделия, может превышать число свойств (например, свойство надежности может характеризоваться несколькими показателями - вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и т.д.).

В качестве комплексных показателей часто используют:

• средневзвешенное арифметическое

• средневзвешенное геометрическое

где m_i - значимость i-го свойства;

q_i - относительный показатель, представляющий собой отношение единичного абсолютного показателя x_i к аналогичному базовому x_бi.

Т. е. относительный показатель определяется из выражения

где b=1 , если увеличение числового значения показателя x_i/x_бi свидетельствует об улучшении качества, и b=-1, если увеличение q_i отражает ухудшение качества изделия.

Чаще в ФСА используют обобщенный (комплексный) показатель качества варианта исполнения функции, который оценивается по формуле

где r_ij- значимость j-й функции, принадлежащей i-му уровня;

_jv - степень исполнения j-й функции v-ом варианте;

k - количество функций.

Степень исполнения функций оценивается по следующей шкале: 4 - очень хорошо, 3 балла - хорошо, 2 - удовлетворительно, 1 - с рядом недостатков, неудовлетворительно - 0 баллов. Значимость функций обычно определяется с использованием методов экспертных оценок.