3.1. Решение задачи 1

При разработке модуля программы расчета трансформатора можно рекомендовать:

1. Ввод исходных данных U, S, n, m производить программно (указать значения этих величин непосредственно в тексте программы), а данные о U_i, I_i – с клавиатуры в диалоговом режиме с соответствующими подсказками.

2. В вывод результатов расчетов наряду с получаемыми величинами количества витков и диаметра провода всех обмоток поместить и все исходные данные, соответствующим образом их упорядочив и сопроводив текстом.

3.2. Решение задачи 2

При разработке модуля программы расчета амплитудно-частотной характеристики можно рекомендовать:

1. Ввод всех исходных данных осуществить программно (указать значения величин непосредственно в тексте программы).

2. Таблицу значений амплитудно-частотной характеристики A(W) при различных Z целесообразно представить либо как три одномерных массива, либо как один двумерный массив размерности 11х3.

3. Для получения таблицы значений амплитуды A(W) при различных значениях Z применить вложенный цикл (внешний – по Z, внутренний – по W).

4. Построение графика амплитудно-частотной характеристики нужно выполнить по точкам, соответствующим табличным значениям.

5. При формировании выходных данных целесообразным представляется также вывод на экран всех исходных данных с соответствующими текстовыми сопровождениями.

3.3. Решение задачи 3

При разработке модуля программы численного интегрирования функции необходимо иметь ввиду следующее.

Вычисление определенного интеграла от функции f(x) с пределами интегрирования а и b, как известно, равносильно определению площади фигуры, ограниченной ординатами а и b, осью абсцисс и графиком подинтегральной функции f(x). См. рис. 1.

Рис.1. Графическое представление численного интегрирования

При численном интегрировании отрезок [a,b] разбивается на n интервалов длиной

h=(b-a)/n, и тогда искомая площадь представляется суммой площадей n элементарных фигур.

В зависимости от того, каким образом определяется площадь элементарной фигуры S, получает название метод численного интегрирования. См. рис. 2.

Если площадь элементарной фигуры определяется приближенно как площадь прямоугольника – получаем метод прямоугольников (рис. 2-1).

Если площадь элементарной фигуры представляется площадью соответствующей трапеции – получаем метод трапеций (рис. 2-2).

Если элементарная фигура заменяется фигурой, в которой функция f(x) представляется параболой – получаем метод парабол, или метод Симпсона (рис. 2-3).

Рис. 2. Графическое представление методов численного интегрирования

Просуммировав площади всех элементарных фигур на интервале [a, b], получаем следующие формулы численного интегрирования:

1. Метод прямоугольников

.

2. Метод трапеций

.

3. Метод Симпсона

.

Разумеется, все эти формулы являются приближенными. С увеличением числа n точность возрастает.

Для оценки правильности принятого алгоритма и составленной по нему программы интегрирования функции рекомендуется провести их проверку на решении следующей тестовой задачи:

при n=32.

Для этого необходимо в программе решения задачи предусмотреть возможность интегрирования наряду с заданной функцией по индивидуальному заданию также и функции f(x)=e^x с пределами интегрирования a=0, b= (=3,141592..=4arctg(1)) и числом n=32.

Тестирование можно считать успешным, если значение интеграла от e^x, вычисленное по разработанной программе, будет совпадать с тестовым с точностью до второго знака.

Результаты тестирования должны выводиться наряду с основными результатами интегрирования заданной функции.