2.3. Задача 3. Численное интегрирование аналитически заданной функции
По заданному выражению аналитической функции f(x) вычислить приближенно определенный интеграл от этой функции на заданном интервале [a,b]:
,
используя одну из трех квадратурных формул:
прямоугольников;
трапеций;
парабол.
Сравнить результаты вычислений для различных чисел разбиений интервала n.
Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 3
Таблица 3
Исходные данные для интегрирования аналитически заданных функций
Вариант |
Функция |
Интервал |
Формула |
Числа разбиений |
||
№ |
f(x) |
a |
b |
№ |
n1 |
n2 |
00 |
|
1 |
2 |
1 |
10 |
20 |
01 |
|
2 |
3 |
2 |
8 |
16 |
02 |
|
1 |
2 |
3 |
16 |
32 |
03 |
|
0 |
1 |
1 |
12 |
24 |
04 |
|
0 |
3 |
2 |
10 |
20 |
05 |
|
1 |
2 |
3 |
8 |
16 |
06 |
|
2 |
3 |
1 |
12 |
24 |
07 |
|
2 |
3 |
2 |
10 |
20 |
08 |
|
1 |
2 |
3 |
8 |
16 |
09 |
x+sinx-0,2 |
1 |
2 |
1 |
12 |
24 |
10 |
|
1 |
2 |
2 |
16 |
32 |
11 |
|
0 |
1 |
3 |
12 |
24 |
12 |
|
1 |
2 |
1 |
10 |
20 |
13 |
|
3 |
4 |
2 |
8 |
16 |
14 |
|
2 |
3 |
3 |
14 |
28 |
15 |
|
1 |
2 |
1 |
12 |
24 |
16 |
|
2 |
3 |
2 |
10 |
20 |
17 |
|
0 |
1 |
3 |
8 |
16 |
18 |
|
0 |
1 |
1 |
12 |
24 |
19 |
|
1 |
2 |
2 |
16 |
32 |
20 |
|
1 |
2 |
3 |
10 |
20 |
21 |
|
2 |
3 |
1 |
14 |
28 |
22 |
|
1 |
2 |
2 |
8 |
16 |
23 |
|
0 |
1 |
3 |
12 |
24 |
24 |
|
1 |
2 |
1 |
16 |
32 |
25 |
|
2 |
3 |
2 |
10 |
20 |
26 |
|
1 |
2 |
3 |
10 |
20 |
27 |
|
2 |
3 |
1 |
12 |
24 |
28 |
|
0 |
1 |
2 |
12 |
24 |
29 |
|
2 |
3 |
3 |
8 |
16 |
30 |
|
1 |
2 |
1 |
14 |
28 |
