48.Взаимосвязи индексов

Рассмотрим агрегатные инд-сы:

1)цен: Ip=∑p₁q₁/∑p₀q₁

2)физ объёма прод-ии: Iq=∑q₁p₀/∑q₀p₀

3)стоимост-го объёма прод-и: Ipq=∑p₁q₁/∑p₀q₀

Между этими инд-ми сущ-ет та же взаимосвязь, что и между показателями. Т.е. т.к. pq=p*q, значит Ipq=Ip*Iq=∑p₁q₁/∑p₀q₁*∑q₁p₀/q₀p₀=∑p₁q₁/∑p₀q₀

Разностью числителя и знаменателя формул определяется абсол-е изм-е стоимост-го объёма продукции как в целом, так и за счёт изучаемых факторов:

- общее изм-ие стоимостного объёма:

∆pq=∑p₁q₁-∑p₀q₀

- изм-е стоим-го объёма за счёт цен:

∆pq_p=∑p₁q₁-∑p₀q₁

- изм-е стоим-го объёма за счёт физ объёма:

∆pq_q=∑q₁p₀-∑q₀p₀

При этом собл-ся соответственно

равенство: ∆pq=∆pq_p+∆pq_q.

49. Принципы построения многофакторных индексов.

Коэффициент множественной корреляции позволяет оценить совместное влияние независимых переменных на зависимую.

Общий индекс (I) - это обобщающий показатель, отражающий общее изменение сложного общественного явления, элементы которого непосредственно не поддаются суммированию (цены на разные группы товаров, физический объем разноименной продукции (продукции в натуральном выражении), в разных единицах измерения (килограммах, метрах, литрах и т.п.). Эти несоизмеримые элементы приводятся в соизмеримое состояние введением общей единицы измерения, которая в статистике называется сомножителем, соизмерителем, статистическим весом.

В числителе и знаменателе общего индекса переменное значение имеют только индексируемые величины, а если какие-то из них играют роль просто соизмерителей, то в такой роли они остаются условно постоянными величинами на одном уровне (текущего - отчетного или базисного периода). Следовательно, соизмерители определяют значимость индексируемой величины, но практически не влияют на величину индекса. Величина индекса зависит только от переменных значений одной индексируемой величины или двух - трех индексируемых величин (если число переменных значений больше одного).

50. Территориальные индексы

Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.

Территориальный индекс товарооборота — это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. Один из районов (например, Б) берется за базу сравнения т.е.

Различие объемов товарооборота вызвано различием ассорти­мента и количества проданных товаров, а также цен.

Терри­ториальный индекс физического объема товарооборота рас­считывается по следующей формуле:

где р — средняя межрайонная цена товара каждого вида,

 

Территориальный индекс цен определяется:

где q - суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара.

Такие сложные взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т. е. чтобы выполнялись соотношения:

      и       

Условия индексной модели могут нарушаться, хотя и не очень существенно. Использование таких территориальных индексов для анализа абсолютной разницы товарооборотов дает в только приближенный результат.