45.Средние индексы и их виды

Средние индексы и их виды.

Для начала следует отметить, что агрегатные инд-сы – это исходная форма для расчёта всех остальных видов инд-ов. Общие индексы могут быть представлены путём вычисления ср-ей вел-ны из индив инд-ов. Значения общих инд-ов, расчит-ых по агрегатному способу и путём выч-я ср-ей вел-ны из индив-х инд-ов, будут одинак-ми. Преобразуем агрегатный инд-с физ объёма продукции в тожд-ую ему форму ср-х инд-в. Для этого из формулы: iq=q1/q0 выразим q1=iq*q0 и подставим в числитель Iq:

Iq= ∑q₁p₀/∑q₀p₀=∑iq*q₀p₀/∑q₀p₀

Таким образом, общий инд-с физ объёма продукции может быть рассчитан как средняя арифм-я из инд-х инд-в физ объёма продукции, взвешенных по стоимости продукции базисного периода. Этот инд-с получил название среднего арифм-го инд-са.

Средняя гармоническая форма общего инд-са цен выглядит след-им образом: из инд-ого инд-са цен выразим p₀=p₁/ip, подставим в знаменатель агрегатного инд-са цен:

Ip =∑p₁q₁/∑p₀q₁==∑p₁q₁/∑(p₁q₁/ip)

Таким образом, общ-й инд-с цен может быть рассчитан как средняя гарм-ая из инд-ых инд-ов цен, взвешенных по физ объёму продукции отч-го периода. этот инд-с получил название среднего гарм-го инд-са.

Ср инд-с исп-ся в мир-й практике при анализе рынка ценных бумаг. Например: инд-сД.Джоунса, Стендорда и Бура.

Инд-с Д. Джоунса рассч-ся как ср. арифм –й инд-с значений курса акций на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и 3 групповых инд-са расч-ся каждые 30 минут. их знач-я публ-ся ежедневно в момент закрытия биржи. Общий инд-с расч-ся по 65 ведущим компаниям, а групповые – по ценам акций 30 промыш-ых, 20 трансп-х и 15 комп-ий сферы услуг.

Инд-сы Стэндорда и Бура рассчит-ся как средневзятые пок-ли, учитыв-ие общее число выпущенных компанией акций. В зав-ти от базы сравнения ср инд-сы могут быть базисными и цепными.

Система баз-х инд-ов – это ряд последовательно рассчит-х инд-ов одного явления с постоянной базой сравнения.

Система цепных инд-ов – это ряд инд-ов одного явл-ия с меняющейся базой сравнения от инд-са к инд-су.

Базисные дают более чёткую тенденцию развития явл-я, а цепные прим-ся для отслеживания послед-ти изм-я уровней во времени.

Для расчёта системы индексов, хар-их влияние инд-ов, хар-щих влияние инд-ов факторов на результативный инд-с исп-ся индексы-дефляторы. По форомуле расчёта они совпадают с инд-ми цен, однако имеют другое эк. значение. Собственно инд-с цен присутствует в системе, хар-щей изм-е ср. цены под влиянием:

А) цен по отд-ым продажам;

Б) под влияним кол-ва продан-х товаров

Индекс дефлятор необходим для пересчёта стоим-х показ-ей в сопоставимые цены. Например в цены предыдущего периода.

46. Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. (средняя цена единицы продукции (р), средняя себестоимость единицы изделия (z), средняя заработная плата одного рабочего (з) и т п.). Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величин (средних уровней).Рассмотрим построение этих индексов на примере динамики средней цены единицы продукции. Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня в целом за счет двух факторов: изменения индексируемой величины и влияния структурных сдвигов, т.е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индексируемого признака.

Поэтому индекс переменного состава можно разложить па два индекса-сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, определяющих средний уровень. Первый индекс-сомножитель называется индексом постоянного (фиксированного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения непосредственно индексируемой величины:

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду. Этот индекс называется индексом структурных сдвигов:

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.

Таким образом,

Используя индексы средних величин, можно определить не только относительное влияние факторов, но и абсолютное изменение уровня среднего показателя (средней цены) за счет изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней цен) и за счет изменения структуры (удельных весов). Для этого необходимо от одной дроби соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть вторую.

47. Ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь.

Во многих случаях возникает необходимость изучить развитие социально-экономических явлений за несколько периодов (например, за пятилетку). В этом случае используется система индексов. Имеются два варианта построения системы индексов:

Уровни каждого периода сравниваются с уровнем одного периода, выбранного за базу. Такие индексы называются базисными.
Уровни сравниваются между собой последовательно. В этом случае индексы называются цепными.

Система индексов может состоять либо из индивидуальных, либо из общих индексов. При построении общих индексов веса могут быть как постоянными, так и переменными.

Пусть индексируемой величиной будет цена p, а в качестве весов выступает физический объем продукции q. Тогда система базисных индексов имеет вид:

с постоянными весами:

; … ;