2.5 Средства измерений и их метрологические характеристики

2.5.1 Погрешности средств измерений.

Погрешности измерений определяются, главным образом, погрешностями средств измерений (СрИз), но они не тождественны им. Как отмечалось в п.1.5.1, по происхождению различают инструментальные и методические погрешности. Инструментальные погрешности возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов СрИз. Следует отметить, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого СрИз. Причиной возникновения методических погрешностей служит несовершенство метода измерений.

Каждое средство измерений работает в сложных, изменяющихся во времени условиях. Наряду с чувствительностью к измеряемой величине, СрИз имеет некоторую чувствительность и к не измеряемым, но влияющим на показания величинам, например, к температуре, атмосферному давлению, ударами, тряске, электрическим и магнитным полям и т.д. . При выполнении измерений в лабораторных условиях, выполняя градуировку или аттестацию, большинство влияющих величин может поддерживаться в узких пределах их изменения. Такие оговоренные в нормативно – технической документации (НТД) условия называются нормальными, а суммарная результирующая погрешность, возникающая в этих условиях – основной погрешностью (_о). При эксплуатации СрИз на производстве возникают значительные отклонения от нормальных условий, вызывающие дополнительные погрешности (_доп).

Дополнительные погрешности нормируются указанием коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде h_(%/10⁰C), h_U(%/10% ) и т.д. Часто в выражении для коэффициента влияния изменения показаний указывается в долях основной погрешности, например, h_=0.5₀/10⁰C, h_U=0.3₀/10%U/U и т.д. Хотя фактически эти функции влияния влияющих факторов, как правило, не линейны (на что указывает ГОСТ 8.009-84, рекомендуя указывать функцию влияния влияющих величин на дополнительную погрешность), для простоты вычислений на практике до настоящего времени их приближению считают линейными и возникающие дополнительные погрешности определяют как _доп=h, где h - коэффициент влияния, а  - отклонение влияющих факторов от значений, указанных в нормальных условиях.

Таким образом определяют дополнительные погрешности для всех влияющих величин.

Погрешность прибора в реальных условиях его эксплуатации называется эксплутационной и складывается из его основной погрешности и всех дополнительных ._iдоп

Абсолютная погрешность прибора  - это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величены

=X_п-X_д,

где X_п- показание прибора, X_д- действительное значение измеряемой величены. =X_п-X_д,

где X_п- показание прибора, X_д- действительное значение измеряемой величены.

Относительная погрешность измерительного прибора - это отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины

=(/X_и)100%=(/X_д)100%(/X_п)100%,

т.к. действительное значение измеряемой величины и показания прибора близки по величине.

Приведённая погрешность измерительного прибора -это отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению

=(/X_N)100%.

Нормирующее значение X_N- это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерения, или длине шкалы и т.д. Правила выбора нормирующего значения приводятся в ГОСТ 8.009-84.

В общем случае погрешность средств измерений- это отклонение его реальной функции преобразования от номинальной. Напомним, что функцией преобразования называется зависимость между выходной и входной величинами любого средства измерений (рис.1.12), т.е.Y= (X).

Х СрИз Y

Рис.1.12

При этом независимая переменная X рассматривается как выходная величина СрИз зависимая переменнаяY-как выходная. Входные величины X-это измеряемые величины (ток, напряжение, температура, давление и т.д.). Выходные величины Y-это показание прибора или значение выходного сигнала, если средство измерений не снабжено отчетным устройством.

Наличие погрешностей у СрИз приводит к тому, что их характеристики в некоторых пределах неоднозначны. Эта неоднозначность проявляется при повторных градуировках одного и того же прибора, при градуировке серии однотипных приборов. Характеристики средств измерений изменяются под действием влияющих величин, а также подвержены самопроизвольному изменению во времени (дрейф, старение). Это приводит к тому, что характеристики реальных СрИз (реальные функции преобразования) оказывается неоднозначным и на графике вместо одной линии образуют полосу погрешностей (полосу неопределённости) средств измерений данного типа (заштрихованная область на рис 1.13) поэтому вводится понятие номинальной функции преобразования как некоторой средней линии этой

Рис.1.13

п олосы, которая приписывается средствам измерения данного типа, указывается в паспорте и используется при производстве измерений с использованием данного типа СрИз. Отклонение реальной характеристики (функции преобразования) от номинальной представляет собой абсолютные погрешности СрИз по входу и выходу (рис.1.14):

рис.1.14

_=_____ где _Y_ - абсолютная погрешность средства измерения по выходу (входу); X_p(Y_p)-значение входного (выходного) сигнала, соответствующего реальной функции преобразования; X_H(Y_H)- значение входного (выходного) сигнала, соответствующего номинальной функции преобразования.

Абсолютная погрешность меры- это разность между номинальным значением меры (указанным в её паспорте) и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины.

Пределом (максимальным значением) допускаемой погрешности СрИз называется наибольшая без учёта знака погрешность средств измерения, при которой они могут быть допущены к применению. При записи этой погрешности и результата измерения пределу допускаемой погрешности присваиваются знаки . Например, _max=0.15В, U=111.450.15, В.

Разделение погрешностей по их зависимости от значений X измеряемой или преобразуемой величены является весьма важным, т.к. изменение значений самой измеряемой величены является одной из важных причин появления погрешностей.

Если абсолютная погрешность СрИз во всем диапазоне измерений ограничена постоянным (не зависящим от текущего значения X) пределом ₀, то такая погрешность называется аддитивной, т.е. получаемой путем сложения, или погрешностью нуля.

Это понятие одинаково применимо как к систематическим (рис.1.15а), так и случайным (рис.1.15б) погрешностям.

Рис.1.15

Если абсолютная погрешность оказывается пропорциональной текущему значению измеряемой или преобразуемой величины X, т.е. возрастает пропорционально росту входной величены, а при Х=0 также равна нулю, то такая погрешность называется мультипликативной, т.е. получаемой путём умножения, или погрешностью чувствительности (_м). Мультипликативная погрешность также может иметь систематический (рис.1.16а) или случайной (рис.1.16б) характер.

Рис. 1.16.