4.2.Расчет предела огнестойкости ж/б плиты

При решении статической задачи сечение многопустотных ж/б плит приводят к расчетному - тавровому сечению (рис. 2.1)

Рис. 2.1

4.2.1. Находим расчетные параметры плиты:

4.2.1.1 Рассчитываем приведенную толщину полки:

(мм),

где h – толщина плиты (мм);

d _пустот- диаметр пустот плиты (мм).

(мм)

4.2.1.2 Рассчитываем толщину плиты, учитываемую при расчете по нагрузкам на изгиб:

(мм),

где а – расстояние от края плиты до арматуры (мм)

а = а₁ + d/2 = 35 + 14/2 = 42 (мм)

h₀ = 220 – 42 = 178 (мм)

4.2.1.3. Определяем расчетную ширину плиты:

(мм)

(мм)

4.2.2. Находим максимальный изгибающий момент плиты и расчетные сопротивления бетона и арматуры.

4.2.2.1. Максимальный изгибающий момент:

,

где q_n - нормативная нагрузка равномерно распределённая

l₀ – расчётная длинна плиты (мм)

4.2.2.2. Найдем расчетные сопротивления в зависимости от класса бетона:

где R_bn – нормативная нагрузка по бетону;

γ_b= 0,83 – коэффициент надёжности по бетону;

По приложению 10 «Методические указания по выполнению курсового проекта. Пожарно-техническая экспертиза ж/б конструкций производственного здания» по дисциплине «Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре» определяем:

Для тяжёлого бетона класса В30 R_bn=18,4 (МПа)

(МПа)

4.2.2.3. Найдем расчетные сопротивления для арматуры:

(МПа),

где R_sn – нормативная нагрузка по арматуре;

γ_s= 0,9 – коэффициент надёжности по арматуре;

По приложению 11 «Методические указания по выполнению курсового проекта. Пожарно-техническая экспертиза ж/б конструкций производственного здания» по дисциплине «Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре» определяем:

Для арматуры класса А-V R_bn=788 (МПа)

( МПа)

4.2.3. Рассчитаем высоту сжатой зоны железобетонной плиты хtem

Высота сжатой зоны бетона в предельном состоянии определяется по формуле: если х_tem  h^' _

х_tem=h_o- (мм.)

Если высота сжатой зоны бетона больше, чем высота полки, т.е. х_temh^'_

то х_tem=h_o-

Предположим, что х_tem  h^' _, тогда

х_tem=178- (мм)

х_tem=3,42 мм < h^' _ =40 мм, следовательно, условие соблюдается.

4 .2. 4. Определяем напряжения в растянутой зоне железобетонной плиты _{s tem}

если х_tem  h^' _ , то _{s tem} =

если х_temh^'_ , то _{s tem}=

где А_s – суммарное сечение арматуры;

А _s= 4πr² =4·3,14·49 = 615,4 мм²

т.к х_tem  h^' _ , то _{s tem} = (МПа)

4.2.5. Найдем коэффициент снижения надежности прочности по арматуре _{s tem} при прогреве

_{s tem}=

_{s tem}=

4.2.6. По найденному значению _{s tem} находим критическую температуру нагрева арматурной стали

По приложению 6 «Методические указания по выполнению курсового проекта. Пожарно-техническая экспертиза ж/б конструкций производственного здания» по дисциплине «Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре» методом линейной интерполяции

определяем t_scr:

(t_scr1=550 c°) – (_{s tem1}=0,40)

(t_scr) – (_{s tem}=0,21)

(t_scr2=600 c°) – (_{s tem2}=0,23)

t_scr= ⁰С

4.2.7. Найдем значение функции ошибок Гаусса

erX= ,

где t_scr- критическая температура арматуры ⁰С;

t_H- начальная температура ⁰С

erX= 0,52

По приложению 2 «Методические указания по выполнению курсового проекта. Пожарно-техническая экспертиза ж/б конструкций производственного здания» по дисциплине «Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре» найдем: Х=0,5

4.2.8. Найдем фактический предел огнестойкости для плиты со сплошным сечением:

, (сек.)

где d – диаметр арматурного стержня.

d=0,014 (м) (по заданию);

К₁- коэффициент, учитывающий влияние массы металла стержня на его прогрев при различных плотностях сухого бетона;

К – коэффициент, учитывающий среднюю плотность бетона;

К=37 (с^1/2) (по приложению 3 «Методические указания по выполнению курсового проекта. Пожарно-техническая экспертиза ж/б конструкций производственного здания» по дисциплине «Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре» при ρ=2250 (кг/м³);

а – толщина защитного слоя бетона;

а= 0,042 (м)

а_red - приведенный коэффициент температуропроводности при температуре 450 ⁰с;

а_red= ,

где w_B- влажность бетона;

w_B=2 % (по заданию);

_ос - средняя плотность бетона в сухом состоянии;

;

 - плотность бетона по заданию, равная 2250 (кг/м³);

По приложению 4 «Методические указания по выполнению курсового проекта. Пожарно-техническая экспертиза ж/б конструкций производственного здания» по дисциплине «Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре» находим: при _ос=2312 (кг/м³) К₁=0,5;

_tem- средний коэффициент теплопроводности при температуре

450 ⁰С;

С_tem- средний коэффициент теплоемкости при температуре 450 ⁰С;

при t_m=450 ⁰C:

_tem=1,2-0,00035t_m=1,2-0,00035450=1,0425(Вт/м⁰С) С_tem=710+0,84t_m=710+0,84450=1088 (Дж/кг⁰С)

3,8*10^-7 (м/с²)

τ = 224,3 (мин)

Согласно п.2.27 “Пособия по определению пределов огнестойкости конструкций, пределов распространения огня по конструкциям и групп возгораемости материалов” рассчитанное значение τ необходимо умножить на коэффициент 0,9 , учитывающий более быстрый прогрев арматуры в многопустотных и ребристых с рёбрами вверх панелях и настилах.

τ = 224,3·0,9 = 202 (мин);

Таким образом, плита перекрытия имеет фактический предел огнестойкости REI 202.