3 Тема. «целочисленное программирование»
Задача 3.1.
Решить задачу методом ветвей и границ. Данные необходимые для решения, приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Вариант |
Математическая модель задачи |
||
Целевая функция |
Ограничения |
Условие неотрица-тельности |
|
1 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
2 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
3 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
4 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
5 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
6 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
7 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
8 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
9 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
0 |
|
|
x1, x2 ≥ 0 |
4 Тема. Динамическое программирование.
Задача 4.1.
Выделены денежные средства S0=100 д.ед. для вложения в инвестиционные проекты для реконструкции и модернизации производства на четырех предприятиях.
По каждому предприятию известен возможный прирост fi(х) (i=1, 2, 3, 4) выпуска продукции в зависимости от выделенной суммы.
Требуется:
Распределить средства S0 между предприятиями так, чтобы суммарный прирост продукции на всех четырех предприятиях достиг максимальной величины;
Используя решение основной задачи, найти оптимальное распределение между тремя предприятиями.
Данные необходимо для решения, приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1.
Параметр |
Номер варианта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
f1 (20) |
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
f2 (20) |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
5 |
2 |
f3 (20) |
4 |
4 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
1 |
4 |
2 |
f4 (20) |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
2 |
2 |
3 |
f1 (40) |
4 |
4 |
6 |
6 |
7 |
6 |
3 |
4 |
3 |
6 |
f2 (40) |
4 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
7 |
f3 (40) |
6 |
3 |
3 |
4 |
6 |
3 |
4 |
4 |
3 |
4 |
f4 (40) |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
6 |
4 |
4 |
4 |
f1 (60) |
9 |
7 |
9 |
8 |
7 |
9 |
5 |
6 |
4 |
8 |
f2 (60) |
6 |
4 |
6 |
5 |
8 |
10 |
8 |
9 |
7 |
8 |
f3 (60) |
10 |
8 |
5 |
6 |
5 |
10 |
5 |
4 |
9 |
9 |
f4 (60) |
9 |
5 |
7 |
9 |
8 |
5 |
5 |
6 |
9 |
4 |
f1 (80) |
12 |
11 |
7 |
11 |
12 |
7 |
11 |
7 |
7 |
7 |
f2 (80) |
11 |
11 |
9 |
5 |
13 |
8 |
11 |
8 |
10 |
8 |
f3 (80) |
5 |
8 |
8 |
12 |
7 |
7 |
12 |
7 |
6 |
10 |
f4 (80) |
6 |
5 |
13 |
7 |
9 |
11 |
9 |
8 |
12 |
12 |
f1 (100) |
15 |
14 |
14 |
14 |
14 |
15 |
11 |
15 |
14 |
11 |
f2 (100) |
12 |
11 |
10 |
10 |
12 |
12 |
15 |
15 |
10 |
14 |
f3 (100) |
12 |
13 |
13 |
10 |
10 |
12 |
11 |
10 |
12 |
15 |
f4 (100) |
13 |
14 |
12 |
13 |
14 |
14 |
13 |
12 |
14 |
12 |