В.Н.Белоозеров

3. Теория движения парусного судна

Изучение теории плавания под парусами необходимо туристу-паруснику потому, что как правило, приступая к занятиям этим видом спорта, он не имеет предварительного опыта парусных плаваний. У него отсутствует привычная интуиция, позволяющая подсознательно оценивать действие сил на судно и управлять им так, чтобы достичь эффективного и безопасного продвижения к выбранной цели. Именно развитие такой интуиции и является главной целью изучения теории.

В отличие от яхтсменов, туристы плавают чаще всего не на промышленных яхтах, которые сконструированы квалифицированными кораблестроителями и тем самым вбирают в себя опыт векового развития парусного дела, а на самодельных или самостоятельно приспособленных судах. Поэтому туристу приходится быть не только капитаном своего судна, но и его конструктором и строителем. Даже те суда, которые выпускает промышленность специально для парусного туризма, изготовлены с гораздо меньшей тщательностью чем яхты и требуют значительных усилий владельца по доводке своего судна. В этих условиях туристу необходимо знание теории в достаточно большом объёме, чтобы обнаруживать недостатки судна, устранять их и добиваться от него высоких ходовых качеств.

Исследование движения судна одновременно в двух средах – водной и воздушной – является весьма сложной и до конца не решённой задачей теоретической механики. Для изложения законов поведения парусного судна мы будем основываться не на точных математических доказательствах, а на упрощённых интуитивных представлениях о физической природе явлений обтекания воздухом и водой отдельных частей судна.

Парусное судно можно упрощённо представить состоящим из трёх частей:

— система парусов, каждый из которых работает как вертикально поставленное крыло в набегающем потоке ветра;

— корпус, обеспечивающий равновесие судна на водной поверхности;

— система плавников (шверты и рули), каждый из которых работает как вертикально поставленное крыло в набегающем потоке воды, создаваемом движением судна.

На парусах развиваются аэродинамические силы, часть которых при правильном управлении даёт тягу по курсу, а часть вызывает дрейф в поперечном направлении. Эти силы уравновешиваются равной им суммой сил гидродинамического сопротивления (в соответствии с первым законом Ньютона: действие равно противодействию). Скорость судна определяется именно этим равновесием, т. е. судно разгоняется до тех пор, пока гидродинамическое сопротивление не сравняется с аэродинамической тягой. Поскольку аэродинамические и гидродинамические силы приложены на разной высоте, они образуют опрокидывающее усилие (момент сил). Это воздействие компенсируется восстанавливающими силами, которые развиваются при крене судна, а также за счёт перемещения экипажа. Ниже мы рассмотрим происхождение этих сил раздельно на парусах, корпусе и плавниках, а также совместное действие всех сил на судно.

3.1. Аэродинамика судна

3.1.1. Сила, действующая на тело в потоке воздуха

Обращаясь к рассмотрению сил, действующих на паруса, мы будем отвлекаться от других сил, которые действуют на корпус и подводные плавники. Будем рассматривать парус как неподвижное тело, помещённое в набегающий поток воздуха, независимо от того, чем образован этот поток, ветром или собственным движением судна. Поток воздуха характеризуется скоростью V, которая может меняться от точки к точке при обтекании тела. Как материальная среда, воздух наделён определённой плотностью ρ, которая характеризует массу единицы объёма воздуха (1,25 кг на кубометр). Каждая частица движущегося воздуха обладает кинетической энергией, плотность которой* зависит от скорости воздуха в данной точке и равна

q = ½ ρ V².

Кинетическая энергия является мерой давления*, которое оказывает поток на поставленную попрёк него преграду. Сила, действующая на парус, образуется за счёт того, что он, притормаживая воздушный поток, отбирает от него часть этой энергии.

Явления, происходящие при обтекании тел водой, ничем существенным не отличаются от явлений обтекания воздухом. Различие состоит лишь в величине плотности ρ, которая у воды в 800 раз выше чем у воздуха., а также в несколько большей вязкости воды. Поэтому при чтении данного раздела следует иметь в виду, что все рассуждения справедливы не только для паруса, но и для частей корпуса, обтекаемых водой, (с поправкой на увеличение сил в 800 раз). Этим обстоятельством мы воспользуемся в дальнейшем, когда при рассмотрении гидродинамики судна будем считать, что общие законы обтекания нам известны из теории паруса.

Рассмотрим сначала, какие силы действуют на тонкую плоскую пластину в потоке воздуха.

Рис. 3.2.

Пластина, поставленная вдоль воздушного потока (рис. 3.2), показывает возникновение силы сопротивления даже при минимальном поперечном сечении тела. Слой воздуха, прилегающий к пластине, затормаживается из-за трения о неподвижную поверхность тем сильнее, чем больше площадь пластины S. Кинетическая энергия заторможенной струи переходит в тепловую энергию трения, а инерция струи передаётся парусу и тянет его в направлении потока с силой

F = C q S = C ½ ρ V² S

В этой формуле С – так называемый коэффициент аэродинамической силы, который указывает, какая доля энергии потока преобразуется в энергию паруса. Этот коэффициент зависит от формы паруса и других условий обтекания, являясь исчерпывающей характеристикой его полезной работы. Можно сказать, что вся теория паруса сводится к изучению влияния различных факторов на величину С.

Если пластину поставить поперек потока (рис. 3.2 б), то на нее будут воздействовать два механизма, приводящие к возникновению аэродинамической силы. Во-первых, перед пластиной воздушный поток затормаживается из-за того, что пластина препятствует движению потока. В результате энергия движения потока переходит в энергию статического давления, которая приводит к возникновению разности давления Δр по сторонам пластины.

Второй механизм образования силы лобового сопротивления может быть истолкован как потеря кинетической энергии воздушного потока при перетекании его через края пластины. Здесь происходит интенсивное взаимодействие воздуха с препятствием, вихреобразование и торможение.

При косом расположении пластины (рис. 3.2 в), на ней образуется как сила трения F_тр, действующая вдоль поверхности пластины, так и сила разности давлений F_N,действующая перпендикулярно пластине (подъёмная сила). Поскольку сила трения много меньше силы разности давления, суммарная сила R также направлена почти перпендикулярно поверхности пластины. Важно то, что сила имеет две составляющие не только X – силу лобового сопротивления, но также Y – так называемую подъемную силу, направленную поперек воздушного потока. Эту силу можно также объяснить как реактивную силу воздушной струи, отклоненной поперек своего первоначального движения. За счет существования этой поперечной силы и возможно использование паруса для движения не только по ветру, но даже и против ветра.

Однако плоская пластина является мало эффективным парусом и развивающаяся на ней подъемная сила сравнительно невелика. Больший эффект получается при использовании плавно изогнутых профилей. Рассмотрим обтекание несимметричного профиля воздушным потоком в канале (трубе) на рис. 3.3.

Рис. 3.3.

Скорость потока в сечениях канала А₁Д₁  и А₄Д₄ (до вставленного в канал тела и после него) равны друг другу V₁ = V₄, (если пренебречь незначительными завихрениями). Но в сечении А₃Д₃  ширина канала значительно уменьшена. Следовательно для того, чтобы через него проходил тот же поток, необходимо чтобы скорость в равной степени возросла: V₃ > V_1.. При этом с плоской стороны профиля остается скорость, равная V₁, так как поток, входящий в эту часть канала с начальной скоростью V₁ в сечении С₂Д₂, где влияние вставленного тела еще не ощущается, должен сохранить эту скорость и на всем протяжении этой части канала из-за однородности сечения.

Таким образом мы видим, что с выпуклой стороны тела скорость обтекающего потока оказывается больше, чем со стороны плоской поверхности. Это значит, что плотность кинетической энергии потока с выпуклой стороны увеличивается. Согласно  закону сохранения энергии это увеличение может происходить только за счёт какой-либо другой энергии. В данном случае в потоке нет другого источника, кроме энергии барометрического давления, которая и переходит в энергию движения потока на выпуклой стороне. Следовательно в том месте профиля, где возрастает кинетическая энергия и скорость потока, там уменьшается барометрическое давление. Оно становится тем меньше, чем больше ускоряется обтекающий поток. Другими словами на выпуклой поверхности возникает разрежение, которое «засасывает в себя» обтекаемый воздухом профиль. Силы этого «засасывания» показаны графически на рисунке. Они действуют перпендикулярно поверхности тела, их сумма Y направлена поперёк набегающему потоку и представляет собой чистую «подъёмную» силу. Эти силы, возникающие в результате несимметричного обтекания, значительно превосходят силы, обусловленные трением. Если учесть на рис. 3.3 также и силу трения Х, то она даст незначительную горизонтальную составляющую по сравнению с подъёмной силой Y.

Обтекание несимметричного профиля для удобства рассуждений было рассмотрено в случае, когда он помещён в достаточно узкий канал, но очевидно, что в свободном пространстве характер обтекания существенно не изменится. Поэтому останутся справедливыми и сделанные выводы.