Тема 16. Математическая статистика. Характеристики вариационного ряда

1. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 6 равна…

+a: 4

-b: 5

-c: 6

-d: 20

2. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 5, 7, 8 равна…

-a: 2

+b: 1

-c: 24

-d: 8

3. Мода вариационного ряда 3, 4, 6, 6, 7, 8 равна…

+a: 6

-b: 3

-c: 34

-d: 8

4. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5 равна…

-a: 18

+b: 3

-c: 1

-d: 5

5. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 7 равна…

+a: 2

-b: 7

-c: 1

-d: 19

6. Мода вариационного ряда 2, 5, 5, 6, 7, 9, 10 равна…

-a: 2

-b: 10

-c: 6

+d: 5

7. Мода вариационного ряда 3, 6, 6, 7, 8, 10, 11 равна…

+a: 6

-b: 11

-c: 3

-d: 7

8. Мода вариационного ряда 5, 8, 8, 9, 10, 11, 13 равна…

-a: 5

+b: 8

-c: 13

-d: 9

9. Мода вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 7, 7, 10 равна…

-a: 1

-b: 10

-c: 6

+d: 7

10. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 8, 9, 9, 10 равна…

-a: 8

+b: 9

-c: 2

-d: 10

11. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 7 равна…

+a: 4

-b: 5

-c: 6

-d: 7

12. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 3, 7, 8 равна…

-a: 2

-b: 11

+c: 1

-d: 8

13. Мода вариационного ряда 3, 4, 6, 6, 7, 8 равна…

-a: 7;

-b: 4;

-c: 34;

+d: 6.

14. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5 равна…

-a: 1

+b: 3

-c: 4

-d: 5

15. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 8 равна…

+a: 2;

-b: 7;

-c: 1;

-d: 3.

16. Мода вариационного ряда 2, 5, 5, 6, 7, 9, 10 равна…

-a: 2

-b: 7

-c: 6

+d: 5

17. Мода вариационного ряда 3, 6, 6, 7, 8, 10, 11 равна…

+a: 6

-b: 11

-c: 8

-d: 10

18. Мода вариационного ряда 5, 8, 8, 9, 10, 11, 13 равна…

-a: 5

+b: 8

-c: 13

-d: 11

19. Мода вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 7, 7, 10 равна…

-a: 2

-b: 10

-c: 5

+d: 7

20. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 8, 9, 9, 10 равна…

-a: 2

+b: 9

-c: 3

-d: 10

21. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8 равна…

-a: 6

-b: 5

+c: 4

-d: 20

22. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 5, 7, 8, 9 равна…

-a: 2

+b: 1

-c: 24

-d: 9

23. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 8 равна…

+a: 6

-b: 3

-c: 1

-d: 8

24. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 равна…

-a: 1

+b: 3

-c: 10

-d: 5

25. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10 равна…

+a: 2

-b: 8

-c: 1

-d: 10.

26. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 10 равна…

-a: 1

-b: 10

-c: 7

+d: 5

27. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11 равна…

-a: 4

-b: 11

+c: 6

-d: 5

28. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 5, 8, 8, 9, 10, 11, 13 равна…

-a: 1

+b: 8

-c: 13

-d: 6

29. Медиана вариационного ряда 21, 22, 22, 22, 23, 25, 25, 27 равна…

-a: 23

-b: 6

-c: 22

+d: 22,5

30. Размах варьирования вариационного ряда 21, 22, 22, 22, 23, 25, 25, 27 равен…

-a: 23

+b: 6

-c: 22

-d: 22,5

31. Мода вариационного ряда 21, 22, 22, 22, 23, 25, 25, 27 равна…

-a: 23

-b: 6

+c: 22

-d: 22,5

32. Размах варьирования вариационного ряда 11, 12, 14, 14, 14, 15, 17, 18 равен…

-a: 18

-b: 8

-c: 14

+d: 7

33. Мода вариационного ряда 11, 12, 14, 14, 14, 15, 17, 18 равна…

-a: 18

-b: 8

+c: 14

-d: 7

34. Медиана вариационного ряда 11, 12, 14, 14, 14, 15, 17, 18 равна…

-a: 18

-b: 8

+c: 14

-d: 7

35. Мода вариационного ряда 8, 9, 13, 14, 14, 16, 16, 16, 16, 21 равна…

-a: 14,5

+b: 16

-c: 21

-d: 15

36. Размах варьирования вариационного ряда 8, 9, 13, 14, 14, 16, 16, 16, 16, 21 равен…

-a: 14,5

+b: 13

-c: 21

-d: 15

37. Медиана вариационного ряда 8, 9, 13, 14, 14, 16, 16, 16, 21 равна…

-a: 14,5

+b: 14

-c: 21

-d: 16

38. Медиана вариационного ряда 19, 20, 21 22, 23, 24, 25, 26 равна…

-a: 23

-b: 6

-c: 22

+d: 22,5

39. Размах варьирования вариационного ряда 6, 6, 10, 12, 12, 13, 13, 13 равен…

-a: 18

-b: 8

-c: 14

+d: 7

40. Медиана вариационного ряда 6, 6, 10, 12, 12, 13, 13, 13 равна…

-a: 18

-b: 8

-c: 13

+d: 12

41. Мода вариационного ряда 8, 9, 12, 12, 14, 16, 16, 16, 16, 18 равна…

-a: 14,5

+b: 16

-c: 21

-d: 15

42. Размах варьирования вариационного ряда 8, 9, 12, 12, 14, 16, 16, 16, 16, 18 равен…

-a: 8

+b: 10

-c: 21

-d: 15

43. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, х_j, 7, 7, 7, 8, 10, 11 равна 5. Тогда значение х_j равно…

+a: 5

-b: 6

-c: 9

-d: 17

Решение: Модой вариационного ряда называется варианта, имеющая наибольшую частоту. Если модой является варианта, равная 5, то её частота должна быть больше трёх. Следовательно х_j=5, и частота этой варианты тогда будет равна четырём.

44. Медиана равна 8 для вариационного ряда…

-a: 1, 2, 4, 5, 6, 8

-b: 1, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12

+c: 1, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15

-d: 8, 8, 10, 11, 13, 14, 16

Решение: Медианой вариационного ряда называется значение признака генеральной совокупности, приходящуюся на середину вариационного ряда. В данном случае медиана равна 8 для ряда 1, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, так как в середине данного ряда располагается варианта 8.

45. Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, х₆, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты х₆ равно…

-a: 17

-b: 18

-c: 15

+d: 16

Решение: Медианой вариационного ряда называется значение признака генеральной совокупности, приходящуюся на середину вариационного ряда. Так как в середине вариационного ряда располагаются две варианты: х₆ и 18, то медиана равна их средней арифметической, т.е. Тогда х₆ =16.

46. Медиана вариационного ряда 11, 13, 14, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 21, 22, 22, 23, 25, 25 равна…

-a: 17

+b: 18,5

-c: 14

-d: 18

Решение: Медианой вариационного ряда называется значение признака генеральной совокупности, приходящуюся на середину вариационного ряда. Так как в середине вариационного ряда располагаются две варианты: 18 и 19, то медиана равна их средней арифметической – 18,5.

47. Медиана вариационного ряда 2, 3, 5, 6, 7, 9, х₇, 12, 13, 15, 16, 18 равна 10. Тогда значение варианты х₇ равно…

+a: 11

-b: 10

-c: 12

-d: 9

Решение: Медианой вариационного ряда называется значение признака генеральной совокупности, приходящуюся на середину вариационного ряда. Так как в середине вариационного ряда располагаются две варианты: 9 и х₇, то медиана равна их средней арифметической, т.е. Тогда х₆ =11.

48. Размах варьирования вариационного ряда -1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен…

-a: 11

+b: 15

-c: 13

-d: 5

Решение: Размах варьирования вариационного ряда определяется как , т.е. .

49. Размах варьирования вариационного ряда 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 14, х₁₁ равен 15. Тогда значение х₁₁ равно…

-a: 11

-b: 15

-c: 13

+d: 17

Решение: Размах варьирования вариационного ряда определяется как , т.е.

50. Медиана вариационного ряда 5, 7, 9, 12, 12, 15, 16, 17, 18 19, 21 равна…

+a: 15

-b: 16

-c: 12

-d: 13

Решение: Медианой вариационного ряда называется значение признака генеральной совокупности, приходящуюся на середину вариационного ряда. В данном случае это варианта, расположенная в середине вариационного ряда т.е. 15.

51. Мода вариационного ряда 2, 4, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11, 12 равна…

-a: 12

-b: 10

-c: 2

+d: 7

Решение: Модой вариационного ряда называется варианта, имеющая наибольшую частоту. Такой вариантой является варианта 7, частота которой равна трём.

52. Мода равна 6 для вариационного ряда…

-a: 1, 2, 2, 3, 5, 6, 8

-b: 2, 4, 5, 6, 8, 8, 9

+c: 3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 10, 10

-d: 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 12

Решение: Модой вариационного ряда называется варианта, имеющая наибольшую частоту. В данном случае мода равна 6 для вариационного ряда 3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 10, 10, так как частота варианты 6 равна трём.

Эмпирическая функция распределения вероятностей

53. Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма :

	3	5	7	9
	18			39

эмпирическая функция распределения вероятностей которой имеет вид:

.

Тогда…

-a:

+b:

-c:

-d:

54. Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма , эмпирическая функция распределения вероятностей которой равна

Тогда статистическое распределение выборки имеет вид:

	2	6	10
	27	34	29

-a:

	2	6	10
	29	44	37

-b:

	2	6	10
	29	44	27

+c:

	2	6	10
	0	29	73

-d:

55. Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма :

	1	3	5	7
	24	12	10	4

Тогда её эмпирическая функция распределения вероятностей имеет вид…

+a:

-b:

-c:

-d: