АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»
КАЗАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе Казанского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации
_____________/Р. Х. Хайбрахманов/
«____»_________________20___г.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Составитель А.Н. Козар
«___»______________2012 г.
Тестовые задания обсуждены на заседании кафедры инженерно-технических дисциплин и сервиса «__» ________ 2012 г. протокол __
Заведующий кафедрой А.М. Мухаметшин
СОГЛАСОВАНО
Начальник отдела менеджмента качества Д.Н. Алюшева
ПАСПОРТ
№ |
Наименование пункта |
Значение |
|
|
Кафедра |
Инженерно – технические дисциплины и сервис |
|
|
Автор – разработчик |
Козар А.Н., к.т.н., доцент |
|
|
Наименование дисциплины |
Теория вероятностей и математическая статистика |
|
|
Общая трудоёмкость по учебному плану |
180 |
|
|
Вид контроля (нужное подчеркнуть) |
Предварительный (входной), текущий, промежуточный |
|
|
Для направления(й) подготовки |
080100.62 «Экономика» |
|
|
Количество тестовых заданий всего по дисциплине, из них |
888 |
|
|
Количество заданий при тестировании студента |
25 |
|
|
Из них правильных ответов (в %): |
|
|
|
для оценки «отлично» |
85 % и больше |
|
|
для оценки «хорошо» |
70 % - 84% |
|
|
для оценки «удовлетворительно» |
50% - 69% |
|
или для получения оценки «зачёт» не менее |
55% |
|
|
Время тестирования (в минутах) |
45 |
Содержание
X 87
[X-M(X)]2 87
X 87
Тема 1. Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность
1. Бросают 2 монеты. События А – «герб на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
2. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала тройка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
3. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала шестерка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
4. Бросают 2 кубика. События А – «выпавшее на первом кубике больше единицы» и В – «выпавшее на втором кубике меньше шести» являются:
+a: совместными, независимыми;
-b: несовместными, зависимыми;
-c: несовместными, независимыми;
-d: совместными, зависимыми.
5. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - туз» и В – «карта из второй колоды - дама» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
6. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
7. Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
8. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала двойка» и В – «на втором кубике выпала двойка» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
9. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – чёрной масти» и В – «карта из второй колоды – пиковой масти» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
10. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - валет» и В – «карта из второй колоды - король» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
11. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала единица» и В – «на втором кубике выпала двойка» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
12. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - шестёрка» и В – «карта из второй колоды - король» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
13. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала пятёрка» и В – «на втором кубике выпала четвёрка» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
14. Под испытанием понимается:
-a: воспроизведение определённой совокупности мероприятий, характеризующих испытываемый объект
+b: воспроизведение определённой совокупности условий, которые приводят к определённым результатам
15. Совокупность условий, при котором производится данное испытание, называется:
-a: рядом условий
-b: совокупностью условий
+с: комплексом условий
16. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - дама» и В – «карта из второй колоды - валет» являются:
+a: совместными, независимыми
-b: несовместными, зависимыми
-c: несовместными, независимыми
-d: совместными, зависимыми
17. Событие – это:
-a: происшествие
+b: результат испытания
-с: комплекс мероприятий
18. Теория вероятностей по определению занимается изучением:
-a: случайных явлений
-b: случайных событий
-с: нет правильных ответов
+d: оба варианта ответов верны
19. Случайное явление – это:
+a: явление, которое при многократном повторении одного и того же испытания каждый раз протекает по-иному
-b: явление, которое может произойти, а может и не произойти
20. Случайное событие – это:
-a: событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти
-b: событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может не произойти
+с: событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти, а может и не произойти
21. Производится пуск ракеты по цели. В результате могут наступить случайные события:
-a: попадание в цель
-b: отклонение точки падения вправо
-с: отклонение точки падения влево
-d: перелёт
-e: недолёт
-f: перелёт с отклонением вправо
-g: перелёт с отклонением влево
-h: недолёт с отклонением вправо
-i: недолёт с отклонением влево
-j: нет правильных ответов
+k: все варианты ответов верны
22. Элементарное событие…
+a: не может быть разделено на более простые события
-b: является следствием нескольких событий
23. Имеется один билет лотереи «6 из 45». Событие А состоит в том, что он выигрышный, а событие В – в том, что он невыигрышный. Являются ли эти события несовместными?
+a: да
-b: нет
24. Все события разделяют на:
-a: приятные и неприятные
+b: элементарные и сложные
-с: простые и непростые
-d: красивые и некрасивые
25. Сложное событие…
-a: не может быть разделено на более простые события
+b: является следствием нескольких событий
26. В теории вероятностей различают следующие события:
-a: достоверные
-b: невозможные
-с: совместные
-d: несовместные
-e: противоположные
-f: равновозможные
-g: нет правильных ответов
+h: все варианты ответов верны
27. Достоверными событиями называются:
+a: события, которые в данном испытании должны произойти
-b: события, которые в данном испытании не могут произойти
-с: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого
-d: если появление одного из двух событий исключает появление другого
-e: два несовместных события, составляющие полную группу событий
-f: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое
28. Невозможными событиями называются:
-a: события, которые в данном испытании должны произойти
+b: события, которые в данном испытании не могут произойти
-с: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого
-d: если появление одного из двух событий исключает появление другого
-e: два несовместных события, составляющие полную группу событий
-f: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое
29. Совместными событиями называются:
-a: события, которые в данном испытании должны произойти
-b: события, которые в данном испытании не могут произойти
+с: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого
-d: если появление одного из двух событий исключает появление другого
-e: два несовместных события, составляющие полную группу событий
-f: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое
30. Полной системой событий
называется:
+a: совокупность несовместных событий, наступление хотя бы одного из которых обязательно при данном испытании
-b: совокупность совместных событий, наступление хотя бы одного из которых обязательно при данном испытании
31. Несовместными событиями называются:
-a: события, которые в данном испытании должны произойти
-b: события, которые в данном испытании не могут произойти
-с: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого
+d: если появление одного из двух событий исключает появление другого
-e: два несовместных события, составляющие полную группу событий
-f: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое
32. Противоположными событиями называются:
-a: события, которые в данном испытании должны произойти
-b: события, которые в данном испытании не могут произойти
-с: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого
-d: если появление одного из двух событий исключает появление другого
+e: два несовместных события, составляющие полную группу событий
-f: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое
33. Равновозможными событиями называются:
-a: события, которые в данном испытании должны произойти
-b: события, которые в данном испытании не могут произойти
-с: если наступление одного из двух событий не исключает появление другого
-d: если появление одного из двух событий исключает появление другого
-e: два несовместных события, составляющие полную группу событий
+f: если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое
34. В коробке находится 20 пронумерованных шаров, из которой достали пронумерованный шар. Установить какое это событие?
+a: достоверное событие
-b: невозможное событие
-с: противоположное событие
35. В коробке находится 20 пронумерованных шаров, из которой достали шар без номера. Установить какое это событие?
-a: достоверное событие
+b: невозможное событие
-с: противоположное событие
36. В коробке находится 20 пронумерованных шаров, из которой достали шар с чётным номером и шар с нечётным номером. Установить какие это события?
-a: достоверное событие
-b: невозможное событие
+с: противоположные события
37. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечётное число очков, равна…
-a: 0,1
-b: 
+c:
-d:
38. Если произведено N одинаковых испытаний и М – число испытаний, в котором событие А произошло, то отношение М/N называется:
-a: закономерностью наступления события А в данной последовательности испытаний
+b: частотой наступления события А в данной последовательности испытаний
39. При однократном бросании игральной кости выпадает 7 очков. Установить какое это событие?
-a: достоверное событие
+b: невозможное событие
-с: противоположное событие
40. При однократном бросании игральной кости выпадает от 1 до 6 очков. Установить какое это событие?
+a: достоверное событие
-b: невозможное событие
-с: противоположное событие
41. Число, являющееся выражением меры объективной возможности наступления события, называется:
-a: достоверностью этого событие
+b: вероятностью этого события
42. Вероятность наступления события обозначается символом:
+a: Р(А)
-b: В(А)
43. По цели было произведено 10 выстрелов, причём зарегистрировано 2 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?
+a: r=0,2
-b: r=0,5
-c: r=0,8
44. По цели было произведено 20 выстрелов, причём зарегистрировано 8 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?
-a: r=0,2;
+b: r=0,4;
-c: r=0,8.
45. При стрельбе по танку из 4 выстрелов было 2 попадания. Какова частота попадания в танк?
+a: r=0,5
-b: r=0,2
-c: r=0,1
46. При стрельбе по цели была получена частота перелётов 0,4. Сколько было получено недолётов, если всего было сделано 35 выстрелов? (Попаданий в цель не было).
-a: 10
+b: 21
-c: 15
47. По цели производится 20 выстрелов, причём зарегистрировано 15 попаданий в цель. Какова частота попадания в цель?
+a: r=0,75
-b: r=0,25
-c: r=0,15
48. В коробке находится 10 шаров. 3 из них красные, 2 – зелёные, остальные белые. Из коробки наугад извлечено 5 шаров и 2 из них оказались красными, то относительная частота появления красного шара равна:
-a: r=0,5
-b: r=0,2
+c: r=0,4
49. Событие
называется зависимым от события
+a: если появление события зависит от того, произошло событие или нет;
-b: если появление события не зависит от того, произошло событие или нет;
50. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет чётное число очков, равна…
-a: 0,1
-b:
+c:
-d:
51. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет три очка, равна…
-a: 0,1
-b:
-c:
+d:
52. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее трёх очков, равна…
-a: 0,1
+b:
-c:
-d:
53. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше десяти равна…
+a:
-b:
-c:
-d:
54. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше одиннадцати равна…
+a:
-b:
-c:
-d:
55. Из урны, в которой находятся 7 чёрных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут чёрными равна…
+a:
-b:
-c:
-d:
56. Из урны, в которой находятся 7 чёрных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми равна…
-a:
+b:
-c:
-d:
57. Из урны, в которой находятся 7 чёрных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что вынули 2 чёрных и 1 белый шар равна…
+a:
-b:
-c:
-d:
58. Из урны, в которой находятся 3 чёрных и 7 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми равна…
+a:
-b:
-c:
-d:
59. За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награждён только грамотой, будет представлять собой выражение…
-a:
+b:
-c:
-d:
60. За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден медалью и грамотой, будет представлять собой выражение…
-a:
-b:
+c:
-d:
61. За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден грамотой и ценным призом, будет представлять собой выражение…
-a:
-b:
-c:
+d:
62. За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден только ценным призом, будет представлять собой выражение…
-a:
-b:
-c:
+d:
63. За успешное участие в соревнованиях спортсмена могут наградить ценным призом (событие А), медалью (событие В), грамотой (событие С). Тогда событие, заключающееся в том, что случайно отобранный спортсмен был награжден только медалью, будет представлять собой выражение…
+a:
-b:
-c:
-d:
64. Два студента сдают экзамен. Если ввести события А (экзамен успешно сдал первый студент) и В (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен успешно сдаст только один студент, будет представлять собой выражение…
-a:
-b:
+c:
-d:
65. Два студента сдают экзамен. Если ввести события А (экзамен успешно сдал первый студент) и В (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен успешно сдадут оба студента, будет представлять собой выражение…
-a:
-b:
-c:
+d:
66. Два студента сдают экзамен. Если ввести события А (экзамен успешно сдал первый студент) и В (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен не сдадут оба студента, будет представлять собой выражение…
-a:
+b:
-c:
-d:
67. Операции сложения и умножения событий не обладают свойством…
-a:
-b:
+c:
-d:
68. Операции сложения и умножения событий не обладают свойством…
+a:
-b:
-c:
-d: