Розрахунки при нарахуванні складних відсотків
Розрахунки за правилом складних відсотків часто називають нарахуванням відсотків на відсотки, а процедуру приєднання нарахованих відсотків – їхнім реінвестуванням, або капіталізацією.
Відповідно до загальної теорії статистики, якщо відомі ланцюгові темпи росту, то, щоб одержати базисний, треба перемножити всі наявні ланцюгові темпи росту. Ставка відсотка за період – ланцюговий темп приросту; 1+і – ланцюговий темп росту.
3. Оцінка впливу ставок процента на доходність цінних паперів Ефективна та номінальна ставки відсотків
Якщо відсотки нараховуються та приєднуються не після закінчення року, а частіше (m раз у рік), то кажуть, що має місце m-кратне нарахування відсотків. Нарощення йде швидше, ніж при разовій капіталізації. При цьому річну базову ставку (j) називають номінальною на відміну від ефективної ставки (і), що характеризує повний ефект (прибутковість) операції з урахуванням внутрішньорічної капіталізації. Величина ефективної ставки забезпечує такий же результат при нарахуванні відсотків один раз у рік по ній, що й m-кратне нарощення в рік по ставці j / m (виходячи з j).
Дисконтування по складній ставці відсотків (і)
Формула математичного обліку по складній відсотковій ставці має вигляд:
Величина (1+і)–n називається що дисконтним або обліковим множником.
Оцінка потоків фінансових платежів
Потоки фінансових платежів, або фінансові, грошові потоки, являють собою ряд слідуючих одна за однією виплат і надходжень грошей у рамках однієї фінансової операції. Фінансовий потік охоплює кілька актів переходу коштів від одного власника до іншого і припускає розподіл однорідних платежів у часі.
Визначення нарощеної вартості регулярного фінансового потоку (ануїтету)
(з постійними платежами, постійною відсотковою ставкою)
Виходячи з понять операції нарощення та фінансового потоку визначимо, що нарощена вартість ануїтету (FVA) – це сума всіх послідовних платежів з нарахованими на них відсотками до кінця строку операції.
Вираз
називають коефіцієнтом (множником)
нарощення звичайної фінансової ренти.
Він являє собою нарощену вартість
регулярного потоку платежів, кожний з
яких дорівнює одній грошовій одиниці,
до моменту закінчення платежів.
Визначення сучасної вартості регулярного фінансового потоку (ануїтету) (з постійними платежами та постійною відсотковою ставкою)
Під сучасною вартістю регулярних фінансових потоків (термінових ануїтетів (PVA)) розуміють суму всіх платежів, дисконтованих на початок періоду першого платежу.
Величина
називається
коефіцієнтом сучасної вартості
термінового ануїтету
та характеризує сучасну величину
звичайного регулярного потоку платежів,
кожний з яких дорівнює одній грошовій
одиниці.
Питання для самоконтролю:
Оцінка рівня інфляції та її вплив на економічні показники.
Абсолютний та відносний рівень інфляції. Індекс інфляції.
Сутність та завдання фінансово-економічних розрахунків.
Проценти, процентні гроші, процентні ставки. Класифікація процентних ставок.
Визначення нарощеної суми на основі простої та складної процентної ставки. Сутність дисконтування. Визначення дисконтованих сум на основі простої та складної процентної ставки.
Еквівалентність процентних ставок.
Статистичний аналіз динаміки рівня процентних ставок.
Аналіз середнього рівня та показників варіації процентних ставок.
Факторний аналіз формування рівня процентних ставок по кредитах.
Оцінка впливу ставок процента на доходність цінних паперів.
Статистична методологія розрахунку окремих середніх ринкових процентних ставок.