2 Этап. Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Ознакомление с задачами на четвертое пропорциональное лучше осу­ществлять на задачах с величинами «цена», «количество», «стоимость».

Например, задача: «Ученик купил по одинаковой цене 6 тетрадей в клет­ку и 3 тетради в линейку. За тетради в клетку он уплатил 18 коп. Сколько он уплатил за тетради в линейку?» После чтения задачи учитель выполняет на дос­ке рисунок.

Затем под руководством учителя выполняется краткая запись:

Цена	Количество	Стоимость
одинаковая	6 тетрадей	18коп.
	3 тетради	?

При повторении задачи дети объясняют, что показывает каждое число: 6 - это количество тетрадей в клетку, 18 коп - их стоимость и т.п.

Полезно до решения задачи сделать прикидку, то есть установить, какое число получится в результате решения: больше или меньше какого-либо из данных чисел и объяснить почему.

Решение первых задач следует записывать с пояснениями, а позднее - по указанию учителя - иногда с пояснениями, а иногда без пояснений.

Решите данную задачу двумя способами.

1 способ – нахождение значения постоянной величины.

2 способ – нахождение отношения.

3 Этап. Ознакомление с задачами на пропорциональное деление и на нахождение неизвестного по двум разностям.

А. При ознакомлении с задачами на пропорциональное деление лучше пред­лагать их не в готовом виде, а составить вместе с детьми из задач на нахожде­ние четвертого пропорционального. Это поможет детям увидеть связи между задачами этих видов, что быстрее приведет учащихся к обобщению способа их решения.

Учащимся предлагается составить задачу на нахождение четвертого пропорционального по краткой записи. После решения задачи, составленной по данному условию, преобразуют краткую запись и по новой краткой записи составляют задачу нового вида – на пропорциональное деление. Для приведенной выше задачи добавляют в условие стоимость всей покупки, формулируют новый вопрос «Сколько заплатили за тетради в линейку и за тетради в клетку?» Вначале ре­шают задачи с двумя вопросами, затем заменяют одним вопросом.

Б. До ознакомления с задачами на нахождение неизвестного по двум разно­стям полезно провести ряд подготовительных упражнений, которые помогут детям уяснить соответствие между двумя разностями.

Например: «Сестра купила 5 одинаковых тетрадей, а брат - 8 таких же тетрадей. Что значит «таких же»? Кто из них больше уплатил денег? Почему? За сколько тетрадей брат уплатил столько же денег, сколько уплатила сестра?»

Ознакомление с задачами аналогично методике введения задач на про­порциональное деление: сначала можно предлагать задачи не в готовом виде, а составлять из задач на нахождение четвертого пропорционального. Например, для приведенной выше задачи узнают, на сколько заплатили больше за тетради в клетку, чем за тетради в линейку, добавляют это числовое данное в условие задачи, формулируют новые вопросы.

Задания для самостоятельной работы.