3. Определение несущей способности основания

Под несущей способностью основания понимают ту пре­дельную нагрузку, которую можно передать от сооружения. Раз­личают два вида несущей способности основания:

а) по условию предельной величины деформации только за счет его уплотнения, это так называемое начальное или крити­ческое давление , соответствующее началу образования зон сдвига в грунте и распространению их на глубину не более 0.25b;

б) предельную несущую способность, равную пределу проч­ности основания, после чего наступает полное его разрушение (предельное давление).

Начальное критическое давление определяется по формуле Пузыревского [8.Гл. IV]. Его величина определяется как предел линейного деформирования основания, при котором начинает раз­виваться область разрушения грунта под краями фундамента [8] .

Первому критическому давлению соответствует расчетное давление на грунт (R), формула которого представлена в СНиП 2.02.01-83 (формула7 [1]).

Расчет оснований по несущей способности производят исходя из условия:

, (3.1)

где F – расчетная нагрузка на основание;

– сила предельного сопротивления основания;

– коэффициент условий работы,( );

– коэффициент надежности по назначению

Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления скального основания вычисляется по формуле:

, (3.2)

где – расчетное значение предела прочности скального грунта на одноосное сжатие, кПа.

и – приведенная ширина и длина фундамента

; , (3.3)

где и - соответствующие эксцентриситеты нагрузки.

Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки определяется из условия:

, (3.4)

где и – соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие внешней нагрузки в уровень подошвы фундамента;

–– Если , (3.5)

расчет производится по формуле 16 СНиП 2.02.03-85^* [1].

–– Если , то производят расчет фундамента на сдвиг по подошве.

Расчет фундамента на сдвиг по подошве производят исходя из условия:

, (3.6)

где и – суммы проекций на плоскость скольжения соответственно расчетных и сдвигающих и удерживающих сил, определяемые с учетом активного и пассивного давления грунта на боковые грани фундамента;

и – обозначения те же, что в формуле (3.1).

Удерживающая сила для нескального основания определяется по формуле:

, (3.7)

где – сумма проекций всех сил на вертикальную плоскость;

, (3.8)

где – собственный вес фундамента подпорной стены и грунта на его уступах;

– ширина фундамента подпорной стены в направлении сдвига;

, (3.9)

где – коэффициент пассивного сопротивления грунта

, (3.10)

– высота призмы выпора грунта

, (3.11)

где d – глубина заложения ;

b – ширина фундамента, подпорной стены в направлении сдвига;

– угол наклона задней грани подпорной стены к вертикали;

– угол трения грунта по задней грани стенки (при отсутствии трения );

– угол выпора грунта. Расчет производят для , и ;

При сдвиге по подошве ( ) вводят ограничения , ,

Для скального основания

, (3.12)

где – коэффициент трения. или

В случае многослойного основания с более прочным вер­хним слоем и центральной нагрузки на фундамент несущая спо­собность основания определяется в предположении, что фунда­мент условно заглублен до нижнего подстилающего слоя, а по боковой поверхности нижней ("грунтовой") части условного фун­дамента возникают силы сопротивления сдвигу грунта верхнего слоя основания. Исходя из этого несущая способность двухслой­ного основания складывается из несущей способности основания, представленного нижним слоем грунта и суммы сил сопротивле­ния сдвигу по грунту верхнего слоя.

Силы сопротивления сдвигу S определяются по формуле (3.13) или по методике, предложенной в пособии по проектирова­нию оснований зданий и сооружений [3] ,

, (3.13)

где – расчетное значение удельного веса грунта ни­же подошвы фундамента;

– глубина заложения фундамента;

– толщина верхнего слоя грунта под подошвой фундамента;

– фактическое давление под подошвой фундамента от расчетных нагрузок;

– коэффициент изменения напряжений по глубине под краем фундамента, используемый в методе угловых точек [1;3];

– коэффициент бокового давления грунта в сос­тоянии покоя применяемый: 0.3 – для крупнообломочного грунта;

0.4 – для песков и супесей;

0.5 – для суглинков;

0.7 – для глин.

3.1. Определить расчетное давление на грунт основания, сложенного суглинками с ; ; МПа под жилое здание с кирпичными стенами в беспод­вальной части. Глубина заложения фундамента h = 2 м, ширина его = 2 м.

3.2. Определить расчетное давление на грунт предыдущей задачи под жилое здание с кирпичными стенами в подвальной части. Глубина заложения фундамента h = 2 м. Глубина заложения от пола подвала – 0.5 м. Толщина подвала – 0.2 м. Ширина ленточного фундамента – 2м.

3.3. Определить расчетное давление на грунт основания, сложенного глинами с характеристиками ; ; ; МПа под каркасное здание с подвалом ши­риной 24 м. Отметка поверхности земли – 56.0 м; отметка по­дошвы фундамента – 54.00 м: отметка пола подвала – 55.00 м: толщина конструкции пола – 0.2 м. Размеры стаканного фундамента м. Грунтовых вод нет. Характеристики грунта определены в лаборатории. ( ; ; ).

3.4. Определить первое критическое давление на грунт, если основание сложено суглинками с характеристиками ; ; МПа; h = 1 м.

3.5. Найти предельную несущую способность основания под центром ленточного фундамента, загруженного вертикальной равномерно распределенной нагрузкой, если фундамент шириной 2,0 м,

заглублен в основание на 0,5 м и грунт имеет следующие характеристики , , МПа, МПа.

3.6. Найти предельное давление на основание по условию его максимально допустимой деформации для предыдущей задачи.

3.7. Проверить несущую способность основания, сложенного известняком, имеющим МПа. Фундамент размерами l = 3 м, b = 2 м воспринимает нагрузку = 2000 кН, = 800 кН- м. Момент приложен в плоскости большей стороны фундамента.

3.8. Определить несущую способность основания, сложенно­го песком средней крупности ; ; ; ; ; ; ; МПа; МПа. Размеры подошвы фундамента: l = 1 м; b = 2м. Глубина заложения фундамента h = 1 м. Уровень грунтовых вод расположен ниже подошвы фундамента на 4 м.

Сумма вертикальных нагрузок по обрезу фундамента = 400 кН; кН. Сумма горизонтальных нагрузок кН; кН. Сумма моментов всех сил ; . Момент приложен в направлении большей стороны фундамента – b. Коэффициент надежности .

3.9. По данным предыдущей задачи проверить прочность грунта под подошвой фундамента по условию его максимально-до­пустимой деформации.

3.10. Определить несущую способность двухслойного осно­вания ленточного фундамента, схема и геологический разрез которого представлены на рис. 3.1. Ширина подошвы фундамента b = 1 м. Глубина заложения фундамента h = 1 м. Толщина слоя суг­линка под подошвой фундамента h = 0.8 м. Нагрузка на 1 м пог. фундамента = 300 кН.

3.11. Определить несущую способность двухслойного осно­вания ленточного фундамента. Схема фундамента аналогична схеме на рис. 3.1. Верхний слой основания - песок мелкий ; МПа; . Подстилающий слой – супесь

; МПа; ; . Ширина подошвы фунда­мента b = 2 м. Глубина заложения фундамента h = 1.5 м. Толщина слоя песка под подошвой фундамента = 1 м. Нагрузка на 1 м пог. фундамента = 250 кН.

1) ; МПа; ; ; 2) ; МПа; ; ;

Рис. 3.1. Расчетная схема фундамента к задаче 3.10.

3.12. Определить несущую способность двухслойного осно­вания центрально-нагруженного прямоугольного фундамента. Вер­хний слой основания – супесь ; МПа; ; . Подстилающий слой – суглинок ; МПа; ; . Фундамент имеет размеры м. Глубина заложения фундамента h = 1.5 м. Толщина слоя супеси под подошвой фундамента = 0.6 м. Нагрузка на фундамент = 675 кН.

3.13. Определить несущую способность основания сложенно­го суглинками с ; ; ; ; МПа. Размеры подошвы фундамента l = 1.5м, b = 2 м. Глубина заложения h = 1 м. Сумма вертикальных сил = 650 кН. Сумма горизонтальных нагрузок =320 кН, сумма моментов всех сил . Момент приложен в направлении стороны b = 2.0 м. Грунтовых вод нет.

3.14. Определить несущую способность основания, сложенного

мелкими песками с ; ; ; ; ; . Размеры подошвы фундамента l = 1.2 м, b = 1.5 м. Глубина заложения фундамента h = l.4 м. Здание имеет подвал. Глубина до пола подвала м. Уровень грунтовых вод на глубине h = 0,4 м от по­верхности земли. Сумма всех вертикальных нагрузок на фундамент = 380 кН, горизонтальных нагрузок в направлении стороны b – =120 кН. Сумма всех моментов в направлении стороны l – . То же в направлении стороны b – .

3.15. Определить несущую способность водонасыщенного глинистого грунта с ; ; ; ; ; ; . Глубина заложения фундамента h = 1.6 м. Размеры подошвы фундамента b = 1,6 м, l = 1.6 м. Нагрузки на фундамент следующие: = 400 кН, =100 кН., .

3.16. Произвести расчет по несущей способности основа­ния плитного фундамента монолитного здания с подвалом. Зда­ние расположено вблизи склона при наклонном падении слоев грунта в сторону склона.

Грунт основания: верхний слой - суглинок, подстилающий

- известняки с углом падения . Расчетные характерис­тики контактной зоны и , уделъний вес су­глинков . Ширина подошвы фундамента b = 9м, глу­бина заложения фундаментов d = 3 м.

Давление на основание в уровне подошвы – 250 кПа. Коэффициенты условий работ и надеж­ности по назначению приняты: ; ; . Схема фундамента и геологический разрез представлены на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Схема фундамента к задаче 3.16

3.17. Определить активное и пассивное давление грунта для подпорной стенки с вертикальной задней гранью высотой 3 м. Грунт засыпки – песок ; ; .

3.18. Определить активное и пассивное давление грунта для подпорной стенки с вертикальной задней гранью высотой 5 м. Грунт засыпки – глина ; ; .

3.19. Проверить устойчивость массивной бетонной стенки с вертикальной задней гранью высотой h = 4 м и заглублением d = 1 м. Толщина стенки постоянна и составляет b = 0.8 м. Грунт засыпки – суглинок ; ; .

3.20. Проверить устойчивость массивной подпорной стенки с наклонной задней гранью высотой h = 5 м и заглублением d = 1.2 м. Толщина стенки у основания b = 2 м, по верхнему обрезу м. Грунт – суглинок ; ; .

3.21. Проверить бетонной подпорной стенки высотой h = 3 м постоянной толщины b = 0.6 м, стоящей на скальном основании Грунт засыпки – песок ; . Пригруз поверхности грунта за подпорной стенкой составляет .

3.22. Проверить устойчивость массивного железобетонного

фундамента размерами в плане м и глубиной заложения d = 1.5 м воспринимающего горизонтальную силу . Основанием фундамента является известняк. Грунт засыпки – песок ; .

3.23. Проверить устойчивость фундамента задачи 2.22., расположенного на глинистом основании с характеристиками ; ; .

3.24. Проверить устойчивость здания водонапорной башни массой 8000 кН, воспринимающей горизонтальную ветровую нагрузку на высоте 15 метров от поверхности земли . Сооружение имеет круглый плитный диаметром D = 4.5 м и глубиной заложения d = 1.2 м. Грунт основания – известняк.

3.25. Проверить устойчивость водонапорной башни из условия задачи 3.24. Грунт основания – суглинок с