58

Министерство образования Российской Федерации

Курский государственный технический университет

Кафедра промышленного и гражданского строительства

Сборник задач по курсу «механика грунтов»

г. Курск 2003

Составитель канд. техн. наук доц.. С. П. Иванов

УДК 624.15.001.24

Сборник задач по курсу "Механика грунтов».

/Курск, гос. техн. ун-т; Сост. С. П. Иванов. Курск, 2003 71 с.

В сборнике представлены задачи, сгруппированные по ос­новным разделам курса, задачи из практики строительства и ме­тодические указания к их решению.

В приложениях представлены необходимые для расчетов таб­лицы.

Сборник задач предназначен для студентов дневной и заочной формы обучения специальности 290300 «Промышленное и гражданское строи­тельство», 290800 «Водоснабжение и водоотведение», 290700 «Теплогазоснабжение и вентиляция», 291500 «Экспертиза и управление недвижимостью»

Табл. 29. Ил.23. Прилож.3. Библиогр.8 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Сморчков А.А.

Одобрено учебно-методическим советом Курского государственно­го технического университета.

Текст печатается в авторской редакции.

Издательско-полиграфический центр Курского государственно­го технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии: 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТА 5

2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ОСНОВАНИИ 13

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЯ 23

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДОК ОСНОВАНИЯ 32

5. СТРОИТЕЛЬСТВО НА ПРОСАДОЧНЫХ И СЛАБЫХ ГРУНТАХ 42

6. ЗАДАЧИ ИЗ ПРАКТИКИ СТРОИТЕЛЬСТВА 49

7. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ (для студентов заочной формы обучения) 53

Приложения 65

Библиографический список 73

Введение

Данный сборник задач предназначен для студентов строительных специальностей (29.03, 29.08, 29.07, 29.15), изучающих курс «Механика грунтов». Для решения задач необходим СНиП 2.02.01-83^* «Основания зданий и сооружений», «Посо­бие по проектированию оснований зданий и сооружений» (к СНиП 2.02.01-83), учебники по курсу «Механика грунтов» различных авторов (Цытович Н.А., Далматов Б.И. и др.).

Использовать сборник задач предлагается на практичес­ких занятиях по механике грунтов, а также в самостоятельной работе студентов для самоконтроля и приобретения навыка в решении задач при изучении определенного раздела курса, подготовки к экзамену.

В сборнике задач представлены задания для студентов заочной формы обучения.

Сборник содержит задачи, построенные на реальных ава­рийных ситуациях, имевших место в практике строительства и позволяющих провести комплексный анализ ситуации в виде дело­вой игры.

1. Физико-механические характеристики грунта

Задачи на определение нормативных и расчетных характе­ристик грунта, а также на определение наименования грунта решаются с использованием СНиП 2.02.01-83^*.

Поведение грунта под нагрузкой определяется механичес­кими свойствами. Эти свойства определяются деформативными и прочностными характеристиками грунта. К деформативным отно­сятся:

а) коэффициент сжимаемости - ( ; );

б)относительный коэффициент сжимаемости- ( ; );

в) средний коэффициент сжимаемости - ( ; );

г) модуль деформации - ( );

д) коэффициент бокового расширения - –––;

е) коэффициент бокового давления - –––;

К прочностным характеристикам относятся:

а) угол внутреннего трения - (град);

б) удельное сцепление (или коэффициент сцепления) – ( ).

Механические характеристики грунтов определяются по результатам как лабораторных испытаний (на компрессионных приборах одноосного сжатия, стабилометрах, сдвиговых компрес­сионных приборах), так штамповых и прессиометрических испы­таний в полевых условиях.

Часть задач по определению модуля деформации, прочнос­тных характеристик грунта и представлена в виде данных лабораторных испытаний. Для решения их в этом случае необхо­димо построение графиков. Например, при штамповых испытаниях в полевых условиях, пользуются формулой:

, (1.1)

где -давление на грунт в конце участка линейной зависимости ;

-осадка штампа;

-ширина прямоугольного или диаметр круглого штампа.

Отсутствующие в условиях задач параметры ( ; ) принимать по приложению I.

При испытаниях на одноосное сжатие цилиндрического образца грунта, диаметром и высотой , вертикальной нагрузкой которую прикладывают ступенями, модуль деформации определяется по формуле:

, (1.2)

где - нагрузка при которой происходит разрушение образца;

- относительная деформация образца, соответствующая нагрузке

, определяется по графику ;

при

; - поперечное относительное расширение образца

- относительное продольное сжатие образца

и измеряются в стадии линейного деформирования образца при одной ступени нагрузки.

При испытании в стабилометре цилиндрический образец диаметром и высотой и разрушается вертикальным давлением при постоянном значении бокового давления . Для определения модуля деформации используют известные формулы теории упругости:

(1.3)

- относительные величины деформаций образца грунта в про­дольном и поперечном направлении;

- коэффициент бокового расширения или коэффициент Пуассо­на для грунта (см. табл. П.1.1 приложения1)

, (1.4)

где - относительная объемная деформация образца, определяемая по объему вытесненной воды за счет деформирования образ­ца во время испытания:

или

В пределах линейной зависимости между общими деформациями (продольными или объемными) и приращением осевого давления мо­дуль общей (линейной) деформации:

, (1.5)

Прочностные характеристики грунта определяются по двум основным уравнениям прочности:

уравнению Кулона: , (1.6)

условию Ренкина: , (1.7)

где - предельное сопротивление грунта сдвигу по некоторой площадке;

- нормальное напряжение по той же площадке;

- главные напряжения,

1.1. Определить наименование грунта при ; ; .

1.2. Определить пористость и коэффициент пористости при ; ; .

1.3. Установить наименование грунта, если ; ; ; ;

1.4. Установить наименование грунта, если ; ; ; ; , относитель­ное содержание органического вещества – 0.15.

1.5. Для слоя глинистого грунта было получено 9 опреде­лений числа пластичности: 0.11; 0.13; 0.14; 0.12; 0.15; 0.17; 0.14; 0.18; 0.20. Установить наименование грунта.

1.6. По данным лабораторных испытаний в одометре опреде­лить характеристики сжимаемости глины в интервале давлений 0.05-0.2 (табл. 1.1).

Табл. 1.1

Результаты испытаний в одометре

	0	0.05	0.1	0.2	0.4
	0.78	0.779	0.776	0.769	0.753

1.7. Определить величину модуля деформации глинистого грунта тугопластичной консистенции в пределах изменения нагрузки от 0.1 до 0.4 если при компрессионных испытаниях получены следующие значения коэффициентов пористости

Табл. 1.2

Результаты компрессионных испытаний

	0	0.025	0.05	0.10	0.20	0.40
	0.637	0.610	0.586	0.568	0.556	0.547

1.8. При испытании образца глинистого грунта тугопластичной консистенции , на одноосное сжатие были получены следующие величины изменения высоты образца в зависимости от нагрузки:

	0.01	0.03	0.05	0.07	0.09	0.11	0.13	1.5
	0.04	0.10	0.15	0.25	0.30	0.42	0.58	–––

Найти величину модуля деформации и коэффициентов бокового давления и бокового расширения , если поперечная деформация образца при нагрузке 0.05 составила 0.016 .

1.9. При испытании образца грунта высота в стабилометре получена следующая зависимость (табл. 1.3).

Табл. 1.3

Результаты испытаний в стабилометре

	0.01	0.05	0.10	0.2	0.4	0.8
	0.05	0.20	0.4	1.2	3.2	6.7

Определить модуль обшей (линейной) деформации .

1.10. По данным полевых испытаний грунтов пробными ста­тическими нагрузками определить характеристики сжимаемости песка – ; , являющегося основанием фундамента, среднее давление по подошве которого , а природное давле­ние на уровне подошвы .

Табл. 1.4

Результаты штамповых испытаний

Давление	0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35
Осадка штампа	0	0.85	2	3.45	5.1	6.95	9.45	12.55

Испытания проводились в шурфе жестким круглым штампом .

1.11. Определить коэффициент Пуассона , модуль дефор­мации и коэффициент бокового давления супеси твердой консистенции, если при испытаниях на стабилометре при верти­кальной деформации , нормальное напряжение , горизонтальное , а объемная деформа­ция равнялась . Испытанный образец имел высоту , диаметр .

1.12. Найти параметры сопротивления грунта сдвигу, если при испытаниях на стабилометре образец грунта разрушился при

1) 2)

1.13. Какова прочность грунта, если образец его разру­шился при сдвигающем усилии, равном под давлением и при под давлением .

1.14. По результатам испытаний глинистого грунта на сдвиг определить нормативную величину удельного сцепления и угла внутреннего трения

Табл. 1.5

Результаты испытаний на сдвиг

	0.06	0.07	0.075	0.09	0.098	0.11	0.12	0.125	0.13
	0.1	0.1	0.1	0.2	0.2	0.2	0.3	0.3	0.3

1.15. По данным предыдущей задачи определить расчетные значения , и , при доверительной вероятности .

1.16. По результатам определения удельного веса грунта найти его нормативное и расчетные значения для I-го и II- го предельного состояния -1.93; 1.9; 1.97; 1.89; 1.92; 2.0; 1.88; 1.91; 1.92; 1.8.

1.17. Определить нормативное и расчетное значение вре­менного сопротивления одноосному сжатию скального грунта по результатам испытания его образцов на одноосное сжатие ; 18.5; 21; 20.5; 22; 19.8; 17.5; 20.1: 22.9; 21.8.

1.18. Отметка уровня грунтовых вод в скважине №1 – 241.2 м, в скважине №2 - 240 м. Расстояние между скважинами - 70 м. Коэффициент фильтрации . Определить скорость Фильтрации.

1.19. Строительная площадка сложена тремя равномерно за­легающими слоями грунта. Отметка кровли первого слоя - водоу­порного - глины полутвердой консистенции - 68.00. Отметка кровли второго слоя - водоносного песка сред­ней крупности – 65.00. Напор грунтовых вод . Третий слой - водоупор. Отметка кровли третьего слоя – 60.0 м. Опре­делить максимальную глубину котлована в глине.

1.20. Оценить изменчивость сжимаемости грунтов строи­тельной площадки, при средних значениях модулей деформаций в двух ее сечениях представленных в табл. 1.6.

Табл. 1.6

Значения модулей деформации

№ сеч. 1	Число определений	1	2	3	4	5	6
		8	7	7.2	8.1	7.8	8.2
№ сеч. 2	Число определений	1	2	3	4	5	6
		10	12	11	11.5	11.1	12

1.21. Оценить инженерно-геологические условия строи­тельной площадки, имеющей в разрезе два слоя грунта с характеристиками, представленными в табл. 1.7

Табл. 1.7

Характеристики грунтов

	Количество (относит.) растительных остатков
Слой №1	0.0812	0.321	0.179	25.7	16.1	0.416
Слой №2	––––––	0.345	0.171	26.9	15.8	0.476

1.22. Дать оценку строительной площадке, сложенной тре­мя слоями грунта, физико-механические характеристики которых представлены в табл. 1.8, и рекомендации по выбору типа фундаментов.

Табл. 1.8

Характеристики грунта

	Мощн. слоя в (м)	Наим. грунтов								град
1	3		18.8	0.30	0.14	0.24	0.16	0.73	0.021	19	11.2
2	1		17.6	0.31	0.16	0.33	0.15	1.1	–	–	–
3	10	Песок мелк.	19.2	–	–	0.215	–	0.6	0.002	30	15.9