Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Тело, брошенное горизонтально, упало на Землю через 4 с на расстоянии 7 м по горизонтали от места бросания. Чему равна скорость, с которой тело упало на Землю?

2. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 15 м оно было два раза с интервалом во времени 2 с. Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Диск радиусом 22 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением, равным 2 рад/с². Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 5 с после начала вращения?

4. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, меньше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 18° с вектором линейной скорости.

5. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 5 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 15 см ниже, чем в первом.

6. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 1 с после начала движения, если начальная скорость равна 53 м/с, а углы бросания равны 47° и 60° соответственно.

Grup2. Билет 20. Трудность = 3.79

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Маховик вращался с частотой 61 Гц. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 31 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?

2. За время движения в канале ствола пуля делает один полный оборот. Какова угловая скорость вращения вылетевшей пули, если в момент вылета скорость её 741 м/с, а длина ствола 90 см?

3. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 3 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 18° с направлением линейной скорости этой точки.

4. Камень брошен горизонтально со скоростью 5 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 4 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Точка движется по окружности радиусом 5 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 54 см/с². Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки вдвое больше тангенциального?

6. Точка движется по окружности радиусом 86 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 2 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.

Grup2. Билет 21. Трудность = 3.95

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Железнодорожный вагон тормозится, и его скорость уменьшается равномерно от 58 км/ч до 5 км/ч за время 16 с. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан начинает скользить по полке?

2. Сколько оборотов сделали колеса автомобиля после включения тормоза до полной остановки, если в момент начала торможения автомобиль имел скорость 64 км/ч и остановился через 3 с после начала торможения? Диаметр колес 87 см.

3. Определить среднее угловое ускорение маховика, частота вращения которого за время 13 полных оборотов возросла от 7 Гц до 17 Гц.

4. Под каким углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъёма в 5 раз больше дальности полёта? Сопротивление воздуха не учитывать.

5. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 1 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 20 см ниже, чем в первом.

6. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 811 м/с, первый - под углом 70° к горизонту, второй - под углом 25°. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Grup2. Билет 22. Трудность = 3.97